第二章有理数及其运算复习题

第1页有理数及其运算一选择题（每小题3分，共30分）1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：℃)－4.63.813.1－19.4A．哈尔滨B．广州C．武汉D．北京2．下列各数中互为相反数的是（）A．12与0.2B．13与－0.33C．－2.25与124D．5与－(－5)4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1B．1C．－3D．36．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于17．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是()A．1B．－7C．1或－7D．无数个10．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9B．6C．0D．3二填空（每小题3分，共30分）2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2_____098_____109－(＋5)_____－（－|－5|）3．计算：737()()848；232(1).4．若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是21，则b＝_________．5．如果n＞0，那么nn＝，如果nn＝－1，则n0。6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＝2，则(a＋b)·dc＋3cd－m2＝.7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是第2页___________．8．若有理数a、b满足23120ab，则ba的值为．9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝．三解答（本大题共38分）1．（8分）计算：（1）(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)（2）—14—〔1—（1—0.5×31）〕×6（3）)75.2()412(21152（4）(－73)×(12－0.5)÷(－829)有理数及其运算B一选择题1有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，负数有（）A、1个；B2个;；C3个；D4个2如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）A1米B7米C、4米D、-7米.3底数是-5，指数是2的幂可以表示为（）.A、-5×2.B、-52.C、（-5）2D、2-54、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）A、1米.B、7米.C、4米D、-7米.5、3的相反数是（）.A、3B、-3.C、31D、-316、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）.A、这两个数相加一定有一个为零.B、这两个加数一定都是负数.C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大.7、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A）–1（B）–2（C）1（D）28、有理数31的相反数是（）（A）31（B）31（C）3（D）–3第3页9、计算|2|的值是（）（A）–2（D）21（C）21（D）210、有理数–3的倒数是（）（A）–3（B）31（C）3（D）3111、π是（）（A）整数（B）分数（C）有理数（D）以上都不对12、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A）–l（B）1（C）–3（D）313、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个（A）6（B）5（C）4（D）314在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A、1.B、-7C、1或-7.D、无数个.16、若a+b＞0，a×b＜0且|a|＜|b|，则（）A.ａ＞0，b＜0B.ａ＞0，b＞0C.ａ＜0，b＞0D.ａ＜0，b＜017、若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5B.-5C.5或1D.以上都不对18、下列各式一定成立的是（）A.22=（-2）2B.23=（-2）3C.-22=∣-22∣D.（-2）3=∣-23∣20有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abba的值是（）A、负数B、正数C0D、正数或0.21、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（）.A、ａ＞a1＞-a1＞-ａB、ａ＞a1＞-ａ＞-a1C、ａ＜a1＜-a1＜-ａD、ａ＜a1＜-ａ＜-a1.22、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（）.A、ａ＞0，ｂ＞0.B、ａ＜0.ｂ＜0.C、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣＞∣ｂ∣D、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣＜∣ｂ∣23、若（ｍ+1）2＋∣n－1∣＝0,则m2007＋n2008的值是（）A、2008B、-2007C、1D、00-11ab●●第4页24已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2||2的值等于（）（A）2（B）–2（C）1（D）–125、如果aa||，那么a是（）（A）0（B）0和1（C）正数（D）非负数二填空：132的相反数是，25倒数是。2、计算：32101233、互为相反数的两个数的和为，互为倒数的两个数的积为。4、绝对值大于1而小于4的整数有个。5、若xyx，则0)32(22，y。6、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。7、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。8计算：4622=___________。9642。11一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成___________个。13、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有个，非负数有个。15、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是16、-2.5的相反数是，绝对值是，倒数是。17、绝对值不大于5的所有整数的积是。三解答题：2把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来。（8分）5，5.1、25，0，2134计算下列各题（5）23100(2)3[(2)5]（6）、(—34)×21(8)32（7）2523（8）54321132（8）43223133213423（5）∣-97∣÷（32-51）-31×（-4）2第5页（6）-13-［173+（-12）÷6］2×（-43）35、计算：⑴-20+（-14）-（-18）-13⑵10+（-2）×（-5）2⑶47÷87-32×（-6）（4）（-43-95+127）÷361（7）2318125.021131222536、观察下面一列数，探究其中的规律：1，21，31，41，51，61第6页（1）填空：第11，12，13个数分别是，，；（2）第2012个数是；第n个数是___________（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：7、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？8、已知某水库的正常水位是20m，下表是该水库今年某周的水位记录情况.星期一二三四五六日水位变化/米+1.5—30+3.5—2.3—1.5+0.5注：高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负.问：本周星期三的水位是___________米；最高水位是_________米，最低水位是_________米；以正常水位为０点，用折线统计图表示本周的水位变化情况第7页水位／米20、求1-2+3-4+5-6+----[phone]的值。22、在数学活动中，小明为了求21+221+321+421---+n21的值，（结果用n表示）设计如图所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求21+221+321+421---+n21的值为---------。21221321421、、、、第8页（2）请你利用下图再设计一个能求21+221+321+421---+n21的值的几何图形。二、11、2，4；12、-9℃；13、-0.3﹥-0.33﹥-31﹥-32；14、2.5，2.5，-52；15、1；16、0；17、512；18、9.825.三、19、①-29②-40③6④-26⑤-311⑥-19616920、-1004；21、⑴0Km;在远处发地；⑵139.2；22、⑴nn212或1-n21⑵略加试部分一、填空：（共28分，每空4分）1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。3、已知0||aa，则a是__________数；已知01||babab，那么a是_________数。4、计算：200021111=_________。第9页5、已知02|4|2baa，则ba2=_________。6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。二、推理题（共13分，每空1分）：7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相反数是______，数–x的相反数是________；数ba12的相反数是_________；数nm21的相反数是____________。8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系62214，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495，那么点10和点2.3之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。三、计算（共9分）：20001999143132121117、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则（ａ+ｂ）2008+（ab1）２００７＝．第10页北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、1～10ACDABCCDBC二、1．－3℃；2．＜，＞，＜；3．17，－3；4．5，21；5．1，＜；6．－1；7．－30；8．91；9．23；10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等.三、1．（1）－57；（2）－2；（3）53；（4）＝02．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.5＋0.25×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；（2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.5．（1）41311；（2）11101xx.四、1.按工时算为：300÷6×50=2500元，第11页按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元因此，按工时算最省钱．新课标第一网2.（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（