五年级上册数学三角形的面积(北师大版)

北师大版五年级三角形的面积前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？平行四边形转化长方形推导8cm4cm计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm底高平行四边形面积=底×高3cm4cm下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?画方格，数一数就可以……用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？转化会计算面积的图形推导三角形三角形面积计算公式方法提示：指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）4638212两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形也可以拼成一个三角形。两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高••沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。底高高••平行四边形三角形面积面积底底高高÷2==××转化结论每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积=底X高三角形的面积=底X高2平行四边形的底和高就是三角形的底和高S=ah23cm4cm现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？1.计算下面三角形的面积。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5×4÷2=10()12×3÷2=18()6×7÷2=21()2cm2cm2cm38口算下面三角形的面积厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12（平方厘米）练一练底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm21.完成下表。17.59.6652.计算下图三角形的面积。4×5÷2=20÷2=10(平方厘米)3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)4×6÷2=24÷2=12(平方厘米)4.谁说得对？两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）三角形的面积一定比平行四边形面积小。（）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。()XXXV0.78m0.9m5、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么发现？下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。哇，你真聪明！练习判断题：3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。（）4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。(）1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）2.三角形的三个内角和是180度。（)XVVX。练习5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。（）6.平行四边形的面积比三角形的面积大。（）７.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）８.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（）XVVX。练习选择题：1.三角形有（）组底和高。Ａ.１组Ｂ.２组Ｃ.３组２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。Ａ.长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（）。A.扩大2倍B.原来的1/2C.不变CBC(4)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是()平方米。A10平方米B40平方米A(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。A20平方米B40平方米B。练习计算题：1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。。2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就应该是（802）5（米），应用三角形的面积公式S=ah÷2即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面积是6200平方米。高底一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。25×8÷2=100（平方厘米）答：这个草地的面积是100平方厘米。怎样求这个草坪的面积？22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)这个梯形的面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？8cm8×8÷2=32(c㎡)（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的一半最大三角形的面积是正方形面积的一半最大三角形的面积是平行四边形面积的一半18㎝12㎝8.5㎝10㎝8㎝10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？20cm？60c㎡60×2÷20=6(cm)答：长方形的宽是6cm图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？oooo求阴影部分的面积：10厘米6厘米45»一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊•二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂•三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东•四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩•五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪•六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙•七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏•八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名•九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名•十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫•十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契•十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达•十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅•十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果•十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德•十六、有梦者事竟成。——沃特•十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生•十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂•十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名•二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德•二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利•二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底•二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩•二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅•二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门·卡波特•二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特•二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德•二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁•二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利•三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名•三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆•三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思•三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知•三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛•三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名•三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名•三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪•三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利•三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚•四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆腐•四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。——佚名•四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙•四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯•四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦•四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名•四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德•四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅•四十八、浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁•四十九、意志薄弱的人不可能真诚。——拉罗什科•五十、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙•五十一、得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。——无名氏•五十二、所虑时光疾，常怀紧迫情，蹒跚行步慢，落后最宜鞭。——董必武•五十三、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生•五十四、很难说什么是办不到的事情，因为昨天的梦想，可以是今天的希望，并且还可以成为明天的现实。——佚名•五十五、要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧