2016--2017学年一元二次方程与相似三角形综合测试题.

1冀教版：2016---2017学年度九年级数学（上）一元二次方程，相似形综合考试题（一）一.选择题：（1—10题每小题3分；11—16题每小题2分，共42分）1．下列为一元二次方程的是（）A．x2+2y=1；B．2x2+3=2x（x﹣1）；C．2214xx；D．x2=﹣92．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数；B．m≠1；C．m≠﹣1；D．m＞13.下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边上的比为1：2；⑤两个相似多边形的面积为4：9，则周长比为16：81.”中，正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、44.方程x（x+3）=0的根是（）A．x=0；B．x=﹣3；C．x1=0，x2=3；D．x1=0，x2=﹣3A、5..在ABC中，BCAD于D，下列条件：（1）90DACB；（2）DACB；（3）ABACADCD；（4）BCBDAB2；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（）个A.1B、2C、3D、45..将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A．（x+4）2=7；B．（x+4）2=25；C．（x+4）2=﹣9；D．（x+4）2=﹣76..．某地区为发展教育事业，加大教育经费的投入，2010年投入1000万元，2012年投入1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同，则每年平均增长的百分率为（）A．7%；B．8%；C．9%；D．10%7.．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为（）A．1；B．﹣1；C．2；D．﹣28、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）9．已知ABCDEF△∽△，相似比为2，且ABC△的面积为8，则DEF△的面积为（）A．4B．16C．2D．3210．如图，在梯形ABDC中，AB//CD,AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M,过M作CD的平行线，交AD、BC延长线于F、E，EF等于（）A、baabB、baab2C、baaD、baab211.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a为（）A.1B.1C.0D.1或112.已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为（）A.865B.865C.2D.3.13..已知关于x的一元二次方程x2-23x+k=0有两个相等的实数根，则k值为()（第8题）A．B．C．D．2A.3B.3.C..2D.5.14、如图，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定ABP∽ACB的是（）A.ABACAPABB．ABACBPBCC．CABPD．ABCAPB第14题第15题第16题15、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2B、2.5或3.5C、3.5D、2或3.5或4.516、如图，在Rt△ABC内有边长分别为,,abc的三个正方形，则,,abc满足的关系式是（）A、bacB、bacC、222bacD、22bac二.填空题：（每小题3分，共16分）17、如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝．18、如图，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝3DF，则OE∶EB＝．（第19题）19、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=。20.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台上的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处，如果她要向B点再走m，也处在比较得体的位置。三、解答题（共64分）21、（共15分）用合适方法解一列一元二次方程（1）x2-4x+2=0．（2）2（x-3）=3x（x-3）（3）（3x﹣1）2=49．（4）3x2+4x﹣7=0（用配方法）（5）（x﹣5）（x+2）=8BAFDEOC（第18题）EDBCAF（第17题）322.（6分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，求AB为多长时，矩形花园的面积为300m2．新|课|标|第|一|网23、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3，AF=2，求AE的长．24．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25、（10分）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．26.（7分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的长度．