八上数学《三角形、全等三角形》培优训练题

八上数学《三角形、全等三角形》培优训练题一、填空题1.c、、ba是ABC的边长，化简cbacbacba____________________；2.一条线段的长为a，若要使13a、14a、a12这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围________________；3.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是___________三角形；4.三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为__________三角形；5.四边形中最多有个内角是锐角，个内角是钝角；6.一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2570°，这个角的度数为；7.多边形的内角和与某一个内角的度数总和为2190°，则此多边形的边数为；8.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有___________条；9.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为______________；10.如图1所示，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________；11.如图2所示，654321AAAAAA的度数是__________。12.如图3所示，BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，AB、CD交于点O，且A=48，D=46，则BEC=。图1图2图3二、选择题1.如图4，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（）A．①、②都正确B．①、②都不正确C．①正确②不正确D．①不正确，②正确2.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A．小于直角B．等于直角C．大于直角D．不能确定3.ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定图4三、解答题1.如图所示，ABC中，AD、BE、CF是角平分线，且它们交于点G，BCGH。求证：CGHBGD。GABCDEFHA'ABCEDOFEDCBA2.如图所示，把ABC纸片沿DE折叠.（1）如图2-1所示，当点A落在四边形BCDE内部A位置时，试找出A与1、2之间的数量关系，并证明；图2-1（2）如图2-2所示，当点A落在四边形BCDE外部A位置时，试找出A与1、2之间的数量关系，并证明。图2-23.如图，∠AEB、∠AFD的平分线相交于O点，求证：∠EOF=1/2(∠DAB+∠BCD).4.如图所示,在ABC中，延长BC到点D，ABC与ACD的平分线交于1A点，（1）试确定A与1A的关系，并说明理由。（2）若∠A=96°，BCA1与CDA1的平分线交于2A点，以此类推，BCA4与CDA4的平分线交于5A点，5A的大小是多少？EODCBAxyDPCOAB5.如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且060A,（1）BOC的度数是多少？（2）D的度数是多少？（3）E的度数是多少6.面直角坐标系中，B为x轴负半轴上一点，A为第二象限内的点.（1）如图，将ABO沿x轴向右平移后可得COD,PB、PD分别平分ABO、CDO.A,求BPD;FEDCBAABCDFExyENDMOCAB（2）如图，直线OA与直线ED交于C，MA、MB分别平分OAB、OBA,NC、ND分别平分OCD、ODE,试探究AMB与CND有何确定的数量关系，并说明理由.7.已知：090CA.(1)如图，若DE平分ADC,BF平分ABC的邻补角,问DE与BF的位置关系，并证明；(2)如图，若BF、DE分别平分ABC、ADC的外角，问BF与DE的位置关系并证明.