搜索
1/6整式的加减、找规律本次课继续学习字母表示数，通过在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.在具体情境中了解合并同类项的法则、进行同类项的合并，在具体情境中体会去括号的必要性，运用运算律去括号，总结去括号法则，利用去括号法则解决简单的问题；经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，用代数式表示简单问题中的数量关系，用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.重、难点知识归纳及讲解1、同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，特别地，几个常数项也是同类项.2、合并同类项的意义、法则及方法（1）合并同类项的意义把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并.（2）合并同类项的法则在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.（3）合并同类项的方法步骤：第一步：准确地找出同类项；第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果.3、去括号的意义在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂。因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，2/6遇到多重括号时，可以由内向外去括号，可以由外向内去括号，也可以内外同时去括号.4、去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.5、探索规律的一般方法（1）从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想、大胆猜想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点；（4）总结规律，作出结论，并验证结论正确与否；（5）在探究规律的过程中，善于变换思维方式，收到事半功倍的效果.三、典型例题剖析例1、判断下列各组中的两项是否是同类项，并说明理由.例2、合并下列各式中的同类项：例3、已知是同类项，求3m＋5n的值.3/6例4、先化简，再求值：，其中x=－2，y=3.例5、已知a＋b=21，3m－2n=9，求代数式(2a＋9m)＋[－(6n－2b)]的值.例6、已知有理数a、b的和a＋b及差a－b在数轴上的表示如图所示.试求：|2a＋b|－2|a|－|b－7|的值.1、下列各组中的两项为同类项的是（）A．2m2n3与3m3n2B．5πR2与7π2R2C．－4ab与9abcD．－3x2与－2x32、已知34x2与5nx|n|是同类项，则n等于（）A．5B．3C．2或－2D．2或44/63、下列各题结果正确的是（）A．3x＋3y=6xyB．7m－5m=2mC．16y2＋9y2=25y4D．19a2b－6ab2=13a2b4、若b=4a，c=3b，则a＋b＋c等于（）A．11aB．13aC．15aD．17a5、已知代数式ax＋bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（）A．a=b=0B．a=b=x=0C．a＋b=0或x=0D．a－b=06、下列去括号错误的共有（）①a＋(b＋c)=ab＋c②a－(b＋c－d)=a－b－c＋d③a＋2(b－c)=a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]=a2－a＋bA．1个B．2个C．3个D．4个7、a＋b－c的相反数是（）A．c－a－bB．－a＋b－cC．a＋b＋cD．a－b＋c8、－{－[＋3－5(x－2y)－2x]}化简的结果是（）A．3－7x＋10yB．－3－3x－2yC．－2＋x－2yD．－3－5x＋10y－2x9、若a0，b0时，化简|5－2b|－|2a－3b|＋|b－2a|的结果是（）A．5B．5－4bC．5＋2bD．5－4a＋2b10、已知a0，b0，c0，d0，则下列各式中值最大的是（）A．a－(b＋c－d)B．a－(b－c＋d)C．a－(－b＋c＋d)D．a＋(b－c＋d)5/611、如果－3m5na－2与－3m|a＋b－2|n3是同类项，则a=__________，b=__________；这时两项相加结果是__________.12、已知－4x2，则5－|x－2|＋|x＋4|=__________.13、托运行李p千克（p为整数）的费用为c（元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p的代数式表示托运行李费用c的表达式是__________.【巩固练习】1、下列每个图是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括三个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S.（1）当n=9时，S=__________；（2）按此规律推断，S与n的关系是__________.6/62、已知A=4ab3－5b3，B=－3ab3＋2b3，求：（1）2A－B；（2）A－B；（3）B＋A；（4）2B－A.3、化简求值：3a2－{－2a2－[a2－ab－2(b2－2ab)＋b2]＋ab}，其中a=－，b=－2.4、已知(x＋2)2＋|y＋1|=0，求5xy2－{2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]}的值.5、若a0bc，且|a||b||c|.化简：|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.6、三个队植树，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？7、在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？125…436…987……………