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图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）一、线（直线、射线、线段）和角1、直线直线的表示方法记作：直线AB或直线BA或直线a直线①直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可以测量其长度；②两点确定一条直线。..ABa2、射线射线的表示方法记作：射线OA射线①射线只有一个端点，只能向一方无限延伸，不可以测量长度；②从一点可以引出无数条射线。..OA3、线段线段直线上任意两点之间的部分叫做线段。这两点叫做线段的端点。线段的表示方法线段的性质两点之间，线段最短。..AB..a4、直线、射线和线段之间的联系与区别直线、射线和线段的联系与区别直线没有端点，可以向两方无限延伸不可以测量长度射线一个端点，可以向一方无限延伸不可以测量长度线段有两个端点可以测量长度判断正误。1、直线是无限长的。2、射线没有端点。3、一条直线上的两点把这条直线分成3条射线。√××填空题。下图中共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。....ABCD分析:直线1条；射线8条，分别是以A、B、C、D为端点左右两条，有4×2＝8条；线段有6条，分别是线段AB、BC、CD、AC、BC、AD。1865、两条直线之间的关系关系展示图关系平行相交相交垂直图例展示特点没有交点只有一个交点相交成直角5、两条直线之间的关系垂直①经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。②从直线外一点到直线的线段中，垂线段最短。平行①经过直线外一点，有且只有一条线段与这条直线平行。②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如下图，分别过A点，画两条直线的垂线。分析:画垂线的方法,①三角板的一条直边与已知直线重合；②平移三角板，使另一条直边与点重合；③按住三角板，沿一条直角边向另一条直角边画直线。.ABC.A解:如图，直线AB、AC就是所要画的垂线，垂足分别是点B和点C。6、角角的组成2条边；1个顶点。角的表示方法记作：∠AOB或∠BOA或∠1角的分类.0AB1角的名称锐角直角钝角平角周角度数范围0°＜a＜90°a＝90°90°＜a＜180°a＝180°a＝360°6、角角的大小是由两条边张开的程度决定的，与边的长短无关。例如：用一个能将物体放大10倍的放打井观察一个45°的角，角的大小不变。角的度量角的计量单位是“度”，用“°”表示。例如：45度记作“45°”。一般度量角的工具是量角器。11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。6、角下图是一长方体折起来以后的图形。已知∠1＝30°，∠2的度数是多少？12解：如果把折起来的纸打开，就可以得到由2个∠2和1个∠1组成的1个平角；所以，∠2＝（180°－30°）÷2＝75°。右图中∠AOC＝∠DOB＝90°，∠2＝36°，则∠1＝（）度。.0AB2CD13分析:图中3个角是由4条射线相交于一点组成，并且由已知条件的，∠3和∠2为同一个角的两部分，所以∠2＝90°－∠3；同理∠1＝90°－∠3，所以∠1＝∠2＝36°。36°图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）二、三角形1、三角形的分类按角分按边分锐角三角形三角形等腰三角形等边三角形2、三角形性质①三角形具有稳定性；②三角形两边之和大于第三边。内角和三角形的内角和是180°。※n边形的内角和（n－2）×180°底高用长度分别是2、3、5厘米的小棒可以围成一个三角形。（）×两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是180°。（）√两个完全一样的三角尺拼成一个长方形，这个三角形的内角和是180°。（）×若一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，那么这是一个（）三角形。分析:需先求出角的度数后判定是什么三角形。根据三个角的比可求出三角形中最大的角是：，因为120°的角是钝角，所以是钝角三角形。钝角图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）三、四边形1、四边形的特征边角平行四边形两组对边分别平行，且相等四个角，且对角相等长方形两组对边分别平行，且相等四个角都是直角正方形两组对边分别平行，四条边都相等四个角都是直角梯形只有一组对边平行三、四边形2、四边形的关系图四边形平行四边形长方形正方形梯形等腰梯形直角梯形两腰相等的梯形有一个角是直角的梯形判断正误。1、两个完全一样的三角形能拼成一个长方形。2、正方形也是一个平行四边形。√√3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。×图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）1、圆所有半径r相等，直径d相等，且d＝2r。四、圆Odr2、扇形r——半径n°——圆形角度数rn°3、环形大圆、小圆圆心重合，大圆半径R，小圆半径r。.Rr图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）长方体与正方体的相同点与不同点一、长方体、正方体相同点不同点面棱顶点图形面的特点棱长长方体6个12个8个6个面一般都长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面面积相等每组互相平行的4条棱相等正方体6个12个8个6个面都是相等的正方形12条棱都相等名称特征李老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，准备送给答对问题的同学。下面的四幅展开图中，哪幅是图中正方体的展开图？ABCABCCBAABCCBA图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）圆柱和圆锥的特征二、圆柱、圆锥名称图形比较面高圆柱有3个面，两个底面是面积相等的圆，侧面沿高展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。圆柱的底面垂直距离叫圆柱的高，高垂直于上下两个底面。圆柱有无数条高。圆锥有2个面，底面是圆。侧面展开是一个扇形。圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的垂直距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）三、球球的表面是一个曲面O——球心半径r，直径d，d＝2r球.O图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）1、平面图形的周长和面积公式名称图形周长面积三角形平行四边形长方形ahha12Sah＝×Sah＝×2abC＝＋×Sab＝ab一、周长与面积1、平面图形的周长和面积公式名称图形周长面积正方形梯形2Sa＝×2abhS＋＝a4aC＝abh1、平面图形的周长和面积公式名称图形周长面积圆扇形环形2Sr＝2360rSn＝22SRr＝－dr2drC＝＝rn°.Rr一个长方形的长是80米，它是宽的4倍，这个长方形的面积是多少?分析:要求长方形的面积，必须知道长和宽。在题目中，长是80米，但宽是未知数，因此要先求出宽是多少，然后才能求面积。解:长方形的宽：80÷4＝20（米）长方形的面积：80×20＝1600（平方米）下图中的六个圆的半径都是4厘米，那么图中长方形的面积是多少平方厘米？解:长方形的长是：4×2×3＝24（厘米）长方形的宽是：4×2×2＝16（厘米）长方形的面积：24×16＝384（平方厘米）右图是一个梯形，高为6厘米。求它的面积。（单位：厘米）解:6×6÷2＝18（平方厘米）45°45°分析:已知梯形的高是6厘米，那么需要求出上底和下底的长。由图可知，左右两个三角形是等腰直角三角形，由此可以知道上底和下底的和是6厘米。图形的认识和测量立体图形平面图形线（直线、射线、线段）和角三角形四边形圆（圆、扇形）长方体、正方体圆柱、圆锥球图形的测量周长面积（面积、表面积）体积（体积、容积）表面积与体积公式名称图形表面积体积正方体长方体a26Sa＝3Va＝ahb2Sabahbh＝Vabh＝二、表面积与体积表面积与体积公式名称图形表面积体积圆柱圆锥hro2SChrh侧2=2+2Srhr表C是底面周长2=VShrh底211=33VShrh底orh一个圆柱的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米（π取3.14，结果保留整数）分析:侧面展开后是正方形，可以知道圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长。解:半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米）计算下面图形的体积。（单位：㎝）1418底面直径：10分析：这是一个不规则的立体图形，可以通过“补形”拼成一个圆柱，如图所示，所求的体积是圆柱体积的一半。23103.141418212562Vcm