高层建筑结构第二次作业(计算题带答案)

1计算题1、某剪力墙结构18层，除底层外各层层高3m，结构总高56m，平面尺寸为30m×20m，基本风压0.45KN/m2，地面粗糙度类别为B类，试计算28m高度处的总风荷载标准值。（15分）注:1.在地面粗糙度类别为B类时，地面粗糙程度修正系数Kw=1.0；2.对钢筋混凝土房屋，结构阻尼比05.01；3.对于高度28m处时，结构的振型系数)(1z等于0.38；当z=28m时，结构的风压高度变化系数39.1z；4.由荷载规范查表得计算风振系数所需相关参数：k=0.67；187.01；14.010I；5.2g。解：（1）基本自振周期：根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期为：T1=0.05n=0.05*18=0.9（1分）(2)风荷载体型系数：对于矩形平面，由高规附录B（1分）8.01s536.0)30/5603.048.0(2s336.121sss(3)风振系数计算:①结构第1阶自振频率：111.19.01111Tf（1分）②根据题目已知地面粗糙程度B级时，地面粗糙程度修正系数Kw=1.0（1分）③69.4945.01111.13030011wkfxw对钢筋混凝土房屋05.01（1分）风荷载的共振分量因子0.87998)1(63/421211xxR（1分）④H=56，B=30脉动风荷载的竖向相关系数：79.060601060/HeHHz（1分）脉动风荷载的水平相关系数：91.050501050/BeBBx（1分）wz28m56m2⑤结构第1阶振型系数)(1z可由荷载规范附录G得到：当z=28m时，5.05628/Hz时，结构的振型系数)(1z等于0.38（1分）当z=28m时，结构的风压高度变化系数39.1z（1分）根据荷载规范表8.4.5-1查表：k=0.67187.0114.010I5.2g，则：脉动风荷载的背景分量因子：996.0)(11zzxzzkHB（1分）可得28m处高度的风振系数：929.1121210RBgIzz（2分）（4）风荷载作用下，28m高度处的总风荷载标准值为：mkNBBsszzz/36.4830336.145.039.1929.1)coscos(2221110（2分）2、某一建于8度抗震设防区的12层钢筋混凝土框架结构，刚度较均匀，底层层高H=5.6m，其楼层屈服强度系数35.0y，楼层屈服强度系数是相邻上层该系数的0.4倍，试问：在罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移△ue的最大值是多少？（15分）解：8度，5.035.0y，符合《高规》3.7.4条规定，应进行弹塑性变形计算。（2分）12层，且刚度均匀，符合《高规》5.5.2条规定，可按5.5.3条简化计算。根据《高规》表5.5.3得：当35.0y时，1.2)0.22.2(3.04.03.035.02p（2分）因35.0y是相邻上层该系数的0.4倍，故取15.31.25.1p（2分）查《高规》表3.7.5得：50/1p，50/hhupp（2分）由规范式5.5.3-1得：eppuueuh15.350/（2分）mmhue56.3515.350（5分）3、下图给出了3层框架结构的剖面图，图中给出了楼层标高处的水平力及各杆线刚度相对值，请用D值法求各层边柱和中柱的剪力。（20分）3解：第一层柱的总剪力V=115+80+45=240KN边柱5.18.02.1i5714.025.0iic（1分）271.05.48.0125.125.15.01222hiDc（1分）中柱38.02.12.1i332.05.48.0123235.01222hiDc（1分）874.0271.02332.0D（1分）每根边柱剪力:KNV4.74240)874.0/271.0(1（1分）每根中柱剪力KNV2.91240)874.0/332.0(1（1分）第二层柱的总剪力V=80+115=195KN边柱2.1122.12.1i（1分）367.05.31122.122.11222hiDc（1分）中柱4.2122.14i（1分）534.05.31124.224.21222hiDc（1分）268.1367.02534.0D（1分）每根边柱剪力:KNV4.56195)267.1/367.0(2（1分）每根中柱剪力:KNV1.82195)268.1/534.0(2（1分）115KN580KN45KN0.81.20.80.80.81.21.21.01.21.01.00.90.93.5m4.5m3.5m8m8m0.84120KN100KN80KN3.6m3.3m3.3m(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1.2)(1.2)(1.2)(5)(5)(5)(5)(4)(4)第三层柱的总剪力V=115KN边柱11.19.022.18.0i（1分）315.05.39.01211.1211.11222hiDc（1分）中柱22.29.022)2.18.0(i（1分）464.05.39.01222.2222.21222hiDc（1分）094.1315.02464.0D（1分）每根边柱剪力KNV1.33115)094.1/315.0(3（1分）每根中柱剪力KNV8.48115)094.1/464.0(3（1分）4、用反弯点法计算如图框架的剪力和弯矩，并绘出弯矩图，图中括号中的数字为假定弹性模量为单位1时的梁柱线刚度。（20分）解：①先求的各柱的剪力：（6分）顶层：KNVF1203KNVViVFKK40120313133133131KNVVV40313332第二层：KNVF2201001202KNVVV3.7322031232221底层：KNVF300801001201KNVVV10030031131211②求柱端部弯矩：（6分）底层柱：KNhVMtc12036.3100311111·M5KNhVMbc24036.321003211111·M同理：KNMMMtctctc120111312·MKNMMMbcbcbc240111312·M第二层柱：KNhVMMMMMMbcbcbctctctc1212221232221232221·M顶层柱：KNhVMMMMMMbcbcbctctctc662331333231333231·M③梁端弯矩：（6分）中间节点两侧梁端弯矩：KNMMiiiMbctcrblblblb33)660(21)(3·MKNMMiiiMbctcrblbrbrb33)660(21)(3·M同理可得：KNMMrblb5.93)12166(2122·MKNMMrblb5.120)121120(2131·M以此类推，可以得到结构的弯矩图如图所示：2402402401201201201211211211211211216666666666666666333393.593.5120.5120.5187187241241单位：KN·M（2分）5、某高层剪力墙结构，抗震等级为二级，其一矩形截面剪力墙墙肢截面为mmhbw5700250，采用C30混凝土，在重力荷载代表值作用下的轴压力标准值KNNK3500，求该墙肢的轴压比与轴压比限值的比值。（10分）解：根据《高规》第7.2.13条，抗震等级为二级，轴压比限值6.0N（2分）6206.057002503.141035002.13AfNcN（5分）343.06.0206.0NN（3分）6、某11层钢筋混凝土框架结构，刚度较均匀，抗震设防烈度为8度，层高均为4.0m，按弹性方法计算罕遇地震作用下底层层间位移mmue5.6，其楼层屈服强度系数4.0y，楼层屈服强度系数是相邻上层该系数的80%，试问：在罕遇地震作用下按弹性分析的层间弹塑性位移△up是多少？（10分）解：8度，5.04.0y，符合《高规》3.7.4条规定，应进行弹塑性变形计算。（2分）11层12层，且刚度均匀，符合《高规》5.5.2条规定，可按5.5.3条简化计算。根据《高规》表5.5.3得：0.2p（2分）有规范式5.5.3-1：mmuuepp135.62（2分）查《高规》表3.7.5得：50/1p（2分）5013081400013pphu（2分）7、高层质量和刚度沿高度分布比较均匀的一般剪力墙结构，层数14层，每层层高3m，总高42m，其重力荷载代表值作水平荷载作用各楼层处顶点假想位移uT经计算为200mm，还经计算水平多遇地震作用下的剪力墙顶层层间相对位移为2.1mm，要求：（1）验算该剪力墙正常使用条件下的侧移刚度是否足够？（2）按《高层建筑砼结构技术规程》JGJ3-2010估算剪力墙结构的基本自振周期。（10分）解：（1）竖向规则的剪力墙侧移上大下小，顶层相对侧移即为层间最大相对侧移总高H＝42m150m，剪力墙的最大层间侧移限值为而1000110007.030001.2maxhu满足要求，该剪力墙侧移刚度足够。（5分）（2）TTuT7.11，对剪力墙0.1~8.0T∴ST760.0~608.02.0)0.1~8.0(7.11（5分）10001hu78、某高层钢筋混凝土剪力墙结构，抗震等级为一级，其底部加强部位某一墙肢截面为mmmmhbww3000250，采用C35混凝土，有地震作用组合下的剪力标准值KNVK1500，弯矩标准值KNMK8500，取mmhw27500，要求：（1）确定该墙肢的剪力设计值；（2）验算该墙肢的截面条件是否满足？（10分）解：（1）确定墙肢的剪力设计值：KNVVkEhw195015003.1（2分）根据《高规》第7.2.6，6.1vwKNVVwvw312019506.1（2分）（2）验算墙肢截面条件：根据《高规》7.2.75.206.22750101500108500360wcchVM（2分）由《高规》7.2.7-3：KNhbfVwwccRE202685.027502507.16115.0)15.0(110312003（3分）故不满足。（1分）