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1目录CONTENT第一节学前儿童10以内加减运算概念的发展与特点第二节学前儿童10以内加减运算能力的教育3过渡页TRANSITIONPAGE第一节学前儿童10以内加减运算概念的发展与特点一10以内加减运算的基础知识二学前儿童加减运算能力的发展三学前儿童学习加减运算的特点406学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.110以内加减运算的基础知识加法是求两数之和的运算。对于学前儿童来说，加法运算可理解为把两个数合在一起并得出总数的运算。加法运算由被加数、加数、加号、等号与和组成，通常表示为a＋b＝c。其中，a为被加数，b为加数，“＋”为加号，“＝”为等号，c为和。加法运算的法则主要是交换律，即任意交换加数的位置，其和不变。（一）加法运算506学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.110以内加减运算的基础知识减法是求两数之差的运算。对于学前儿童来说，减法运算可理解为已知两个数的和及其中一个加数，而求另一个加数的运算。减法运算是加法运算的逆运算，它由被减数、减数、减号、等号与差组成，通常表示为a－b＝c。其中，a为被减数，b为减数，“－”为减号，“＝”为等号，c为差。（二）减法运算606学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.2学前儿童加减运算能力的发展实物运算是指以摆弄实物或手指等直观物体为基础，并借助合并、分开等动作进行加减运算。3～4岁的幼儿通常处于实物运算阶段，他们需要通过操作实物来再现题目中所提到的集合元素的数量及其变化，具体表现如下：①在进行加法运算时，需要把代表被加数和加数的全部物体逐一地数一遍，进而获得两个数的和；②在进行减法运算时，需要先把代表减数的物体从代表被减数的物体中拿走，再逐一数剩下的物体，进而获得被减数与减数的差。（一）实物运算阶段706学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.2学前儿童加减运算能力的发展表象运算是指可以不借助于直观物体，而依靠头脑中对形象化物体的再现进行加减运算。4～5岁的幼儿通常处于表象运算阶段，他们把注意力从直观物体转换到形象表象，认识到进行加减运算不一定需要操作实物，而可以通过数数来完成，即在第一个集合的基础上继续数出要加上的数量或倒数出要减去的数量来完成。例如，幼儿认识到在3的基础上继续向前数2，就可以得到3和2的和；在5的基础上倒数3，就可以得到5和3的差。（二）表象运算阶段806学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.2学前儿童加减运算能力的发展抽象运算也称群集概念水平的数运算，是指无需依靠直观物体或形象表象，而直接运用抽象的数概念进行加减运算。5～6岁的幼儿通常处于抽象运算阶段，他们从运用数数进行运算转换到运用抽象的单位实体进行运算，即运用数的组合知识及口诀进行加减运算，学会按数群运算，进而直接进行口头或书面的算式符号运算。例如，幼儿在计算4和5的和时，通过其已知道的“5可以分成4和1”及“4＋4＝8”的组合结果得知，只要在8后面加上1就行了。（三）抽象运算阶段906学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育（一）学习减法难于加法1．受生活经验的影响幼儿在生活中通常先接触加法，遇到累加的情境较多。例如，从小到大地计数。2．受运算方法的影响幼儿在进行加法运算时，可运用顺数的方法来解决，而在进行减法运算时，需要运用倒数的方法才能解决。相对于顺数而言，倒数要困难一些。1.3学前儿童学习加减运算的特点1006学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育（一）学习减法难于加法3．减法的数群关系比较复杂在加法运算中，只需要把两个数群合并为一个新数群，无需比较第一数群（被加数）和第二数群（加数）之间的大小，仅在判断“和”的正确性时才涉及到三个数群的关系；而在减法运算中，一开始就需要比较被减数与减数的大小，然后还要涉及到被减数、减数与差这三个数群的关系。可见，减法中的数群关系比加法复杂。1.3学前儿童学习加减运算的特点1106学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.3学前儿童学习加减运算的特点（二）学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数的问题难1206学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育1.3学前儿童学习加减运算的特点（三）理解和掌握应用题比算式题容易13过渡页TRANSITIONPAGE第二节学前儿童10以内加减运算能力的教育一学前儿童10以内加减运算的教育要求二学前儿童10以内加减法运算的教育方法三学前儿童10以内加减法教育的注意事项1406学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2.1学前儿童10以内加减运算的教育要求①引导幼儿解答简单的求和、求差口述应用题，使其理解加法和减法的含义。②教幼儿认识运算符号和加减算式，让其知道算式的含义并会做横式运算。③引导幼儿自编10以内的加减应用题。④引导幼儿感知加减运算的互逆关系。1506学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法1．教学前儿童理解加法的含义（1）操作实物解释加法在幼儿学习加法运算初期，教师可以通过操作实物来呈现加法的运算过程，让幼儿通过操作实物的一系列动作初步理解“加”的含义，也可以引导幼儿参与实物“相加”的活动或游戏，让其用点数的方法得出“相加”的结果，进而初步理解“加”的含义。（一）学前儿童10以内加法运算的教育方法1606学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育教师先给每个幼儿3只玩具小猴，再给2只玩具小猴，然后让他们数数自己共有几只玩具小猴，进而初步感知加法的含义；教师让幼儿两两合作，每人取不超过5颗的糖果，并各自点数，相互合作的两个幼儿在听到老师发出“加”的指示时，将手中的糖果与对方的糖果放在一起，并点出放在一起的糖果的数量；教师让幼儿表演借阅图书的故事“小明从图书角借了4本书，小红借了3本书，他们一共借了多少本书”等。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法1706学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法1．教学前儿童理解加法的含义（2）运用表象解释加法在幼儿通过实物操作初步理解了“加”的含义之后，教师可运用具体事物在幼儿头脑中形成的表象来解释加法，使幼儿获得在表象水平上理解加法的能力。具体而言，教师可以利用图片、口述应用题等为幼儿提供生动的生活情境，以及明确的数量和问题，让幼儿进一步理解加法的含义，以及与加法相关的“合计”、“总数”、“一共是”等词汇的含义。（一）学前儿童10以内加法运算的教育方法1806学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育教师出示内容丰富的动态图片或者情境图片（见图6-1），引导幼儿仔细观察图片并描述图片内容“池塘里有4只白天鹅，又游来1只白天鹅”，让幼儿理解“又游来”的意思，然后提问“现在一共有几只白天鹅”，让其理解“一共有”的意思，再数出图片中白天鹅的总数。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-1天鹅数量变化图1906学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法1．教学前儿童理解加法的含义（3）迁移数的组成经验来解释加法在幼儿具备了上述理解加法的经验后，教师可以迁移数的组成经验来解释加法，让幼儿学会通过数的组成来理解加法。例如，教师结合实物操作，引导幼儿复习“5个苹果可以分成3个和2个”，然后告诉幼儿“3个苹果和2个苹果合起来共有5个”，让其体验数的组成与加法之间的相互关系，并加深对加法的理解。（一）学前儿童10以内加法运算的教育方法2006学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2．教学前儿童学习加法等式（1）介绍“＋”和“＝”①介绍“＋”“＋”的学习通常应从模仿加法算式的写法开始，教师可以通过简单的加法运算活动或游戏，引导幼儿模仿书写加法算式和学习“＋”的读法，让幼儿在头脑中把加法问题与“＋”联系起来。例如，教师拿出3个橘子放入一个小筐，又拿出2个橘子放入小筐，并表述“3个橘子‘加上’2个，共有几个橘子”，与此同时在黑板上写下“3＋2”。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法2106学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育案例6-1掷骰子列加法算式活动目标：让幼儿学会将加法问题与“＋”符号联系起来。活动准备：发给每个幼儿骰子一个、纽扣若干。活动过程：1．教师示范写算式教师将纽扣分发为给幼儿，然后出示骰子：“小朋友们，请你们轮流掷骰子（教师做出示范），然后说出骰子上面显示的点数。”2206学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育案例6-1第一个幼儿根据示范掷骰子（投出3），然后说：“骰子显示的是3个点。”教师：“请小朋友们取出3颗纽扣。”（教师在黑板上写下“3＋”）第二个幼儿掷骰子（投出2）：“骰子显示的是2个点。”教师：“请小朋友们再取出2颗纽扣，加到3颗纽扣那一组去。”（教师在黑板上写下“3＋2”）教师总结：“3颗纽扣加上2颗纽扣后，一共5颗纽扣（见图6-2）。”图6-2掷骰子、数纽扣、写算式2306学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育案例6-12．幼儿亲手写算式教师将幼儿分组，引导幼儿独立操作“掷骰子”活动并在纸上写下加法算式，然后要求他们读出自己列出的加法算式。2406学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育②介绍“＝”1）引导幼儿理解“＝”的含义教师可先引导幼儿进行实物等量配对活动，再指导他们列出实物等式，进而使他们理解“＝”的含义。例如，教师为每个幼儿提供若干老鼠图片和一个标有“相等”二字的“天平”外形等量纸卡，让幼儿取出5张老鼠图片放在等量纸卡的左边，然后取同样数量的老鼠图片放在纸卡的右边（见图6-3），使其感知“天平”两边的卡片数量是相等的。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-3标有“相等”二字的等量纸卡2506学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2）引导幼儿认识“＝”当幼儿理解了“＝”的含义之后，教师就可以教其认识“＝”符号了。教师可发给幼儿一张标有“＝”符号的等量纸卡，让幼儿用其替代标有“相等”二字的等量纸卡（见图6-4），并教幼儿学习“＝”的读法。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-4标有“＝”的等量纸卡2606学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2．教学前儿童学习加法等式（2）教学前儿童用图片列加法等式在幼儿理解了加法运算符号的含义之后，教师可提供剪贴画卡片和加法符号卡片，教幼儿用图片列加法等式，以便幼儿较充分地理解“＋”和“＝”在等式中的作用。例如，教师提供奶酪卡片和加法符号卡片，让幼儿列出“2加上1的等式”（见图6-5）。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-5用“奶酪”列出的加法等式2706学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2．教学前儿童学习加法等式（3）教学前儿童将图片等式与数字等式配对在幼儿充分理解“＋”和“＝”在等式中的作用后，教师应教幼儿根据图片等式列数字等式（见图6-6），从而使幼儿理解数字等式的由来，并加深对数字及加法等式的理解。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-6等式配对2806学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育2．教学前儿童学习加法等式（4）教学前儿童写加法符号等式在幼儿熟练掌握等式配对的基础上，教师就可以教幼儿写符号等式了。在教幼儿写等式初期，教师可以教幼儿根据图片等式写符号等式，并反复练习。这种方法与等式配对很相似，唯一不同之处在于图片等式与符号等式的位置不再一一对应（见图6-7），这样可以让幼儿逐渐从用具体事物表达等式转向用抽象符号表达等式。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法图6-7书写加法符号等式2906学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育3．教学前儿童学习正式运算当幼儿对加法和加法等式有了清晰的认识之后，教师即可教其正式的加法算式了。运算的方法可以是先用实物运算（如数指头运算），再用表象运算（如看图片运算），最后用抽象符号运算（如用数的组成经验、数群经验、加法口诀等运算），也可以自由选择三者之一进行运算。在幼儿进行运算的过程中，教师应注意引导其逐步提高心算能力，以促进其抽象思维能力的发展与提高。2.2学前儿童10以内加减法运算的教育方法3006学前儿童10以