一元一次方程

WORD格式专业资料整理第5章一元一次方程一、一元一次方程1、下列方程是一元一次方程的是（）Ax2＋x＝3B3x＋2＝3x－3C1x－9＝3D3＝63x2、已知一元一次方程3x＋（11－x）＝21，则下列各数中，是方程的解的是（）Ax＝0Bx＝3Cx＝5Dx＝113、已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A1B﹣1C9D﹣94、关于x的方程2xm－2＋1＝2是一元一次方程，则m＝________5、已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________6、若x＝﹣2是方程3x＋4＝x＋a的解，则a2015－＝________27、某文具店一只铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。若设圆珠笔卖出x元，则依题意可列出的一元一次方程为（）A1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C2×0.9x＋2×0.8（60＋x）＝87D2×0.9x＋2×0.8（60－x）＝87二、等式的基本性质1、下列变形属于移项的是（）A由5x－4＝0，得﹣4＋5x＝0B由2x＝﹣1，得x＝﹣1251C由4x＋3＝0，得4x＝﹣3D由x－x＝5，得x＝5442、下列方程中的移项正确的是（）A由3x＝﹣7＋x得3x＝x－7B22由2y－1＝y＋5得2y＋y＝5－133C由7x＝6x－4得7x－6x＝－4D11由y－1＝y＋3得y＋y＝3＋1223、下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（）A由2x＋6＝0变形2x＝﹣6B由﹣2x（x－4）＝﹣2变形x－4＝1C由x＋3＝1－x变形x＋3＝2－2xD由﹣x＋1＝1变形﹣x＋1＝12224、已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值为（）A1B31D﹣15C54、解方程（1）3x＋7＝22－2x（2）1－2y＝1（3）1x－6＝3x－13224WORD格式专业资料整理5、是否存在某个x的值使代数式2x－3的值大2？若存在，请你求出这个x的值；若不存在，请说明理由。33WORD格式专业资料整理56、已知方程x＋5＝3＋2x的解比关于x的方程5x－2a＝0的解小2，根据这个条件，你能解关于y的方程21y－15＝0吗？试试看。a三、去分母、去括号1、解方程2（x＋3）－5（1－x）＝3（x－1），去括号正确的是（）A2x＋6－5＋5x＝3x－3B2x＋3－5＋5x＝3x－3C2x＋6－5－5x＝3x－3D2x＋3－5＋x＝3x－12、方程3－5x7＝﹣x17去分母后，正确的结果是（）24A3－2（5x＋7）＝﹣（x＋17）B12－2（5x＋7）＝﹣x＋17C12－2（5x＋7）＝﹣（x＋17）D12－10x＋14＝﹣（x＋17）3、解方程（1）2（x－2）－3（4x－1）＝9（1－x）（2）2x－110x1＝2x1－1－3124（3）3－1（x－x－21[5x－5(x3)）＝24241044、x为何值时代数式1x＋4的值比代数式x8的值小243WORD格式专业资料整理四、一元一次方程的应用（一）和、差、倍、分问题1、三个少年的年龄之和是33岁，多少年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的之和是现在年龄之和的2倍，则列方程为（）2倍？若设x年后这三个人的年龄A3x＝33×2B3x－33＝33×2C3x＋33＝33×2D3x＝33×32、学校团委组织65名同学为学校花坛搬砖，女同学每人每次搬了1800块。这些团员中有多少名男同学？（）6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬4次，共搬A35B45C30D503、王老师在5月份参加了三次数学研讨会，这三天的日期恰好是日历的某一竖排上相连的三个数字，且这三个数字之和是36，你能知道这三次研讨的日期吗？4、甲组有32人，乙组有28人，如果要使甲组的人数是乙组的2倍，那么应从乙组抽调几人到甲组？5、在一次有12个队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场得0分，某队在这场循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？6、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8％，高中在校生增加11％，这样会使在校生增加10％，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？WORD格式专业资料整理（二）行程问题与工程问题1、A，B两地相距720㎞，甲车从A地出发行驶120㎞后，乙车从B地驶往A地，3小时候相遇。若乙车速度是甲车速度的3，且设甲车的为x（㎞/h），则下列方程正确的是（）2A720＋3x＝3×2x＋120B720＋120＝3（3x＋x）32C3D3（x－33x＋3×x＋120＝720x）＋120＝720222、修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的1，第二工程队筑剩下的1，第三工程队筑了20㎞把全33路筑完。问：全路共有多少千米？3、敌我相距14㎞，得知敌军半小时前以8㎞/h的速度逃走，现我军以13㎞/h的速度去追敌军。问：我军需要多长时间可以追上敌军？4、A，B两地相距33㎞，甲从A地步行到B地，2小时后乙开始骑自行车也从A地去B地，已知甲每小时行3㎞，乙每小时行12㎞，乙到达B地后立即返回。问：乙出发后经过几小时在返回的途中与甲相遇？5、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米的跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了32s两人第一次相遇，求两人的速度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间与他相遇，你能先帮小王预测一下吗6、某人骑摩托车通过一段依次由下坡路、平路、上坡路组成的长度为155㎞的公路时，共用了3小时，已知摩托车在上坡路、平路、上坡路的速度之比为6∶5∶3，且在下坡路的速度为60㎞/h。如果上坡路的长度是10㎞，则下坡路、平路的长度各为多少？WORD格式专业资料整理7、家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1㎞（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1㎞（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2㎞（4）下山用1小时根据上面信息，他做出如下计划：（1）在山顶游览1小时（2）中午12∶00回到家吃午饭若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该什么时间从家出发（三）增长率问题、利润问题及利率问题1、春节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为2080元。设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1＋30％）×80％＝2080Bx·30％·80％＝2080C2080×30％×80％＝xDx·30％＝2080×80％2、一件衣服标价132元，若以9折降价出售仍可获利10％，则这件衣服的进价是（）A106元B105元C118元D108元3、某场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件衣服仍获利20％，则该服装的标价是（）A350元B400元C450元D500元4、小芳用积攒下的380元压岁钱参加储蓄，存期为3年，若当时的年利率为2.72％，则到期后小芳共得本息和为（）A380×2.72％×3B390＋2.72％×3C380（1＋2.72％×3）D380（1＋2.72％）×35、某股民讲甲、乙两种股票卖出，加重股票卖出1500元，盈利20％；乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？6、某大学生通过“大学生创业贷款”向银行贷款40万元，用来开发某高科技产品，已知该贷款的年利率为15％，每个产品的成本是2.3元，售价为4元，应纳税款为销售额的10％，如果每年生产该产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，几年后才能一次性还清？WORD格式专业资料整理7、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看课所买书的定价，发现两次共节省34元，则该学生第二次购书实际付款多少元？8、某商场为了促销新上市的新款某品牌摩托车，决定在2015年元旦举行促销活动，规定当天购买该摩托车者可以分两次付款：在购买时先付一笔款，余下的部分及其利息（年利率为5.6％）在2016年元旦前付清。已知该摩托车每台售价为8224元，若购车者两次付款的金额恰好相同，则每次各应付款多少元？9、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20％的价格进行回购。投资者可以在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10％方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10％，但要缴纳租金的10％作为管理费用（1）请问，投资者选择哪种购铺方案5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝×100％）（2）对同一标价额商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？（四）盈亏问题与等积问题1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两侧=端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5（x＋21－1）＝6（x－1）B5（x＋21）＝6（x－1）C5（x＋21－1）＝6xD5（x＋21）＝6x2、一组学生去春游，预计费用每人15元，后来又有2人参加进来，如果总费用不变，则每人可少摊3元，则这组学生原有人数是（）A8人B10人C12人D30人3、一个底面半径为4㎝的圆柱形储油器中，用油浸了若干个钢珠，从中捞出一个体积为80π（㎝3）的钢珠后，油面将下降（）WORD格式专业资料整理A20㎝B15㎝C10㎝D5㎝WORD格式专业资料整理4、某市出租车的起步价是5元（3㎞及3㎞以内均为起步价），以后每千米收费是乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是（1.6元，不足）1㎞按1㎞收费，小明A5.5㎞B6.9㎞C7.5㎞D8.1㎞4、有甲、乙、丙三个容器，甲的内径（指直径）为10㎝，高为40㎝；乙的内径为20㎝，高为40㎝，甲、乙容器都盛满了水，把甲、乙容器的水都倒入内径为40㎝的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高多少？5、用一根直径为12㎝圆柱形铅柱铸造10只直径为12㎝的铅球，应截取多长的铅柱（五）几何问题与其他问题1、甲煤场存煤200t，乙煤场存煤80t，如果甲煤场每天运出15t煤，乙煤场每天运进25t煤，x天后两煤场存煤相等，则跟军题意课列出方程为（）A200＋15x＝80＋25xB200－15x＝80＋25xC200＋15x＝80－25xD200－15x＝80－25x2、用铝片做饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有多少张制作瓶身和多少张制作瓶底可以正好制成整套耳钉饮料瓶？（）150张铝片，用A86张和64张B85张和65张C77张和73张D75张和75张3、如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码。现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则倍移动的玻璃球的质量为（）A10gB15gC20gD25g4、用8块相同的地板砖拼成一个大长方形，地板砖的拼成方式及相关数据如图所示，请你求出每块地板砖的长与宽5、某会议厅主席台上方有1个长12.8米的长方形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名