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1人教版数学九年级上23.2.1中心对称教学详案执教者：林杭钱课题23.2.1中心对称单元第二十三章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。能力目标经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。知识目标1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形。重点中心对称的概念和性质。难点中心对称性质的推导及理解。学法讨论、交流教法观察、动手操作教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、新课导入：上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，以风车为题这节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现.如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观看屏幕图片，观察图形的旋转.根据旋转180°后的结果思考问题.通过通过显示图形变化导入课题，创设情境使学生自然进入到新课程中来。2讲授新课二、探究中心对称的概念活动1：做一做拿两个一样的三角板，分别标注如图两个三角形，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．请你把三角板△OCD绕点O旋转180°，有什么发现？活动2：讨论总结你能说说上述两个旋转的共同点吗？比较归纳：轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称或轴对称．这条直线叫做对称轴．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．分析：①两个图形；②围绕一点旋转180°；③重合.问：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图形一定是全等的.活动3：对比思考中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的教师提出问题，学生以小组进行观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流。根据各组的操作结果总结总论，教师辅助归纳中心对称的概念。并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解。学生联系旧知对比思考。学生思考后，口答老师通过亲自动手操作，让学生初步体会特殊的旋转。通过小组合作交流，有助于学生自己发现规律、总结结论。同时培养了学生的合作交流能力。联系旧知对比思考，帮助学生进一步3旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．活动4：自主练习请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点。提出的问题。理解新知。通过自主练习巩固加深新知.三、探究中心对称的性质既然中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质呢？活动:做一做如图，三角尺的一个顶点是o，以点o为中心旋转三角尺，可以画出关于点o中心对称的两个三角形。根据你做的图形，请回答下列问题：（1）点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△ABC有什么关系？（3）你能从这个探究中得到什么结论？归纳：旋转的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形．学生动手操作、小组合作.通过回答问题启发学生总结出中心对称的性质，教师补充归纳整理。通过设置举例，让学生主动参与“探究”，培养学生分析比较、合作交流的能力.经历由认知到创造的过程。增强学生归纳概括能力和表4达能力.三、学以致用例1（1）如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；（2）如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△ABC．巩固练习：如图，以顶点O为对称中心，分别画一个与已知图形成中心对称的图形．学生尝试解答，提示学生：对于巩固练习，学生小组讨论完成.解题过程由学生自己完成.通过解答习题，帮助学生巩固应用所学新知，并培养学生的解题能力。帮助学生将知识系统化、牢固化，并达到一种检验的目的.课堂练习1.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下讨论交流，通过练习，进一步理解并掌握新知。通过探究将所得的知识进一步深化，加深印象。通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时5列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分4.如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．5.如图,在△ABC中,∠反馈知识的掌握情况。6A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探究线段BE,EF,FC之间的数量关系.课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。2.中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。推论：中心对称的两个图形，其对应线段相互平行（或在同一直线上）且相等。学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。帮助学生归纳总结，巩固所学知识。