江苏省徐州市区2019届最新九年级数学上期中试题(含答案)

2018-2019学年度第一学期期中检测九年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、选择题(本题共8题，每题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填写在答题卡上)1.一元二次方程x2－9=0的根为A.x=3B.x=－3C.x1=3，x2=－3D.x=92.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80º，则∠A的度数是A．40ºB．60ºC．80ºD．100º3．用配方法解方程x2－4x－1=0时，配方后得到的方程为A．(x+2)2=3B．(x+2)2=5C．(x－2)2=3D．(x－2)2=54．下列关于x的一元二次方程有实数根的是A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2－x+1=0D．x2－x－1=05．在下列命题中，正确的是A．长度相等的弧是等弧B．直径所对的圆周角是直角C．三点确定一个圆D．三角形的外心到三角形各边的距离相等6．对于二次函数y=－(x＋1)2－3，下列结论正确的是A．函数图像的顶点坐标是(－1，－3)B．当x－1时，y随x的增大而增大C．当x=－1时，y有最小值为－3D．图像的对称轴是直线x=17．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为A．6mB．8mC．10mD．12m8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=－1，且过点(－3，0)，下列说法：①abc0；②2a－b=0；③4a+2b+c0；④若(－5，y1)，(2.5，y2)BOCA(第2题)yx-3O-1(第7题)(第8题)ABDC是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是()A．①②③B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共30分)9.方程x2=x的解是_______________.10．已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则该扇形的弧长为_______cm(结果保留π).11．一元二次方程2x2+4x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是_________．12．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_________cm2．13．抛物线y=x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是________．14．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程是：_________________．15．若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．16．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB=_________．17.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．18.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－2－1012…y…1771－11…则当y7时，x的取值范围是______________.三、解答题(共66分)19.解方程(每题5分，共10分)(1)x2+4x－2=0；(2)(x－1)(x+2)=2(x+2)(第16题)(第17题)CDBAOBPAO20.(6分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16，AB=20，求BE的长.21.(8分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(－1，2)、B(0，－1)、C(1，－2).(1)求二次函数的表达式；(2)画出二次函数的图像.22.(8分)如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少?23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=3，∠B=30°．EABDOC(第20题)xyACBO(第21题)(第22题)①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和π)．24.(12分)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图像如图：(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少?(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?(第23题)EODACB(第24题)xy(元/千度)(元/千度)500300200O25.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2－2x+3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D．(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图(1)，在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；(3)如图(2)，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．(图1)(图2)(第25题)yxDCAOByxDCAOB2018-2019学年度第一学期期中检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，共24分)二、选择题(每题3分，共30分)9.x1=0，x2=1；10.4π；11.－2；12.15π；13.y=(x－1)2；14.60(1－x)2=48.6；15.1；16.3；17.41π；18.－1x3.三、解答题(共66分)19.解法一：(1)x2+4x+4－4－2=0···························1分(x+2)2=6·····································2分x+2=6·····································3分x1=－26，x2=－26······························5分解法二：a=1，b=4，c=－2·····························1分△=42－4·1·(－2)=24······························2分x=2244····································3分x1=62，x2=62·······························5分(2)解：(x－1)(x+2)－2(x+2)=0··························1分(x+2)(x－3)=0·································2分x+2=0，x－3=0·································3分x1=－2，x2=3··································5分20.解：连接OC，∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=21CD=8···············2分∵AB=20，∴OB=OC=10······························4分∵∠OEC=90°，∴22810OE=6·························5分又∵BE=OB－OE，∴BE=10－6=4··························6分21.解：(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(－1，2)、B(0，－1)、C(1，－2).∴212cbaccba··································3分题号12345678答案CADDBACC解得121cba····································4分∴二次函数的表达式为y=x2－2x－1·························5分(2)图像如图：·······························8分22.解：设宽为xm，则长为(20－2x)m．························1分由题意，得x·(20﹣2x)=48，···························3分解得x1=4，x2=6．································5分当x=4时，20－2×4=12＞9(舍去)，·······················6分当x=6时，20－2×6=8．······························7分答：围成矩形的长为8m、宽为6m．·························8分23.解：(1)连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA.····················1分∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD=∠OAD.·················2分∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，····························3分∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．···························4分又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切.··················5分(2)①设OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°，∴OB=2r.············6分在Rt△ACB中，∠B=30°，∴AB=2AC=6.······················7分∴3r=6，解得r=2．·······························8分②在Rt△ACB中，∠B=30°，∴∠BOD=60°．∴322360602ODES扇形．·······9分∴所求图形面积为3232ODEBODSS扇形.······················10分24.解：(1)设工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数表达式为：y=kx+b1分∵该函数图象过点(0，300)，(500，200)，∴200500300bkb···············3分解得3002.0bk···································4分所以y=－0.2x+300(x≥0)····························5分当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=－0.2×600+300=180(元/千度)6分CyxAOB(2)设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：w=my=m(－0.2x+300).······7分=m[－0.2(5m+600)+300]=－m2+180m=－(m－90)2+8100．················9分在m≤90时，w随m的增大而最大，由题意，m≤60．················10分∴当m=60时，w最大=－(60－90)2+8100=7200．····················11分即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元．··12分25.解：(1)当y=－x2－2x+3中y=0时，有－x2－2x+3=0，解得：x1=－3，x2=1．∵A在B的左侧，∴A(－3，0)，B(1，0).·······················1分当y=－x2－2x+3中x=0时，则y=3，∴C(0，3)．················2分∵y=－x2－2x+3=－(x+1)2+4，∴顶点D(－1，4)．·············