六年级秋季讲义学生版

2017秋季标准课讲义小六数学目录第一讲分数乘法1...................................................................................................2第二讲分数乘法2.................................................................................................11第三讲分数除法1.................................................................................................19第四讲分数除法2.................................................................................................27第五讲分数除法3.................................................................................................34第六讲分数除法4.................................................................................................44第七讲比................................................................................................................53第八讲比的应用....................................................................................................61第九讲圆的认识和周长........................................................................................69第十讲圆的面积（一）........................................................................................79第十一讲圆的面积（二）........................................................................................88第十二讲扇形..........................................................................................................102综合复习（一）数与代数....................................................................................111综合复习（二）图形与几何................................................................................1192017秋季标准课讲义小六数学2第一讲分数乘法1【入门测】1.涂一涂，算一算4个是多少？用加法计算：；用乘法计算：；我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是．2.画图表示：×=3.根据算式涂一涂．4.311＋311＋311＝×＝．2017秋季标准课讲义小六数学3教学目标【教学目标】1.借助示意图理解分数乘整数的意义，并能正确的计算。2.理解并掌握一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法，并理解一个数乘分数的的算理。3.理解小数乘分数的计算方法，能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数。4.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算，能根据题目的特点灵活的选择运算定律进行简便运算。【知识结构】【知识点】(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。(二)分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。2017秋季标准课讲义小六数学4(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。【考点分类】考点一:分数乘整数【例1】计算。4224171615329650514【例2】一个正方形的边长是110m，它的周长是多少米？【例3】我国野生扬子鳄的数量在200条左右，其中约有15为成年扬子鳄，成年扬子鳄大约有多少条？【练1】×2=×1=×16=12×=×18=×7=14×=5﹣=×3=+×6=【练2】20个是；的15倍是．2017秋季标准课讲义小六数学5知识拓展【例1】()里最大可以填自然数几？514×21﹤5()考点二、一个数乘分数的意义以及分数乘分数【例1】37×422737×5148×1532【例2】一个长方形相框，长是710m，宽是725m，如果给相框镶上玻璃，那么需要玻璃多少平方米？【例3】在○里填上“＞”“＜”或“＝”。43×15○4356×32○56×23119×313○3131×18○18【练1】×4表示，×表示．【练2】先在如图长方体中涂色表示，再画斜线表示×．【练3】36个是，的10倍是．2017秋季标准课讲义小六数学6【练4】在横线里填上＞、＜或=×49××9×3．考点三：小数乘分数【例1】计算。29×4.5＝2.5×16＝14×0.8＝914×0.5＝【例2】判断。（1）小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。（）（2）小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少。（）【练1】109×0.9＝2.8×17＝【练2】用三种方法计算34×2.4。考点四、分数混合运算和简便运算【例1】计算。37×59＋37×4918×（13＋59－16）2017秋季标准课讲义小六数学71127×5342×541138×7975×24×25【练1】101×15－1587×3861116×724＋716×132426×28×（126×27＋127×28）2017秋季标准课讲义小六数学8【出门测】1．=×=．2．（1）2吨的是多少千克？（2）3个的是多少？3.画图表示出（1）×=（2）×=4.计算：42×=×11=×=××=××=××16=2017秋季标准课讲义小六数学9【课后作业】一．选择题1．下列计算结果正确的是（）A．B．26=C．=1D．2．60的是（）A．30B．40C．503．4吨的是多少？列式是（）A．+++B．4+C．4﹣D．4×4．8×表示（）A．求8的是多少B．8个是多少C．的8倍是多少D．8的倍是多少5．一个不为0的数乘后，这个数就（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．大小不变6．半小时的是（）小时．A．B．C．7．表示20×算式意义正确的是（）A．20的倍是多少B．20的是多少C．都不对8．的最接近（）A．B．C．9．2吨的就是（）A．吨B．C．吨2017秋季标准课讲义小六数学1010．2.4×=（）A．18B．1.8C．11．×a＜，那么a一定（）A．小于1B．大于1C．等于1D．不能确定二．计算题12．直接写出得数．×8=2.5﹣=15×=+=×=0.3×=×=1×=6﹣=1﹣1×=13．列式计算．（1）的10倍是多少？（2）千米的是多少千米？14．计算下面各题．（要有过程）48×=×=36×=×=×=×=35××=××=××=2017秋季标准课讲义小六数学11第二讲分数乘法2【入门测】1.两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较2.甲数是60，乙数是甲数的，乙数是（）A．24B．150C．1203.613＋613＋613＝×＝．4.计算。4×+++×5.6××4×××2017秋季标准课讲义小六数学12教学目标【教学目标】1.掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少几分之几）的数是多少的实际问题。2.学习分数乘法的基本应用题，掌握并运用单位“1”，掌握量、率、单位“1”之间的关系。【知识结构】【知识点】(四)连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率(五)比一个数多（或少几分之几）的数是多少的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数（2）单位“1”的量×（1±另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数解决问题连续求一个数的几分之几是多少比一个数多（或少几分之几）的数是多少2017秋季标准课讲义小六数学13【考点分类】考点一:连续求一个数的几分之几是多少【例1】大多数人全身共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的27103；指骨的块数占手骨的1427，指骨有多少块？【例2】甲数是乙数的1110，乙数是丙数的79m。甲、乙两个数相比，应把（）看作单位“1”；乙、丙两个数相比，应把（）看作单位“1”；【例3】六一班同学为希望小学捐书，故事书捐了144本，捐的文艺书的本数是故事书的，捐的科技书的本数是文艺书的13。捐的科技书有多少本？【例4】小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的23。小红储蓄了多少元？【练1】在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的34，小华跑的路程等于小丽的23，小华跑了多少米？【练2】汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的25，这辆摩托车52小时行多少千米？2017秋季标准课讲义小六数学14【练3】1千克的与7千克的相比较（）A．1千克的重B．7千克的重C．同样重D．无法比较【练4】一根绳子长12米，它的是米；它的是米．考点二、比一个数多（或少几分之几）的数是多少【例1】“十一”期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多16，第二天的门票收入是多少钱？【例2】洗衣粉原来每袋重2千克，现在每袋加量110，现在每袋重多少千克？【例3】李爷爷的果园里有300棵桃树，梨树的棵数比桃树多13，苹果树的棵数比梨树少15，苹果树有多少棵？【例4】8m增加后是（）米．【练1】比40米少的是（）米．A．B．10C．36D．302017秋季标准课讲义小六数学15【练2】比米少是米；比米少米是米；比米多是米；比米多米是米．【练3】30米增加它的后是米，30米减少米后是米．【练4】20米减去它的后是．2017秋季标准课讲义小六数学16【出门测】一、填空。1.有两根14米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．不确定2.一个数是50，它的的是多少？正确列式是（）A．50××B．50÷×C．50××3.甲数是60，乙数比甲数少，乙数是（）A．59B．30C．48D．504.一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（）A．+B．÷C．×5.比4米少是多少米？列式正确的是（）A．4﹣B．4×C．4×（1﹣）6.甲数是440，，乙数是多少？如果求乙数的算式是440×（1+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多二、计算。7.爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的59，我的年龄是爸爸的310。我今年多少岁？8.人体中的血液约占体重的113，血液里的23是水。小冬的体重39千克，他的血液中