正弦函数PPT课件

第二十四章解直角三角形24.3锐角三角函数第1课时正弦函数1课堂讲解正弦函数的定义正弦函数的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果AB和A′B′相等而∠α和∠β大小不同，那么它们的高度AC和A′C′相等吗？AB、AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢？1知识点正弦函数的定义在24.1节中，如图，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即△ABC∽△按1:500的比例，就一定有知1－导''''1.500BCACBCAC'''ABC知1－导就是它们的相似比.1500当然也有''''.BCBCACAC正弦：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°.∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记做sinA，即sinA＝；知1－讲ac【例1】(浙江温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是()A.B.C.D.解析：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴sinA＝知1－讲C344335453=.5BCAB总结知1－讲本题利用正弦的定义，也就是利用∠A的对边长比上斜边长直接求解．【例2】如图,在Rt△ABC中,两直角边AC=12，BC=5.求∠A的正弦函数值.解：在Rt△ABC中，AC=12，BC=5，∠C=90°，∴AB=∴sinA=知1－讲22125=13，5=.13BCAB知1－练1把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角∠A的正弦函数值()A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定2(贵阳)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为()A.B.C.D.135125131213125知1－练3．(威海)在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A.B.C.D.310121310102知识点正弦函数的应用知2－讲ABC【例3】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，求BC的长.解：∵∠B=90°，AC=200，∴BC=AC×sinA=200×0.6=120.知2－练1．如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(b，4)，若sinα＝，则b＝________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB等于()A．15B．12C．9D．64535知2－练3．(中考·杭州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于()A.B.C.D.3564254825165125知2－练4．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是()A.B.C.D.32232131331313求锐角的正弦值的方法：1．没有直接给出对边或斜边的题目，一般先根据勾股定理求出所需的边长,再求正弦值．2．没有给出图形的题目，一般应根据题目，画出符合题意的图形，弄清所求角的对边与斜边，再求对边与斜边的比．3．题目中给出的角不在直角三角形中，应先构造直角三角形再求解．必做：1.完成教材P107练习T12.补充:请完成《XXXXX》剩余部分习题感谢聆听授课老师：xxx