第四章-不确定条件下消费行为的

南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•第一节不确定性•不确定性：指经济主体事先不能准确地知道自己某种决策的结果。•如何分析消费者在不确定情况下的行为，是本章的主要内容。南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•一、不确定性与彩票•假设消费者有100块钱，一张彩票售5块，中彩的概率为2.5%,不中彩的概率为97.5%。如果中彩，可以得到200元的奖金，如果不中彩，什么也没有。•思考：消费者的行为选择？南开大学金融系曹华不购买彩票：仍有100元，避免了购买彩票可能遭到的损失，也失去了购买彩票所可能得到的更多财富。购买彩票：若中奖100-5+200=295元未中奖100-5=95元购买彩票的行为用符号可以表示为21,;1,WWppL第四章不确定条件下的选择南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•二、期望效用和期望值的效用•1，期望效用•在不确定情况下，消费者事先并不知道哪种结果事实上会发生，所以实现作出最优的决策。追求的目标是其期望效用的最大化。•以购买彩票为例•L=[P;W1;W2]南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•购买彩票的期望效用函数为：21211,WUpWpUWWUE该期望效用函数被称为VonNewman&Morgensten效用函数。消费者的期望效用：消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择期望效用函数的意义：对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，变为对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。2，期望值的效用购买彩票的期望值：彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富量的加权平均数。南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•彩票的期望值：•彩票期望值的效用：21)1(WppW])1([21WppWU南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•三、消费者的风险态度•消费者对待风险的态度，影响消费者在不确定情况下的行为决策。•消费者对待风险的态度：风险回避者：期望值效用大于风险条件下的期望效用的消费者。风险爱好者：认为期望值效用小于风险条件下的期望效用的消费者。风险中立者：南开大学金融系曹华]2/)[(21WWu)(2Wu2/)}()({21WuWu]2/)[(21WWu2/)}()({21WuWu)(1WuoWU(W)第四章不确定条件下的选择风险回避者的效用函数南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择]2/)[(21WWu)(2Wu2/)}()({21WuWu]2/)[(21WWu2/)}()({21WuWu)(1WuoWU(W)风险爱好者的效用函数〉南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择)(2Wu)(1WuWU(W)风险中立者的效用函数A南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•第二节风险规避•实际生活中，大多数的消费者都是风险回避者。因此，大多数消费者，面临如何设法降低风险的问题。•降低风险的方法：•一、多样化•消费者在计划未来一段时间内的某项带有风险的经济活动时，可以采取多样化的行动，以降低风险。南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•二、购买保险•消费者购买保险的原则：如果支付的保险费恰好等于财产的期望损失，消费者就会购买保险。假定某消费者拥有初始财富W,他可能遭受意外事件使财产损失L,意外事件发生的概率为P,且消费者购买保险费的支出为SWpLWp1消费者的财产期望值为：南开大学金融系曹华第四章不确定条件下的选择•消费者在支付的保险金额等于财产的期望损失时，购买保险。pLpLpS0)1(WpLWpSW1依据上两式：南开大学金融系曹华第四章不确定条件下消费行为的选择•三、获取更多的信息•完全信息的价值：信息完全时进行选择的期望收益与信息不完全时进行选择的期望收益的差额。•例子：牛奶促销•第一种策略:提高广告费的支出，但每月是均衡使用的；•第二种策略：获取对于牛奶的季节需求的信息，然后对支出重新调整，使得在需求旺盛的季节时加强广告的宣传。•对牛奶需求的研究表明，牛奶的销量存在着季节性的变化。春天的需求最旺盛，而夏季和秋季则最淡。南开大学金融系曹华•四：风险补贴•与个人在不确定状况下的预期效用•获得等值效用的收入x*。即•个人更期望能够获得超过x*的收入。收入的预期值与x*之间的差•：风险补贴第四章不确定条件下消费行为的选择EuEuxU*)(Ex*xEx*)1(xEx风险补贴率:南开大学金融系曹华•例题1：某人每月的收入不确定，25%的概率收入400元，75%的概率收入为1600元。效用函数为第四章不确定条件下消费行为的选择风险中立者风险爱好者风险回避者,0,0,021xu（1）求其每年的预期收入与预期效用。（2）不确定的状况与“每年可以确定获得y元的收入”状况相比，这个人喜欢每年获得稳定的收入，y的取值范围？南开大学金融系曹华•（1），预期收入为•预期效用：•（2）某人每月获得确定的收入y元时，得到的效用第四章不确定条件下消费行为的选择c1300160043400413500)1600(4340041212121y1225,350021yy南开大学金融系曹华•例题2某人拥有10亿元资产，面临事故发生丧失资产的风险。事故发生的概率为0.1%,如果发生，该人损失全部资产。•为此购买保险，保险合同规定：如果事故发生，保险公司对每笔保单支付1000万元。如果事故没有发生，该人向保险公司每笔支付保险费10万元。该人的效用水平取决于资产额。•（1）效用函数为u=logx(x:资产),该人购买几份保险？•（2）保险费是事先从资产中支付的，求保险公司的预期收益？第四章不确定条件下消费行为的选择c南开大学金融系曹华•（1）假定该人购买h笔保单，支付保险后，资产额为。如果事故没有发生，资产无损失，倘若事故发生，个人损失全部财产，但得到•的赔偿。因此，该人的预期效用为第四章不确定条件下消费行为的选择c)10-10(万元亿h万元）1000(h万元）1000(h0001.0)1(999.001000001.01000)1010(999.010-)1000log(001.0)10-10log(999.0hhhhhhh万万万万亿万）（的条件为微分，使其效用最大化对万万亿南开大学金融系曹华•因此,h=10,该人购买10笔保单。•（2）保险公司收取的保险费共计100万元（10*10万元）。但是如果事故发生保险公司需赔偿1亿元(10*1000万），因此，保险公司的预期收益为第四章不确定条件下消费行为的选择c万元亿元万元901001.0-100