有理数及其运算复习题

1第二章有理数及其运算一、选择题1、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，负数有（）A、1个；B2个;；C3个；D4个2、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）A、1米.B、7米.C、4米.D、-7米.3、底数是-5，指数是2的幂可以表示为（）.A、-5×2.B、-52.C、（-5）2D、2-54、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）。A、1米.B、7米.C、4米.D、-7米.5、3的相反数是（）.A、3B、-3.C、31D、-316、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）.A、这两个数相加一定有一个为零.B、这两个加数一定都是负数.C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大.7、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A）–1（B）–2（C）1（D）28、有理数31的相反数是（）（A）31（B）31（C）3（D）–39、计算|2|的值是（）（A）–2（D）21（C）21（D）210、有理数–3的倒数是（）（A）–3（B）31（C）3（D）3111、π是（）（A）整数（B）分数（C）有理数（D）以上都不对12、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A）–l（B）1（C）–3（D）313、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A）6（B）5（C）4（D）314、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A、1.B、-7C、1或-7.D、无数个.15、下面计算正确的是（）A．-5×（-4）×（-2）×（-2）＝5×4×2×2＝80B．12×（-5）＝-502C．（-9）×5×（-4）×0＝9×5×4＝180D．（-36）×（-1）＝－3616、若a+b＞0，a×b＜0且|a|＜|b|，则（）A.ａ＞0，b＜0B.ａ＞0，b＞0C.ａ＜0，b＞0D.ａ＜0，b＜017、若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5B.-5C.5或1D.以上都不对18、下列各式一定成立的是（）A.22=（-2）2B.23=（-2）3C.-22=∣-22∣D.（-2）3=∣-23∣19、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（）.A、0.8㎏B、0.6㎏C、0.5㎏D、0.4㎏20、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abba的值是（）.A、负数B、正数C、0D、正数或0.21、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（）.A、ａ＞a1＞-a1＞-ａB、ａ＞a1＞-ａ＞-a1C、ａ＜a1＜-a1＜-ａD、ａ＜a1＜-ａ＜-a1.22、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（）.A、ａ＞0，ｂ＞0.B、ａ＜0.ｂ＜0.C、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣＞∣ｂ∣D、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣＜∣ｂ∣23、若（ｍ+1）2＋∣n－1∣＝0,则m2007＋n2008的值是（）A、2008B、-2007C、1D、024、已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2||2的值等于（）（A）2（B）–2（C）1（D）–125、如果aa||，那么a是（）（A）0（B）0和1（C）正数（D）非负数26、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空：1、32的相反数是，25倒数是。0-11ab●●32、计算：32101233、互为相反数的两个数的和为，互为倒数的两个数的积为。4、绝对值大于1而小于4的整数有个。5、若xyx，则0)32(22，y。6、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。7、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。8、计算：4622=___________。9、642。10、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。11、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成___________个。12、观察下面的三个等式：4972，4489672，4448896672，猜一猜：26667=。13、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有个，非负数有个。14、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是。15、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是。16、-2.5的相反数是，绝对值是，倒数是。17、绝对值不大于5的所有整数的积是。18、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成个。19、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则此运动员的得分是。三、解答题：1、在数轴上表示下列各数：0，–2.5，213，–2，+5，311。2、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来。（8分）5，5.1、25，0，2133、直接写出答案：学校___________________班级_______________4（1）|23||32|=____________；（2）75=____________；（3）122131=____________；（4）4102.1_______________；（5）421=_______________；（6）2000199911=_________。4、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：（1）、（－8）+（－9）（2）、22.56+（—4.31）+（—38.56）+4.31（3）、—40—28—（—19）+（—24）（4）、11+（—35）—4×（—6）（5）、23100(2)3[(2)5]（6）、(—34)×21(8)32（7）2523（8）54321132（8）432231332134235、计算：⑴-20+（-14）-（-18）-13⑵10+（-2）×（-5）25⑶47÷87-32×（-6）（4）（-43-95+127）÷361（5）∣-97∣÷（32-51）-31×（-4）2（6）-13-［173+（-12）÷6］2×（-43）3（7）2318125.021131222536、观察下面一列数，探究其中的规律：1，21，31，41，51，61（1）填空：第11，12，13个数分别是，，；（2）第2012个数是；第n个数是___________（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：7、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？6⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？8、已知某水库的正常水位是20m，下表是该水库今年某周的水位记录情况.星期一二三四五六日水位变化/米+1.5—30+3.5—2.3—1.5+0.5注：高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负.问：本周星期三的水位是___________米；最高水位是_________米，最低水位是_________米；以正常水位为０点，用折线统计图表示本周的水位变化情况水位／米20、求1-2+3-4+5-6+----[phone]的值。722、在数学活动中，小明为了求21+221+321+421---+n21的值，（结果用n表示）设计如图所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求21+221+321+421---+n21的值为---------。（2）请你利用下图再设计一个能求21+221+321+421---+n21的值的几何图形。21221321421、、、、8加试部分一、填空：（共28分，每空4分）1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。3、已知0||aa，则a是__________数；已知01||babab，那么a是_________数。4、计算：200021111=_________。5、已知02|4|2baa，则ba2=_________。6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。二、推理题（共13分，每空1分）：7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相反数是______，数–x的相反数是________；数ba12的相反数是_________；数nm21的相反数是____________。8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系62214，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495，那么点10和点2.3之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。三、计算（共9分）：20001999143132121117、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则（ａ+ｂ）2008+（ab1）２００７＝．9答案：1、D；2、B；3、D；4、B；5、D；6、A；7、A；8、C；9、C；10、B；11、B；12、A；13、B；14、D；15、C。16、–32.2元；17、；18、–4；19、8；20、1和–1；21、略。22、（1）94；（2）–2；（3）–2；（4）12000；（5）161；（6）–2。23、（1）–47；（2）24；（3）–24；（4）3。加试：1、略。2、120；3、非负，正；4、0；5、–8；6、大于3.145小于3.1425；7、nmbaxx21,12,,；8、2,351,21099nm；9、13.2，mn；10、1,1,,aaba；11、20001999。