2.1.2多项式(2)

1、单项式的定义：2、单项式的次数：3、单项式的系数：由数或字母的积组成的式子叫做单项式单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数1、多项式的定义：2、多项式的项的定义：3、多项式的次数的定义：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式多项式中的每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项称为常数项多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数4、整式的定义：单项式和多项式统称为整式1、指出下列各式中哪些是单项式；哪些是多项式；哪些是整式.①；②；③x22yx522xx④；⑤；⑥3ba10nm271⑦；⑧；⑨x17axx22单项式整式多项式整式多项式整式多项式整式单项式整式单项式整式单项式整式2、填表：单项式次数系数mx722xyz32xy32232ax21072412320323233、填表：多项式次数项几次几项式yx325232xxxxyy223331x2y3、一次三项式223xx25、、二次三项式43xy332yx2、、四次三项式4、若是四次单项式，求、应满足的条件。yxmn2mn5、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，那么，的值分别是多少？63512212xxyyxmmnyx523mn已知代数式是关于的三次二项式，求、的条件。113xmxnxmn例4:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时例4:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5