1第一节运动的描述一、参考系在描述一个物体的运动时,选来作为标准的另外的物体(认为静止不动的物体),叫做参考性。二、质点实际物体(如自行车、汽车、火车等)的运动都是非常复杂的,要详尽地描述这些运动,并非易事。例如,一列正在行驶的火车,即有火车整体相对于地面的平动,又有车轮的转动,还有车体的振动,等等,因此要全面描述火车的运动是相当困难的。为了便于研究,就需要对物体进行简化,突出影响问题的主要因素,忽略次要因素。例如:在研究一列从北京开往上海的列车的运动问题时,由于列车的总长度约为150m,而从北京开往上海的总里程约为1500km,火车的长度是总里程的万分之一,因此火车的大小、形状等因素对研究问题的影响很小,可以不考虑,只突出火车的质量及其占据空间的某一位置这两个主要因素。在上面这种情况下,我们可以把火车简单地看作一个有质量的点——质点,它是一种理想化的物理模型。在下面这种情况下,如在研究这列火车经过一座桥的运动问题时,由于火车的长度可以跟大桥的长度相比拟,它就成了解决问题的主要因素,这时就不能把火车简化为质点。三、时刻和时间2时刻指的是一个瞬间,时间指的是两个时刻之间的间隔。例如,我们常说上午第一节课在8时上课,8时45分下课。如果用一个数轴来表示时刻和时间,则时刻应该用点来表示,时间用线段来表示,如下图所示。这里的“8:00”和“8:45”是这节课开始和结束的两个时刻,而这两个时刻之间的间隔45min,则是两个时刻之间的时间。在SI(国际单位制)中,时间的单位是秒(s),如下图所示的时间轴上标出了零时刻、第2s初、第3s末等时刻和第1s内、1s内、3s内等时间。四、位移和路程一个人从北京去上海,可以选择不同的交通工具,既可以乘火车,也可以乘飞机,还可以坐汽车到天津再换乘轮船。使用不同的交通工具,运动轨迹是不一3样的,但是,就位置的变动来说,他总是由北京到达了东南方向直线距离约1080km的上海。在物理学中,用位移来表示质点的位置变化。当质点从A点运动到B点时,我们从初位置A到末位置B作一条有向线段AB,用这条有向线段表示物体在这次运动中发生的位移,如下图所示。有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向。在物理学中,像位移这样既有大小,又有方向的物理量,叫做矢量。位移通常用字母s表示,它的SI单位是米(m)。路程是质点运动轨迹的长度。在上图中,质点的路程分别是曲线ACB、ADB、AEB的长度。像路程这样只有大小,没有方向的物理量,叫做标量。路程的SI单位也是米(m)。五、速度和速率不同物体的运动,其快慢程度往往不同。例如,运动员甲在8s内跑过了64m;运动员乙在6s内跑过了54m。他俩谁跑得快呢?比较物体运动的快慢有两种方法:一种是在位移相同的情况下,比较所用时间的长短:时间短的,运动得快;另一种是在时间相同的情况下,比较位移的大4小:位移大的,运动得快。由于第二种方法更接近人们的生活习惯,因此,人们把位移s与发生这个位移所用时间t的比值叫做物体的速度,通常用v表示,即速度不但有大小,而且有方向,是矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小,速度的方向跟运动的方向相同。速度的SI单位是米/秒(m/s),常用的单位还有千米/时(km/h)。1m/s=3.6km/h我们可计算出前例中运动员甲、乙的速度分别为:所以说运动员乙跑得比甲快。用上面的公式计算出的速度,表示物体在某段时间(或位移)内运动的平均快慢程度,叫做平均速度。平均速度只能粗略地描述运动的快慢。2006年7月11日,刘翔在瑞士洛桑国际田径大奖赛男子110米栏比赛中,以12秒88的成绩夺得冠军,并打破世界纪录。他在比赛中的平均速度是:为了使描述更加精确,就需要选择物体在较短时间内的位移与时间的比值。如果这段时间取得非常非常小,就可以认为是物体在某一时刻(或某一位置)的速度,这个速度叫做瞬时速度。瞬时速度可以精确地描述物体运动的快慢。演示实验:用打点计时器测量瞬时速度,把打点计时器固定在桌子上,连tsvs8msm86411tsvs9msm65422tsvs8.54msm88.12110tsv5接好电路,如下图所示。安装好纸带。启动电源,用手水平地拉动纸带,纸带上就打出了一列小点,如下图所示。关闭电源。由于每两个点之间的时间都是0.02s,因此,选择某一点A,测量出该点左右两点B、C间的位移大小,除以时间0.04s,即可视为纸带经过A点时的瞬时速度。速度的大小叫做速率,是标量。汽车上的速度计只能显示汽车速度的大小,不能显示汽车运动的方向,所以它显示实际上是汽车的瞬时速率。练习1-11.地球的直径约为12800km,与太阳相距1.5×108km。当我们研究地球6的公转时,能不能把它看成质点?研究地球上各处季节变化时,能不能把它看成质点?答案:能;不能。2.一位运动员在学校里周长为400m的标准跑道上跑了三圈,他跑过的路程是多少?他的位移是多少?答案:路程是1200m,位移是0。7第二节匀变速直线运动一、匀变速直线运动我们日常观察到的运动,速度经常是不断变化的。例如,汽车开动时,速度越来越大;刹车时,速度越来越小。人们把速度不断变化的直线运动,叫做变速直线运动。例如,一辆汽车沿一条直线从静止开始加速,如果1s末的速度为2m/s,2s末的速度为4m/s,3s末的速度为6m/s,4s末的速度为8m/s……那么,每经过1s它的速度就增加2m/s……做变速直线运动的物体,如果在任意相等的时间内,速度的变化量都相等,这种运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种。二、加速度不同的匀变速直线运动,速度变化的快慢往往是不同的。世界级的短跑运动员可以在2s内将自身的速度从0提高到10m/s;迫击炮可以在0.005s内将炮弹的速度从0提高到250m/s。为了描述匀变速直线运动的速度变化的快慢程度,人们引入了加速度的概念。加速度等于速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。如果用a表示加速度,用vt表示末速度,用v0表示初速度,用t表示速度变化所用的时间,则加速度的SI单位是米每二次方秒(m/s2),其数值的大小表示速度变化的快tvvat08慢。演示实验用打点计时器测量加速度将长木板的一端垫高,把打点计时器固定在长木板上较高的一端,连接好电路,把纸带穿过打点计时器连接到小车后部,如右图所示。启动电源,让小车滑下,打点计时器在纸带上打下一列点,如下图所示。断开电源。小车从光滑斜面滑下的运动可视为匀加速直线运动。可选择相距0.1s的两个点A、B,分别测量并计算出两点的瞬时速度vA、vB,再根据加速度的定义,计算出该过程的加速度。在前面的例子中,世界级的短跑运动员可以在2s内将自身的速度从0提高到10m/s,他的加速度大小为:迫击炮可以在0.005s内将炮弹的速度从0提高到250m/s,炮弹的加速度大小为:由计算结果可知,炮弹的加速度远远大于运动员的加速度。加速度是矢量。在直线运动中,如果速度增加,则加速度是正值,表示其方向与运动方向相同;如果速度减少,则加速度是负值,表示其方向与运动方向相反。2210111m5m2010sstvvat24220222m105m005.00250sstvvat9[例题1]汽车紧急刹车前的速度是10m/s,刹车后经过2s车停下来,求汽车的加速度。分析汽车从刹车到停止的过程可被看成是匀减速直线运动。题目中“停下来”的含义是末速度等于0,因此,我们已经知道了初速度v0、速度变化所用的时间t和末速度vt,可直接用加速度公式来求解。解由加速度公式得a为负值,表示加速度方向跟汽车初速度方向相反,汽车做匀减速直线运动。三、速度公式如果我们已知一个匀变速直线运动的初速度v0、加速度a和时间t,则可以用速度公式求解末速度vt:[例题2]一辆汽车原来的速度是36km/h,后来以0.25m/s2的加速度匀加速行驶。求加速40s时汽车速度的大小。解v0=36km/h=10m/s,由速度公式得=(10+0.25×40)m/s=20m/s四、位移公式如果我们已知一个匀变速直线运动的初速度v0、加速度a和时间t,则可以用位移公式求解位移s:220m5m2100sstvvatatvvt0atvvt02021attvs10[例题3]一列火车在斜坡上匀加速下行,在坡顶端的速度是8m/s,加速度是0.2m/s2,火车通过斜坡的时间是30s,求这段斜坡的长度。解由匀变速直线运动的位移公式,得还有一个常用的位移公式:五、自由落体运动早在十七世纪意大利著名的物理学家伽利略就指出,我们平时之所以看到轻重不同的物体不能同时落地,是由于空气阻力的缘故。他的学生选择了形状相同的材料,不同的两个重球,重球的重力远大于空气阻力,让这两个球从比萨斜塔上同时落下,结果同时着地。物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。这种运动只有在没有空气的空间里才能发生。在有空气的空间里,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作是自由落体运动。通过实验发现,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,而且在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫做重力加速度,通常用g来表示。重力加速度的方向竖直向下,大小随地理位置的改变而略有不同。通常计算中,可以把g取作9.8m/s2;在粗略计算时,可把g取作10m/s2。m302.021300.822021attvsm330asvv2202t11由于在自由落体运动中,初速度v0=0,加速度a=g,因此,自由落体运动的规律可表示为:练习1-21.一列做匀变速直线运动的火车,在50s内速度由8m/s增加到15m/s,求火车的加速度是多少?答:0.14m/s2。2.汽车紧急刹车时速度是10m/s,经过2s车停下来,求汽车的加速度是多少?答:-5m/s2。3.一辆汽车原来的速度是36km/h,后来以0.25m/s2的加速度匀加速行驶。求加速40s时汽车速度的大小是多少?答:20m/s。4.一列火车在斜坡上匀加速下行,在坡顶端的速度是8m/s,加速度是0.2m/s2,火车通过斜坡的时间是30s,求这段斜坡的长度是多少?答:330m。5.用“投石计时”的方法可粗略测算水井的深度。在井口从静止开始释放一石块,经过2s听到落水声,若忽略声音传播的时间,求井口到水面的深度是多少?答:19.6m。6.跳水运动员由静止开始从10m跳台跳下,求运动员入水时的速度是多少?221gtsgtvtgsvt2212答:14m/s。第三节重力弹力摩擦力一、力通过长期实践,人们认识到:物体运动状态的改变或物体形状的改变,都是由于物体间相互作用的结果。于是人们归纳出,力是物体间的相互作用。我们写字时,手要对笔施力,才能抓牢笔杆随意书写;同时,笔杆对我们的手也施加了力,三个手指都被笔杆挤变了形我们踢足球时,足球受到脚对它施加的力,于是向前滚去;同时,我们的脚也会受到足球对它施加的力,脚指可能会感到疼痛。如果一个物体的运动状态或形状发生了改变,我们就可以推断出,该物体受到了力的作用。力的大小可以用弹簧秤测量。力的SI单位是牛(N)。力是矢量,它不但有大小,而且有方向。力的作用效果不仅与力的大小、方向有关,还跟力作用在物体上的作用点有关。因此,要把一个力准确地表达出来,13就要表明力的这三个要素。二、力的图示人们经常用带箭头的线段表示力。线段是按一定标度画出的,它的长短表示力的大小,它的箭头指向表示力的方向,箭尾表示力的作用点。这种表示力的方法,叫做力的图示。例如,一个大小为100N,与水平方向的夹角为30°的拉力的图示,如下图所示。有时只需画出力的示意图,即只画出力的作用点和方向,表示物体在这个方向上受到了力,如下图所示。三、重力英国物理学家牛顿发现,宇宙中所有的物体之间都具有相互吸引的力的作14用,因此叫做万有引力。万有引力的大小跟两个物体的质量成正比,跟两个物体的距离的平方成反比。人们通常将地面附近的物体,由于地球的吸引而受到的力