仪器二3.6应用：质谱仪和回旋加速器

3.6应用：质谱仪和回旋加速器复习：1、带电粒子的磁场中匀速圆周运动的产生条件：粒子垂直进入匀强磁场粒子只受洛伦兹力2、规律：洛伦兹力充当向心力2mvBvqr224mBvqrT3、重要结论：2mTBqp=2kmEmvrBqBq==三、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：3.6带电粒子在电场中运动（二）加速圆周运动粒子源试判定工作原理推导：粒子轨道半径与哪些因素有关？如果测出半径，可以判定粒子的哪些物理量？(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：____＝12mv2①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：_____＝mv2r②qUqvB研究质谱仪原理：(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、________、_______等．其中由r＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随_____变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________.（4）粒子在磁场中轨道半径：研究质谱仪原理：(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、________、_______等．其中由r＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随_____变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________.同位素(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、________、_______等．其中由r＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随_____变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________.加速选择速度圆周运动粒子源发出粒子初速度略有不同，可以增加速度选择器粒子源选择速度：0EvB=0mvrBqEmrBBq例题：A粒子源可以无初速度释放某元素的三种同位素原子核，经过相同电压U加速后，垂直进入偏转磁场，并垂直打在感光片上。若测出三种粒子偏转半径之比约为1.00:1.41:1.73则：三种粒子的比荷之比为：______________6:3:2(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、________、_______等．其中由r＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随_____变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________.2212UqmvmvBqvr加速：偏转：222qUmBr对质谱仪的理解和应用例2如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图．设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计)，加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式．【答案】m＝qB2d28U【思路点拨】粒子先在电场中做加速运动，粒子再在磁场中做圆周运动，经半个周期打到感光片上．【自主解答】对分子离子在加速电场中的加速过程应用动能定理12mv2＝qU.粒子进入匀强磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝mv2R，又由几何关系d＝2R解得m＝qB2d28U.电场中直线型加速器——多级加速ABCDEF怎样多级加速呢？电源回旋加速器2．回旋加速器(1)构造图：如图回旋加速器的核心部件是:两个______________________.D形盒(半圆金属盒）R0粒子m、q金属盒的作用？带电粒子自电场、磁场中各做什么运动？怎样能连续地在D形盒狭缝中加速？(2)原理：1)粒子第一次经加速电场加速后进入磁场，转_______后，再进入___________之间的加速电场此时电场方向已经与第一次加速时______,粒子进行第二次加速，而后重复上述运动。2)粒子每在磁场中转____，就在电场中________，直到轨道半径达到____________为止，粒子被加速到最大速度半周加速一次D形盒半径R0半周D形盒狭缝反向3）加速电场是_________变化的，必须由_________________电源提供。周期性变化的交流周期性(3)周期问题粒子圆周运动周期___________，速度增大但是周期_________加速电场的周期与粒子的运动周期必须________，才能实现同步加速，交流电压的频率f=1/T则__________________________________2πmqBT=不变相同T粒子=T交流f粒子=f交流T2T3T0(4)最大动能（速度）问题当粒子轨道半径最大，即________时，粒子加速后的动能最大Ek=___________r=R022202BqRmR0例题：用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形盒的半径增大为原来的2倍D．将D形盒的半径增大为原来的4倍答案：AC解析：选AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的半径r＝mvqB，故动能Ek＝q2B2r22m，所以要使动能变为原来的4倍，应将磁感应强度B或D形盒半径增为原来的2倍，A、C对，B、D错．回旋加速器的应用例3回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：Ut-U(1)盒中有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)Ut-U【答案】(1)无电场(2)匀速圆周运动(3)f＝qB2πm，ω＝qBm(4)qBRmm，q2B2R2m2m(5)πBR2m2U【精讲精析】(1)D形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，故盒内无电场．(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后，半径变大．(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于粒子回旋频率，因为T＝2πmqB，回旋频率f＝1T＝qB2πm，角速度ω＝2πf＝qBm.(4)设粒子最大回旋半径为Rm，则由牛顿第二定律得qvmB＝mv2mRm，故vm＝qBRmm，最大动能Ekm＝12mv2m＝q2B2R2m2m.(5)粒子每旋转一周增加能量2qU，则其动能提高到Ekm时，旋转周数n＝qB2R2m4mU.在磁场中运动的时间：t磁＝nT＝qB2R2m4mU·2πmqB＝πBR2m2U.若忽略粒子在电场中运动时间，t磁可视为总时间．变式训练2如图3－5－12为质谱仪的示意图．速度选择部分的匀强电场场强E＝1.2×105V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6T．偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8T．求：(1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d为多少？图3－5－12答案：(1)2×105m/s(2)5.2×10－3m解析：(1)能通过速度选择器的粒子所受电场力和洛伦兹力等大反向．即eB1v＝eE，v＝EB1＝1.2×1050.6m/s＝2×105m/s.(2)粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力．eB2v＝mv2R，R＝mvB2e.设质子质量为m，则氘核质量为2m则：d＝2mvB2e×2－mvB2e×2＝5.2×10－3m.答案：(1)2×105m/s(2)5.2×10－3m【规律总结】求解此题应注意以下两点：(1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相同回旋加速器才能正常工作．(2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度的表达式，再据此判断它与何物理量有关．例：如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E=1.00×105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e=1.60×10-19C，mp=1.67×10-27kg）20102012121222pmvBqvEqBqvRqBBRmESASARRRmnm其中分别为：质量数为：