13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)

13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）德育、安全1、弟子规:行高者，名自高；人所重，非貌高。2、同学们若发现几个人同时感染某种传染病，一定要第一时间告诉老师。教学目标1、知识与技能：理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定。2、过程与方法：进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。3、情感态度与价值观：通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。教学重点：线段的垂直平分线的性质和判定。教学难点：线段的垂直平分线的性质和判定。教学方法：采用“情境──探究”的方法。学情分析：根据八年级学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。教学准备：多媒体课件，三角尺.教学过程一、创设情境探究如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？学生活动：（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和△BPC中，PCPCPCAPCBRtACBC∴△APC≌△BPC∴PA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．★线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．二、归纳总结巩固新知1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；2、与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．三、运用新知解决问题例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C作法：（1）在C相对于AB的另一侧任选点K（2）以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于D、E两点。（3）分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F。（4）作直线CF。CF就是所求作的垂线。练习课本P62页练习两题。四、课时小结这节课通过探索学习了线段的垂直平分线的有关性质和判定，同学们应灵活运用这些性质和判定来解决问题．五、课后作业课本P65习题13．1第6、9题．板书设计13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）一、复习：1、轴对称图形．2、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．3、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．二、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．三、线段垂直平分线的判定：与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．教学反思：