材料科学分析技术(电子显微学衍衬成像理论)

4.4电子显微学衍衬成像理论2•通常“像”应该和真实的物相像，用可见光照明时，玻璃透镜成的像与物的表面完全相似。成像过程：通过物表面对光的折射和反射，直接成像。•电子显微像比较复杂，入射到样品中的电子束受到原子的散射在样品下表面的出射电子波中除透射束外，还有受晶体结构调制的各级衍射束，它们的振幅和相位都发生了变化。依照选取成像信息（用透射束或衍射束成像）的不同，所获得的电子显微像的衬度出现了不同机制。3衬度，像面上相邻部份间的黑白对比度或颜色差电子显微像的衬度类型质量厚度衬度衍射衬度相位衬度Z衬度原子种类和厚度的差异有关满足布拉格衍射条件的程度有差异相位差而形成的能够反映样品真实结构的衬度平均原子序数透射电镜的像衬度来源于样品对入射电子束的散射。不论哪一种成像衬度都使电子显微像包含了丰富的晶体内部结构信息，因此在许多情况下电子显微像不能象光学照片那样简单、直观地加以解释。4质厚衬度产生的原因•元素的种类不同对电子的散射能力就不同。重元素比轻元素的散射能力强，成像时被散射到光阑以外的电子多，重元素成的像比轻元素的像暗，试样越厚，对电子的吸收越多，相应部位的参与成像的电子就越少，所以厚样品的像比薄样品的像暗。•在复型样品、非晶态物质、合金中的第二相看到的衬度都属于此类。56789104.4.1基本概念•1、柱体近似11122、双光束条件在获得电子显微像时，通常采用双光束成像条件：即除透射电子束外，只有一个强衍射束，且让它偏离精确的布拉格衍射条件。用非常薄的样品，这时因吸收而引起的能力损失和多次散射以及严格双光束情况下有限的透射和衍射束之间的交互作用可以忽略不计。实际上，要做到这两条是非常困难的，尽管尽可能地调整样品的取向，以期达到双光束成像条件。13双光束衍射几何示意图143、消光距离15在电子束传播方向上透射束和衍射束的振荡周期定义为“消光距离”，以g表示1617184、偏离参量•在稍厚的薄膜试样中观察电子衍射时，经常会发现在衍射谱的背景衬度上分布着黑白成对的线条。这时，如果旋转试样，衍射斑的亮度虽然会有所变化，但它们的位置基本上不会改变。但是，上述成对的线条却会随样品的转动迅速移动。这样的衍射线条称为菊池线，带有菊池线的衍射花样称之为菊池衍射谱。•菊池花样在晶体材料分析方面，广泛用于物相鉴定、衬度分析、电子束波长以及临界电压的测定等。它更重要的一个应用是用来精确测定晶体取向，用菊池线来测定晶体的取向时，其精度可以达到0.01°,是精确测定晶体取向、位向关系和迹线分析的理想方法。19202122偏离参量---描述晶面偏离布拉格衍射位置或晶面倒易矢量偏离厄瓦尔德反射球程度的参量。234.4.2衍衬运动学理论1.运动学理论的基本假设与实验条件1)忽略样品对电子束的吸收和多重散射2)不考虑衍射束和通射束的交互作用。即对衬度有贡献的衍射束，其强度相对于入射束强度是非常小的3)双光束近似：a)存在一个s值；b)与具有互补性4)柱体近似实验条件：1)试样取向应使衍射晶面处于足够偏离布拉格条件的位置，即s≠02)要采用足够薄的样品242.完美晶体衍衬理论运动学方程•设入射波振幅或i0=1•样品晶厚度为t•如右图选取小柱体和厚度元，且厚度元位置矢量为r•偏移参数量为s，且取s0，25根据Fresnel分带法可求出每层点阵面的散射振幅为考虑柱体中rn处的散射原子层A对试样下表面P点处衍射振幅的贡献，有)2exp()2exp(cosrikriKFindngg26设A处的薄片厚度为dz，则包含的散射原子层数为dz/d，因此薄片dz对P处衍射振幅的贡献为：ddziszFindgg)2exp(cosdziszidziszVFigcg)2exp()2exp(cos27完整晶体的运动学方程2222*2)()(sinsstIggggg令0＝1，并求积分，tgggsstitsidziszi0)sin()exp()2exp(完整的衍射束波函数方程28完整晶体的衍射强度公式：消光距离偏离参量样品厚度293.完整晶体衍衬运动学理论的应用（1）等厚消光条纹如果晶体保持在确定的位向，则衍射晶面偏离矢量s保持恒定30衍射波强度Ig与试样厚度t的关系曲线振荡周期这就是说，当t=n/s(n为整数)时，Ig=0；而当t=(n+1/2)/s时，衍射强度为最大stg131Ig随t周期性振荡这一运动学结果，定性地解释了晶体样品楔形边缘处出现的厚度消光条纹，并和电子显微镜图象上显示出来的结果完全相符。下图为一薄晶体，其一端是一个楔形的斜面，在斜面上的晶体的厚度t是连续变化的，故可把斜面部分的晶体分割成一系列厚度各不相同的晶柱。当电子束通过各晶柱时，柱体底部的衍射强度因厚度t不同而发生连续变化。根据衍射强度公式的计算，在衍射图像上楔形边缘上将得到几列亮暗相间的条纹，每一亮暗周期代表一个消光距离的大小，此时stg132等厚条纹形成原理的示意图因为同一条纹上晶体的厚度是相同的，所以这个条纹叫做等厚条纹，由t=n/s可知，消光条纹的数目实际上反映了薄晶体的厚度。因此，在进行晶体学分析时，可通过消光条纹的数目来估算薄晶体的厚度。33等厚条纹明场像等厚条纹暗场像34（2）等倾消光条纹222222)()(sintssttIggg当衍衬成像时，如果试样的厚度基本不变，而晶体的取向由于变形等原因而有微小的变化时，相当于偏离矢量s有微小的变化，这时衍射波对小晶柱下表面的强度贡献公式可写为：这时电子衍射衬度的表达式是偏离矢量的函数，随着偏离矢量的改变，衬度改变，这是等倾条纹产生的原因。由上面的表达式可以知道，等倾条纹具有如下的特点：35试样下表面处的强度将随偏离参量s变化而呈单缝衍射函数的形式变化，衍射强度在s=0处有强度的主极大，主极大的半宽高为1/t，在s=n/2t中，当n为奇数时，分别对应次极大、三极大等等，当n为偶数时，强度值将为零；363738394.缺陷晶体运动学衍衬理论晶体中存在缺陷时，会使缺陷附近的某个区域内的点阵产生畸变，这种畸变的大小和方向可用位移矢量R表示理想晶体晶柱中位移矢量为r，而非理想晶体中的位移矢量应该是r′。显然，rˊ=r+R。位移矢量R40设A处的薄片厚度为dz，则包含的散射原子层数为dz/d，因此薄片dz对P处衍射振幅的贡献为：dzRigiszidg)2exp()2exp(tggdzRigiszi0)2exp()2exp(厚度为t的试样，在位移矢量为R的畸变区域，其下表面衍射波振幅为：tgggsstitsidziszi0)sin()exp()2exp(41•在操作反射g确定的条件下，受畸变位移矢量R控制。)2exp(Rig畸变相位因子由于该因子的存在，造成如下两式各自代表的两个晶柱底部衍射波振幅的差别，由此就可以反映出晶体缺陷引起的衍射衬度。tggdzRigiszi0)2exp()2exp(tgggsstitsidziszi0)sin()exp()2exp(425.运动学衍衬理论的适用范围•1）当s→0时，衍射强度得到错误结论如果样品比较厚，衍射束的强度超过入射束的强度，这个结论显然是错误的。•2)满足运动学理论样品的厚度要求很小运动学理论只适用于极薄的样品。•3）当s→0时，运动学理论确定的等厚条纹间距与实际矛盾当s→0时，衍射束的强度在样品厚度方向上变化周期性1/s趋向于无穷大，因此，等厚消光条纹间距将趋于无穷大，这与实验现象不符。实际上，当s→0时，仍看到条纹间距的上限值。434.5成像操作及像衬度•衬度：试样不同部位对入射电子作用不同，经成像放大后所显示的强度差异。•像衬度是图像上不同区域明暗程度的差别。•TEM的像衬度与样品材料自身的组织结构、采用的成像方式和研究内容有关。44明场像和暗场像•TEM图像分为显微像和衍射花样。前者是透射电子成像，后者为散射电子成像。•明场像（BF）：直射电子成像，像清晰。•暗场像（DF）：散射电子成像，像有畸变、分辨率低。45明场像和暗场像•成像电子的选择是通过在物镜的背焦面上插入物镜光阑来实现的。•中心暗场像（CDF）：入射电子束对试样倾斜照明，得到的暗场像。像不畸变、分辨率高。4647