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《数学广角---数与形》双台子区辽河小学吴玉萍义务教育教科书数学六年级上册说课流程五教学过程一教材分析二学情分析三四教学目标重难点教法学法《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。一.教材分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。二.学情分析知识与技能：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。过程与方法：让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。三.教学目标重难点教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。直观演示法多媒体课件辅助教学引导发现法四.教法学法五教学过程(一）创设情境，引出新知(二)以形助数寻找规律(三)数形结合，提炼规律(五）课堂总结，感受价值(四)运用规律，解决问题（约7分钟）（约10分钟）（约10分钟）（约7分钟）（约10分钟）(一）创设情境，引出新知（二）以形助数，寻找规律(三)数形结合，提炼规律41.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）＝92221＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171+3+5+7+9+…=()n个n2从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。所有的算式都有这样的规律吗？都可以这样算吗？设计意图：让学生体会如果不从1开始或者不是连续的奇数，所摆出的图形都不是正方形。学生再一次体会到图形在理解算式中各数含义的直观价值，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数形结合的思想。7基础练习1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）62721.请根据例1的结论算一算。2585设计意图：基础题的设置为检验学生对基本题和变型题的掌握程度，这一层次的后面我把上课伊始的题再一次出现，让学生运用所学规律去解决，使学生在对比中间接体会到“以形助数”的好处。(四)运用规律，解决问题蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6创新练习2.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？拓展练习运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。(五）课堂总结，感受价值这节课你学会了什么？加法算式：乘法算式：或4个33+3+3+3=124×3=123×4=12数形结合数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合2143×=83数形结合数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚谢谢