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《数与形》例2教学设计一．教学目标：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能相互解释，并能借助“形”解决一些有关“数”的问题。⒉学生能在解决数学问题的过程中，体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。⒊培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：借助“形”（面积模型、线段图、等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。难点：让学生体会极限思想。三、教学过程。（一）、练习导入1、口算：51313265215741218143161872.将下列各数按从大到小排列。，54，98，1615，871（二）、新知探究出示：641321161814121师：观察这个算式，它的有什么特点？生：第一个加数是21，后面每个加数都是前一个加数的21。师：这个算式和以前的算式有所不同，它后面还有个省略号，省略号表示什么？生：省略号表示后面还有无数个这样的数相加。师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样加下去，它的和是多少呢？对于这个算式你打算如何计算呢？（拿出题单第一题空白处试一试）学生独学，师巡视（你有什么发现，）先让用通分方法的同学汇报，再让一个一个加的同学汇报。生：发现越往后加，这个数越接近于1，师：这个越来越接近于1的数到底是多少呢，有有没有具体的数可以表达？我们可以借助图形来帮助我们。师：拿出练习单，在下边的三个图形中任意选一个，然后在你选择的图形中找到它的21，在21的基础上加上它的41，再加上它的81，按算式的要求加下去，看看能不能找到和是多少。学生操作，教师巡视、指导，师：通这个算式的和是多少呢，过图形你有什么发现？先在小组呢交流一下！然后全班交流。生展示作品利用圆形计算师：仔细观察这位同学先通过平分找到圆的21，然后在21的基础上做什么？生：继续平分，加上。，，，，6413211618141师，如果继续加下去，下一个加数在哪里?生：加在空白部分。师：算式的意思就是在空白处不停的加下去。照这样加下去和是多少呢？线段图生：我先找到这条线段的21，然后加上。，，，，6413211618141师：算式中的省略号表示在哪里？生：省略号表示在641后边的空白处，师：感受一下，这样一直加下去，和应该是多少？生1:无限接近于1生2：等于1师:有的同学认为等于1，有的同学认为越来越接近1，但不等于1.意见不一致！我们不着急得到答案，先来看看同学们通过画图的收获。刚开始很多同学对这个题一点头绪也没有，现在通过画图我们知道这个算式的结果与1有关，它帮助我们找到了方向，但是还有困惑，你觉得图能帮我们找到答案吗？生：师：如果有同学还有困惑，我们可以用数进行推理。既然“和”与“1”有关系，我们就从1开始想课件出示：6416413211618141213213211618141211611618141218181412141412121211师：第二个641有可以分成两个1281相加，这样分下去分的完吗？生：分不完，能分无数个。师：如果是无数个、没有尽头，可不可以用省略号表示？所以6413211618141211师:读一读这个算式吧！师：641321161814121这个算式是由谁分出来的？生：由1分出来的，师：641321161814121等于几？生：1师：很多同学可能还是没有完全理解这个算式为什么等于1，没关系这个问题太难了，同学们到初中和高中还要继续学习。今天我研究这个题目的目的在于寻求它等于几的过程利用了数和形相结合的方法来探究。图形帮助我们找到方向，数的推理可以帮助我们到精确的答案。练习：计算321161814121=25611281641321161814121=10241161814121n1161814121小结今天你有什么收获？板书设计数与形641321161814121=