高中数学：补充内容函数图象与图象变换-学案--

ruize补充内容：函数图象与图象变换¤本课目标：1.理解函数图象的意义，掌握两种画图方法——描点法和图象变换法2.理解图象变换与函数式变换之间的关系，领会知识间的联系。¤探究学习：1.画图象的方法——描点法和图象变换法．要掌握这两种方法；由函数解析式，用描点法作图象应①化简解析式;②分析函数的性质如：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等，③选算对应值，列表描点；2.图象变换与函数式的变换之间的关系，常见的图象变换有：平移、伸缩、对称、翻折等(伸缩变换在以后研究)(1)平移变换函数y=f(x+a)(a≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|；函数y=f(x)+b(b≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|函数y=f(x+a)+b(b≠0)的图象呢？(2)对称变换函数y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称（即把（x,y）换成（-x,y））；函数y=-f(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称；(即把（x,y）换成（x,-y））函数y=-f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于原点对称(即把（x,y）换成（-x,-y）；若f(x)满足f(a+x)=f(b－x)则f(x)的图象以2abx为对称轴;特例：若f(a+x)=f(a－x)则f(x)的图象关于x=a对称。(3)翻折变换函数y=f(|x|)的图象——把y=f(x)在y轴右方的图象换成y轴左边的对称图形即可；函数y=|f(x)|的图象——把y=f(x)的图象在x轴下方的翻折到x轴上方而得到．¤典型例题：一、如何画图ruize例1画出下列函数的图像（保留画图痕迹）并观察函数性质。(1)y=|lgx|;(2)y=2x+2;(3)y=|x-2|(x+1)（4）32xxy例2．说明由函数2xy的图像经过怎样的图像变换得到函数32xy的图像例3.1.函数)2(log21xy的图象可以看作xy21log的图象（）（A）向下平移一个单位得到的(B)向上平移一个单位得到的(C)向左平移一个单位得到的(D)纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的2.若把函数y=f(x)的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2应用例4、（1）画出函数13xy的图像，并指出k为何值时，方程kx13有解？无解？（2）若直线)10(|1|2aaayayx且与函数的图像有两个公共点，则a的取值范围是（3）2,1x时，不等式xxalog)1(2恒成立，则a的取值范围为ruize例4设函数54)(2xxxf.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合]4,5.2[]2,(,8)(BxfxA.试求集合AB.如何识图（1）函数()3xfx的图像是（）（2）.函数y=11x的图象是（3）已知函数3()fxx，则函数()yfx的图像是（）ruize(4)函数f(x)=loga|x|+1（0a1）的图像大致为下图中的第个.yx0-11111-10xy11-10xy(5)已知lglg0ab，函数()xfxa与函数()logbgxx的图象可能是（6）若函数f(x)的图象如右图所示，则函数f(1-x)的图象大致为(3)已知定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图像如下右图所示，对于满足0x1x21的任意x1,x2，给出下列结论,其中正确结论的序号是。①2121()()fxfxxx；②2112()()xfxxfx；③1212()()22fxfxxxf．