冀教版数学八年级上册第十三章检测卷

——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲第十三章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分)1．如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应点，则下列结论中错误的是()A．AB＝CEB．∠A＝∠EC．AC＝DED．∠B＝∠D第1题图第3题图2．下列命题中，假命题是()A．同旁内角互补，两直线平行B．如果a＝b，则a2＝b2C．对应角相等的两个三角形全等D．两边及夹角对应相等的两个三角形全等3．(唐山市高邑县月考)如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是()A．3B．4C．5D．64．(秦皇岛卢龙县期中)下列关于全等三角形的说法不正确的是()A．全等三角形的大小相等B．两个等边三角形一定是全等三角形C．全等三角形的形状相同D．全等三角形的对应边相等5．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD＝AEB．∠AEB＝∠ADCC．BE＝CDD．AB＝AC6．(保定市涞水县期末)如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲第6题图第7题图7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段为()A．POB．PQC．MOD．MQ8．(石家庄市栾城县期中)已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m，作法合理的顺序依次为()①延长CD到B，使BD＝CD；②连接AB；③作△ADC，使DC＝12a，AC＝b，AD＝m.A．③①②B．①②③C．②③①D．③②①9．(孟津县期末)已知△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为()A．30°B．50°C．60°D．100°10．(沧州市沧县月考)如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于()A．90°B．150°C．180°D．210°第11题图第12题图12．如图，OD＝OC，BD＝AC，∠O＝70°，∠C＝30°，则∠BED等于()A．45°B．50°C．55°D．60°13．(唐山迁安市期中)如图，在正方形ABCD中，BC＝5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF.若AF＝3，∠AFC＝∠D＋∠DCE，则△CDE的面积为()A．15B．10C．7.5D．5第13题图第14题图14．(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲15．如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为()A．110°B．125°C．130°D．155°第15题图第16题图16．如图，A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB的长为()A．4B．5C．6D．7二、填空题(每小题3分，共12分)17．如图，已知AC＝AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是______________(只添一个条件即可)．18．命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是__________________________________，其逆命题为________命题(填“真”或“假”)．19．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是____________(填上序号即可)．第19题图第20题图20．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是________．三、解答题(共66分)21．(10分)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，E为AC、BD的交点．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)若BE＝5cm，求CE的长．22．(10分)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．23．(10分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？24．(11分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：__________；结论：__________(均填写序号)．25．(11分)如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.(1)求证：△BAD≌△CAE；——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．26．(14分)问题背景：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________________；探索延伸：如图②，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝12∠BAD，上述结论是否仍然成立？并说明理由．参考答案与解析1．D2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.A9．D10.B11.C12.B13.D14.C15．C解析：在△ACD和△BCE中，∵AC＝BC，CD＝CE，AD＝BE，∴△ACD≌△BCE(SSS)，∴∠A＝∠B，∠BCE＝∠ACD，∴∠BCA＝∠ECD.∵∠ACE＝55°，——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲∠BCD＝155°，∴∠BCA＋∠ECD＝100°，∴∠BCA＝∠ECD＝50°.∵∠ACE＝55°，∴∠ACD＝105°，∴∠A＋∠D＝75°，∴∠B＋∠D＝75°.∵∠BCD＝155°，∴∠BPD＝360°－75°－155°＝130°.故选C.16．C解析：∵∠2＝∠3，∴∠2＋∠DCA＝∠3＋∠DCA，∠DCE＝∠BCA.∵∠1＝∠2，∠AFD＝∠BFC，∴∠CDE＝∠ABC.在△ABC和△EDC中，∵∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，AC＝CE，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝DE＝6.故选C.17．BC＝BD或∠CAB＝∠DAB18．两个锐角互余的三角形是直角三角形真19．①②③④20.5021．(1)证明：在△ABC与△DCB中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB(SAS)；(4分)(2)解：∵△ABC≌△DCB，∴∠A＝∠D.在△ABE与△DCE中，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC，AB＝DC，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴CE＝BE＝5cm.(10分)22．解：(1)△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA；(4分)(2)证明△ABE≌△CDF.∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA.∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF.在△ABE和△CDF中，∠ABE＝∠CDF，∠BAC＝∠DCA，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(AAS)．(10分)23．解：这种做法合理．(4分)理由如下：∵BE＝CG，BD＝CF，a＝b，∴△GFC≌△EDB(SSS)，(8分)∴∠B＝∠C.(10分)24．解：答案不唯一，如：题设：①③④；结论：②.(4分)证明如下：在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，∠B＝∠E，∠1＝∠2，∴△ABC≌△DEF(AAS)，(8分)∴BC＝EF，∴BC－FC＝EF－FC，即BF＝EC.(11分)25．(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋CAD，即∠BAD＝∠CAE.(3分)又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)；(5分)(2)解：BD⊥CE.(7分)证明如下：由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠E.(9分)∵∠DAE＝90°，∴∠E＋∠ADE＝90°，∴∠ADB＋∠ADE＝90°，即∠BDE＝90°.∴BD⊥CE.(11分)26．解：问题背景：EF＝BE＋DF；(3分)探索延伸：EF＝BE＋DF仍然成立．(6分)理由如下：延长FD到G，使DG＝BE，连接AG，(8分)∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG.在△ABE和△ADG中，∵BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，AB＝AD，∴△ABE≌△ADG(SAS)，∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.(10分)∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF.在△AEF和△AGF中，∵AE＝AG，∠EAF＝∠GAF，AF＝AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)，∴EF＝GF.(12分)∵GF＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF.(14分)——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲初中数学试卷