乘数论

乘数论乘数概念当自发性支出变量(比如I)有一个增量ΔI时，总需求增加，AD曲线平行向上移动，从而导致均衡产出增加了ΔY。图示显示：ΔY＞ΔIAD(Y,I)Y450●Y=ADAD*Y*AD●AD(Y)AD’ΔIY’ΔY乘数的定义及意义总需求函数中，任一变量发生变化引致产出水平变化时，产出水平变动量与自变量变动量之比，称为乘数，记为K。乘数反映了各个变量变动对产出水平的影响。在上例中，K=ΔY/ΔI。一般情况下，1＜K＜∞产生乘数的原因是，经济体中某个部门增加的支出就是其他部门增加的收入。该增加的收入在减去储蓄部分后，又作为增加的购买支出变为其他商品销售者的收入。如此循环往复，按照边际消费倾向的比例递减成为收敛级数，级数和即为ΔY。所以，乘数存在的前提是，初始增加的支出能够持续转化为收入。这个循环不能有障碍。乘数分析1、自发性支出乘数任意一项自发性支出变动，都可以记为ΔA，乘数为ΔY/ΔA。因此，C,I,G,X等自发支出的乘数是相同的，但转移支付的变动不在此例。一般以下标代表影响因素，如政府购买产生的乘数记为KG。产出均衡方程中，产出对自变量求导即为乘数值，也等于总需求曲线斜率的倒数。第一节国民收入的基本模型一、两部门模型（一）代数方法（二）几何方法二、三部门模型（一）代数方法1、政府征收定量税2、政府征收比例所得税（二）几何方法1、定量税2、比例所得税三、四部门模型（一）代数方法（二）几何方法两部门模型的代数方法1.公式法均衡公式：Y=C+I……（1）消费函数：C=α+βY……（2）投资函数：I=I0……（3）求均衡收入：将（2）和（3）带入（1）10*IY两部门模型的几何方法（45°线分析法）Y0之左:Y＜C+I,UnintendedInventory＜0,生产扩大Y0之右:Y＞C+I,UI＞0,生产缩减.OYC+IY0CC+I45度线E三部门模型的代数方法1、政府征收定量税由此得：I+G=－α+Y－T－βY+βT+T整理，得（1-β）Y=α－βT+I+G所以2、政府征收比例所得税：从而：I+G=－α+（1－t）（1－β）Y+tY=－α+Y－Βy－tY+βtY+tY=－α+（1－β+βt）Y所以，))(1()(TYSTYCTSCGICYtSYttYYCTSCGIC)1)(1()1()(101TGIY)1(102tGIYC+I+G总收入Y总支出(C+I)oY*C45oC+I45°线分析法例子：三部门经济中：C=160+0.75Yd，T=80,I=100，G=200。求：均衡收入。解法一：Y=C+I+GY=160+0.75(Y-80)+100+200(1-0.25)Y=160-60+100+2000.25Y=400Y=1600解法二：I+G=S+T由于：S=-α+(1-β)Yd=-160+0.25Yd100+200=-160+0.25*（Y-80)+80460=0.25Y-20+800.25Y=400Y=1600四部门模式型的代数方法模型为：得：YMMtYTTTRTYCMXGICY00)()()1(1000tMXTRTGIYC+I+G总收入Y总支出(C+I)oY*C45oC+IC+I+G+(X-M)几何方法：45°线分析法第二节乘数理论凯恩斯经济学的两大支柱之一一、投资乘数——两部门经济（一）含义：投资增加引起国民收入增加的倍数。KI=△Y/△I（二）推导：1、直推法；2、公式法之一；3、公式法之二（三）取值范围：因为0＜β＜1，－1＜－β＜0，0＜1－β＜1，所以1＜1/（1－β）＜∞（四）节约悖论1、从《群蜂怨言》讲起:蜜蜂群落为何从繁荣走向衰败？2、悖论节约悖论：前提正确，推理过程正确，结论却不可思议。3、传统经济学VS凯恩斯经济学何为美德？何为罪恶？：何为美德，何为罪恶？（五）作用：双刃剑——投资增加使国民收入成倍增加，反之亦然。投资乘数的直推法1、国民收入的第一轮增加：△I=20，意味着新雇工人的收入增加20，形成△Y1=△I=20。2、国民收入的第二轮增加：工人用收入去购买棉布，带动了棉布的生产，使生产棉布的工人的收入增加。△Y2=β×△I3、国民收入的第三轮增加：生产棉布的工人用他们的收入去购买自行车，使生产自行车的工人收入增加。△Y3=β2×△I4、加总：△Y=△Y1+△Y2+△Y3+…△YN=△I＋β△I＋β2△I＋…βn－1△I=△I（1＋β＋β2＋…βn－1）=△I×,因为0＜β＜1，所以当n→∞时，βn→0，于是有△Y=△I×[1/（1－β）]，所以KI=△Y/△I=bbn1111投资乘数公式推导法之一11110101IYKIIIIYYY11110101IYKIIIYYYI投资乘数公式推导法之二1111YCCYYIYKI1111YCCYYIYKI何为美德？何为罪恶？（1）传统经济学储蓄是美德，消费是罪恶（2）凯恩斯：消费是美德，储蓄是罪恶（明）陆楫：“予每博观天下大势，大抵其地奢则其民必易为生，其地俭则其民必不易为生也。”凯恩斯：“无论你们购买什么都会拯救英国。”节约悖论储蓄是一种节约行为。某个家庭储蓄增加，就可以获得利息收入，从而使个人收入增加。但如果所有家庭都增加储蓄，则MPS↑，从而投资乘数下降，国民收入收缩。消费对个人来讲是浪费。个人增加消费使收入减少，但所有的人都消费会导致MPC↑，从而投资乘数增加，国民收入扩张。真不可思议！二、三部门经济：征收定量税（一）基本表达式：（二）政府支出乘数KG=△Y/△G所以，KG=△Y/△G=1/（1－β）1TGIYGTGITGIYYY1110101三部门经济：征收定量税（三）税收乘数：KT=△Y/△T所以,可得以下结论:(1)T对Y的影响为负;(2)(-β)/(1-β)的绝对值小于1/(1-β)的绝对值,所以税收变动对Y的影响程度小于G对Y的影响.为此，政府需重视政府支出的作用。TTGITGIYYY1101011TYTK三部门经济:征收定量税(四)平衡预算乘数:政府同时增税、增支的影响。(五)转移支付乘数:KTR=△Y/△TR1、基本表达式：1111BKGTYGT00)(GGIITRTYCGICY三部门经济：征收定量税可得基本表达式为：2、KTR的推导：同理可得：结论（1）：1/（1-β）＞β/（1-β），所以改变政府支出相当有效。（2）KTR的绝对值等于KT，所以同时增税、增转移支付不会影响国民收入。1TRTGIY1TRK三、三部门经济：征收比例所得税（一）基本表达式：（二）各种乘数：（三）结论：征收比例所得税时，乘数的作用变小。证明：β（1-t）＜β，-β（1-t）＞-β，1-β（1-t）＞1-β，)1(1)(00000tTRTGIYTRTRGGIITRtYTYCGICY11)1(11t征收比例所得税时的乘数1、政府支出乘数：2、税收乘数：3、转移支付乘数：4、平衡预算乘数：)1(11tKG)1(1tKT)1(1tKTR平衡预算乘数平衡预算乘数是一种复合乘数，是指政府增加购买的同时征收同样数额的税收，或者减少同样数额的转移支付，使得预算平衡。因此该乘数是税收乘数（或转移支付乘数）和政府支出乘数之和。不同的税收假定和支出假定下，对该乘数的计算不同。（1）假定税收中没有比例税，只有固定税：01111TYYcGTcc（2）假定政府税收包含了固定税和比例税此时有：如果预算是以固定税的增量来平衡政府购买的增量，即ΔG=ΔT0，则有：这时乘数小于1。00;TATtYTATtYtY011(1)1(1)11(1)TYYcGTctctcct如果是以总税收额的增量来平衡政府购买，即ΔG=ΔTA,则有：当税收总额改变时，可支配收入的改变为：ΔYD=ΔY-ΔTA。总需求的增量是政府购买的增量ΔG和消费的增量cΔYD加总：ΔY=ΔG+cΔYD=ΔG+c(ΔY-ΔTA)因为ΔG=ΔTA，因此有ΔY=ΔG(1-c)+cΔY，移项后得:ΔY/ΔG=(1-c)/(1-c)=1四、四部门经济中的乘数只介绍出口乘数（一）基本表达式（二）KX推导结论：四部门经济中，乘数作用变小。增加的收入中有一部分用作进口。(随着经济部门增加，乘数值变小。))1(100tMXTRTGIY)1(11tKX均衡产出水平影响因素归纳1、自发支出增量：每一个自发支出变量的增加，都直接增加总需求，曲线发生平移，使得均衡产出水平增加，但增加的多少取决于乘数大小，也就是说取决于人们在增加的收入中能够拿出多大比例继续用于消费循环。是否有一个不受阻碍的消费循环，决定了是否存在乘数效应。2、乘数效应乘数对产出水平的影响，就是总需求曲线斜率的影响。斜率越大，乘数越大。因此能使曲线斜率增大的增量，都是增大乘数的，也就是在同等条件下均衡产出水平变动更大。其中边际消费倾向β具有最重要的作用。β越大，乘数越大。税率t的变化也产生重要影响，t越大，乘数越小。