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六年制小学数学第十一册分数应用题（工程问题）我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队单独完成需120天。请问同学们：如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。热热身体说出下面每道题里的数量关系式，并解答：1、一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？工作效率X工作时间=工作总量20X3=60（米）答：3小时织布60米。工作总量÷工作时间=工作效率60÷3=20（米）答：每小时织布20米。2、一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？3、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？工作总量÷工作效率=工作时间60÷20=3（小时）答：织布60米要3小时。工程问题：工作总量、工作时间、工效工作总量=工效×工作时间工效=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效几种常用的等量关系1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？进入角色这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？2、一项工程，每天完成，几天可以完成？21这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？准备题：甲、乙两队合修一段长60千米的路。甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修几天完成？尝试探究60÷（60÷20+60÷30）=60÷5=12（天）答：两队合修12天完成。生产一批零件，甲单独做5小时可以完成，乙单独做6小时可以完成。（1）甲每小时完成这批零件的几分之几？（）（2）乙每小时完成这批零件的几分之几？（）6151打一份稿件，小王单独打，40分钟完成；小李单独打，50分钟完成。小王每分钟打这份稿件的;小李每分钟打这份稿件的。()()()()501401探究题：甲乙两队合修一段路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修，多少天可以完成？1甲队共完成的工作量乙队共完成的工作量想：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成的工作量是这项工程的，乙队每天完成的工作量是这项工程的。301201x201x301加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成。两人合做，几小时可以完成？实践、应用1（X＋X）＝1101151答：6小时可以完成。解：设X小时可以完成。61X＝1X＝6打印一份稿件，甲单独打8小时完成，乙单独打6小时完成。两人合打几小时完成这份稿件的？23实践、应用2X＋X＝8161答：小时可以完成。解：设X小时可以完成。247X＝X＝32321、阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可以买20件，单独用来买裤子可以买30条。这笔钱可以买多少套这样的衣服？2、从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小时行完全程。两车同时从两个城市相对出发，几小时相遇？实践、应用3（1）用单位“1”表示工作总量。（2）用完成工作总量的几分之一，表示工作效率。思维再现填空：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。（2）乙单独做每小时完成这批零件的（）？（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（）？（4）甲乙合做（）小时可以完成。（1）甲单独做每小时完成这批零件的？()—1614—2—25—512辨辨断断车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？1）48÷（—+—）（）6141×2）1÷（48÷6+48÷4）（）×3）1÷（—+—）（）6141√4）48÷（4+6）（）×5）48÷(48÷6+48÷4)()√（1）如果由甲乙两人合做，（2）如果由乙丙两人合做，（3）如果由甲丙两人合做，（4）如果由甲乙丙三人合做，巩固发展加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要12小时、丙单独完成要15小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？一批零件，甲单独做要6天，乙单独做要8天，两队合作需要几天？一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运6小时可以完成。现在由甲、乙两人合运这堆货物的—需要多少小时？56张红抄写一本书需要10天，别人已经抄了—剩下的张红还要抄几天？13应用深化小学数学工程问题•1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？434.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？5.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？•6.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？7.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？•9、一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。•（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？•（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？•（3）两队合做几天完成？•10.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有的水？（原是空池）•11、一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？12、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？13、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？•14.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？•15.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？16.从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的，客车行完全程要比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？17.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？18.一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？