直角三角形的边角关系专题复习

直角三角形的边角关系测试题1、在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=6，AC=8，则sinB=，cosC=2、在△ABC中，∠B=90º，21cosC，则∠C=3、在△ABC中，∠C=90º，∠A=60º，AC=34，则BC=4、在△ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=32，则∠A=5、在△ABC中，∠C=90º，若tanA=21，则sinA=6、在△ABC中，若∠C=90º，∠A=45º，则tanA+sinB=7、如图1，在△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD是∠BAC的平分线。已知AB=34，那么AD=8、正方形ABCD中，AM平分∠BAC交BC于M，AB=2，BM=1，则cos∠MAC=9、如果3)20tan(3，那么锐角=10、某校数学课外活动小组的同学测量英雄纪念碑的高，如图2所示，测得的数据为：BC=42m，倾斜角º30，测得测角仪高CD=1.5m，则AB=。（结果保留四位有效数字）11、在△ABC中，∠C=90º，BC=5，AC=12，则tanA=（）A、512B、125C、513D、13512、在Rt△ABC中，∠C=90º，53cosA，AC=6cm，则BC=（）cmA、8B、4.8C、3.6D、1.213、菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么2tanA（）A、53B、54C、34343D、3434514、已知：如图3，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45º，∠C=120º，AB=8，则CD的长为（）A、638B、64C、238D、2415、在平面直角坐标系内P点的坐标为（cos30º，tan45º），则P点关于y轴对称点A的坐标为（）A、（23，1）B、（—1，23）C、（1,23）D、（1,23）16、若等腰三角形的腰长为10cm，顶角为60º，则等腰三角形的面积为（）cm2A、25B、325C、350D、5017、如图4，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为A．hsinaB．htanaC．hcosaD．h·sina18、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且0)3sin2(3tan2AB，则△ABC是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形19、河堤横断面如图5所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．53米B．10米C．15米D．103米20、计算：（1）、45tan30cos230tan330sin（2）、60tan45tan30sin160cos45cos222图2aCAEBDACDB图1BCDA图3图4图521、在△ABC中，AB=AC，且AB=2BC，求∠B的三个三22、在△ABC中，AB=4，∠B=30º，∠C=45º，求△ABC角函数值。的面积。23.图6—1为平地上一幢建筑物与铁塔图，题6-2图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.图6-1图6-224、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414,31.732）25、如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60º方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30º方向，已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？试说明理由。26、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）ABC北东ABCDEFMNRαβ