14.1.4(2)单项式与多项式相乘

1、同底数幂的乘法:a2、幂的乘方：(m,n均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）3、积的乘方：abn(n为正整数）把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式•单项式与单项式相乘：anmamnbann如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c快速抢答！•1.判断正误（如果不对应如何改正?)•（1）4a3·2a2=8a6（）baabab5332yxxyx2723822（2）（）（3）（）2.写出多项式的项.acabcba)(122xx3.乘法分配律.1,,22xx由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。问题:1116()236怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)例5.计算(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2注意:多项式中“1”这项不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)例5（2）原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解xx922994xxx932318x26x4x例：点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。原式:解)(-6xx2)(-6x3y23-6x)8x1(2yy23x18-6x1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c（1）（－3x)(2x－3y)(2)5x(2x2－3x+1)(3)am(am－a2+1)(4)(-2x)•（ax+b-3):计算3xyx22xyyx22xy3y3xyx22;3y解：原式练习：计算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)21(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负2.不要出现漏乘现象3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：b)-ab-bab(a-,6)1(3522的值求已知ab的值求代数式已知)21()31(,2,3)2(mnnmnmnmyxyxyx教科书习题14.1第4、7题．学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识．