搜索
1．两函数图象的交点就是两条直线的________，两条直线的交点坐标同时满足两个函数的________．2．利用函数图象比较函数值时，先找交点坐标，交点处两函数值________；再看交点左右两侧，图象位于交点________的函数值大．公共点表达式相等上方两个一次函数图象的应用1．(4分)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多B2．(4分)小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是()A．小亮骑自行车的速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮D3．(4分)某公司为用户提供上网费的两种收费方式，若设用户上网的时间为x(分)，A，B两种收费方式的费用分别为yA(元)，yB(元)，它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择________种方式省钱．(填“A”或“B”)B4．(12分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃科费(含改装费)y0(元)，y1(元)与正常营运时间x(天)之间分别满足关系式：y0＝ax，y1＝b＋50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：(1)每辆车改装前每天的燃料费a＝________元，每辆车的改装费b＝________元，正常营运________天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常营运多少天后共节省燃料费40万元？904000100正常营运200天后共节省燃料费40万元5．(16分)(2016·上海)某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时．A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)设yB关于x的函数关系式为yB＝k1x＋b(k1≠0)，由线段EF过点E(1，0)和点P(3，180)，得k1＋b＝0，3k1＋b＝180.解得k1＝90，b＝－90.所以yB关于x的函数关系式为yB＝90x－90(1≤x≤6)(2)设yA关于x的函数关系式为yA＝k2x(k2≠0)，由题意得180＝3k2，即k2＝60，所以yA＝60x.当x＝5时，yA＝5×60＝300(千克)．当x＝6时，yB＝90×6－90＝450(千克).450－300＝150(千克)．即如果A，B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克解答题(共60分)6．(18分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即骑父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，结合图象解答下列问题：(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)(1)求点B的坐标和直线AB的函数表达式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？(1)从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟．设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分．根据题意，得15x＋45x＝3600，解得x＝60.∴两人相遇处离体育馆的距离为60×15＝900(米)．故点B的坐标为(15，900)．已知点A的坐标为(0，3600)，设直线AB的函数关系式为s＝kt＋b.根据题意，得b＝3600.将b＝3600代入15k＋b＝900，得k＝－180，∴直线AB的函数关系式为s＝－180t＋3600(2)小明取票后，赶往体育馆的时间为90060×3＝5(分)，∴小明取票所花费的时间为15＋5＝20(分)．∵2025，∴小明能在比赛开始前到达体育馆7．(20分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000…y(元)4080160400…(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为_______________；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右时，选择哪个复印社更合算？(1)根据表中的数据可知y是x的正比例函数，设y＝kx.将x＝100，y＝40代入y＝kx，得k＝0.4，所以该函数关系式为y＝0.4x(2)y＝0.15x＋200(3)画函数图象如图所示．由图象可知，当每月复印页数在1200左右时，应选择乙复印社更合算【综合应用】8．(22分)某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数，设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．(1)银卡：y＝10x＋150普通卡：y＝20x(2)把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150.∴A(0，150)．由题意，得y＝20x，y＝10x＋150，∴20x＝10x＋150，解得x＝15.把x＝15代入y＝20x中，得y＝300.∴B(15，300)．把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45.∴C(45，600)(3)当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算