冀教版数学八年级上册期中考试试题

灿若寒星制作灿若寒星制作八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版）数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【】A﹣3B3.14C722D2.要使分式21x有意义，则x的取值应满足………………………………………【】Ax=－2Bx≠－2Cx－2Dx≠23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【】A1的平方根是±1B1的算术平方根是－1C1的立方根是±1D－1是无理数4.如果把分式yxxy中的x和y都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【】A不变B缩小3倍C扩大3倍D缩小6倍5.化简2293mmm的结果是…………………………………………………………【】A3mmB3mmC3mmDmm36.分式方程212242xxxx的根是………………………………………【】A1xB1xC3xD3x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【】A同位角相等B对顶角相等C若a2=b2，则a=bD若ab，则－2a－2b8.两个分式A=122a，B=aa1111，其中a≠±1,则A与B的关系是……【】A相等B互为倒数C互为相反数DA大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。他这样做的依据是………………………………………………【】图1灿若寒星制作灿若寒星制作ASSSBSASCAASDASA10．如图2，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有…………………………………【】A1个B2个C3个D4个11．已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【】Aa＞b＞cBc＞b＞aCb＞a＞cDa＞c＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【】AA与BBC与DCA与CDB与C13．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程300030001510xx，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【】A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x的分式方程2233xmxx有增根，则m的值是…………………【】A1mB0mC3mD0m或=3m15．已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【】A①正确，②错误B①错误，②正确C①，②都错误D①，②都正确16．如图4，设k=（a＞b＞0），则有……………………………………………【】图2图4图3灿若寒星制作灿若寒星制作Ak＞2B1＜k＜2CD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________．18．如图5，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．19．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式baab的值等于．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是天．三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分）（1）解分式方程：23132xxx（2）先化简，再求值：)11(22222abbababa，其中327a，16b.22．（本题满分9分）已知A=nmnm10是m+n+10的算术平方根，B=32164nmnm是164nm的立方根，(1)求出m、n的值．(2)求BA的平方根．图5灿若寒星制作灿若寒星制作23．（本题满分9分）课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了ΔABC和ΔDEF，并写出了如下不完整的已知和求证。．(3)按小红的想法写出证明；证明：．已知：如图6，ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠A==EF求证：ΔABC≌ΔDEF我的想法是：把推论里“AAS”条件，借助“三角形内角和定理”转化成基本事实：“ASA”，再利用“ASA”得出这两个三角形全等．小红灿若寒星制作灿若寒星制作24．（本题满分9分）观察下列各式：第1式：211211；第二式：3121321；第二式：4131431；…(1)请你根据观察得到的规律写出这列式子的第n式:_____________；(2)求和：)2016)(2015(1)2)(1(1)1(1xxxxxx；(3)已知962aa与1b互为相反数，求)10)(9()2)(1()1(aabaabaab的值．25．（本题满分10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？灿若寒星制作灿若寒星制作26．（本题满分11分）如图7,已知Rt△ABC和Rt△DBE,∠ABC=∠DBE＝90°,DB=EB，AB=CB.（1）如图7，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE,AD⊥CE；（2）若将7中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图8，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；（3）若将7中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图9，请直接写出AD,CE的数量关系及位置关系.图13-1图13-2图13-3BADCFEOFEDCBABADCEF图7图8图9灿若寒星制作灿若寒星制作八年级第一学期期期中教学质量检测数学参考答案一、选择题：题号12345678答案DBACBCBC题号910111213141516答案DCABCAAB二、填空题：题号17181920答案如果两个角的补角相等，那么这两个角相等DCABDOAOOCOB答案不唯一－38三、解答题：21.（1）解：方程两边同时乘以（x–3），得2–x=–1–2(x-3)……………………………………1分解得x=3……………………………………………………2分经检验：x=3是原分式方程的解.…………………………3分（2）解：原式)()(2)(2abbababa…………………………………………………4分baabba2……………………………………………………5分2ab………………………………………………………………6分当3273a，416b.时，……………………………7分灿若寒星制作灿若寒星制作原式6243………………………………………………8分22.（1）因为A=nmnm10是m+n+10的算术平方根，B=32164nmnm是164nm的立方根，3322nmnm……………………………………………………2分解得24nm………………………………………………………………4分（2）由（1）可知A=41024……………………………………5分B=3271264433………………………6分所以A－B=1…………………………………………………………7分因为1的平方根是±1………………………………………………8分所以A－B的平方根也是±1………………………………………9分23.（1）两个角；角的对边…………………………………………………………2分（2）∠D；BC……………………………………………………………………4分（3)如图1，在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D．又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，…………………………5分∴∠C=∠F．…………………………………………………………………6分∴在△ABC与△DEF中，EBEFBCFC，……………………………………8分∴△ABC≌△DEF（ASA）．………………………………………………9分24.（1）111)1(1nnnn………………………………………………………1分ABCDEF图1灿若寒星制作灿若寒星制作（2）原式20161201512111111xxxxxx…………2分201611xx………………………………………………………3分)2016()2016(2016xxxxxx……………………………………4分)2016(2016xx………………………………………………………5分（3）因为962aa与1b互为相反数所以962aa+1b=0即01)3(2ba……………………………………………………6分所以1,3ba………………………………………………………………7分所以原式=)103)(93(1)23)(13(1)13(31=13112151414131…………………………………8分=13131=3910……………………………………………………9分25.解：（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，…1分由题意得105.1600600xx……………………………………………3分解得：x=20…………………………………………………………4分经检验：x=20是原方程的解…………………………………………5分则1.5x=30，答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；…………6分（2）设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，根据题意得aaaa401050)40(2030…………………………………………7分灿若寒星制作灿若寒星制作解得：20≤a≤25，………………………………………………………………8分所以a=20、21、22、23、24、25，……………………………………………9分则40﹣a=20、19、18、17、16、15共5种方案．……………………………10分26.（1）证明：∵∠ABD=∠CBE=90°，DB=EB，AB=CB∴△ABD≌△CBE…………………………………………………1分∴AD=CE∠BAD=∠BCE………………………