相似三角形单元检测试题

图1图6《相似》章节达标检测试题一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分，共40分）1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）A、对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换.2、已知：如图1，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）A、12DEBCB、19ADEABC的面积的面积C、13ADEABC的周长的周长D、18ADE的面积四边形BCED的面积3、如图2，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定ABP∽ACB的是（）A．ABACAPABB．ABACBPBCC．CABPD．ABCAPB4、如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m5、下列说法正确的是（）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似6、如图4，已知ABCDEF∥∥，那么下列结论正确的是（）A．ADBCDFCEB．BCDFCEADC．CDBCEFBED．CDADEFAF7、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图5，某女士身高165cm，下半身长x与身高1的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.5图2图3图4图5D.C.B.A.ABPD图8CC9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）10、如图7，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，:2:3DECE，连结,,AEBEBD且,AEBD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（）A．4:10:25B．4:9:25C．2:3:5D．2:5:25二、填空题（请将结果填在相应的横线上.每小题5分，共20分）11、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm．12、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________13、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________14、如图9，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为____________三、解答题（共计90分）15、（本题8分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．16、（本题8分）如图11，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．求△ABC的面积.FEDCBA图7ADCPB图960°图10图1117、（本题8分）如图12，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“AEADAB2”，你同意吗？18、(本题8分)如图13，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）相似比为2，在网格内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S．20、（本题10分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点AEC、、在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．图12ABC图13ABCDFE图1521、（本题12分）如图16，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．．22、（本题12分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为524个平方单位?图17图1623、（本题14分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．，求x的值．图18