初三第一学期期中考试数学试卷

初三第一学期期中考试数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.都有可能2.抛物线1)3(22xy的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）3.一元二次方程xx22的根是（）A.2xB.0xC.＝２，ｘ２01xD.＝－２，ｘ２01x4.用配方法解一元二次方程0122xx时，配方后得的方程为（）A.0)1(2xB.0)1(2xC.2)1(2xD.2)1(2x5.一元二次方程0542x的根的情况是（）A.9πB.9πC.91D.916.如图在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,EF：AF=2：5，则DE：EC=（）A.2:5B.2:3C.3:5D.3:27.如图⊙O的半径为10，弦AB的长为16，则△AOB的面积为（）A.160B.96C.48D.808.如图为二次函数)0(2acbxaxy的图像，则下列说法正确的个数为（）①0a②02ba③024cba④当31x时，0yA.1B.2C.3D.4二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9.如图，请添加一个条件．．．．，使△ADE∽△ACB.10.如图，在⊙O中，⌒⌒CDAB,∠AOC=100°，则∠BOD=.11.抛物线2)2(xy的对称轴是.12.若将抛物线22xy向下平移1个单位，则所得新抛物线的函数关系是.13.已知关于x的一元二次方程042axx有两个相等的实数根，则a的值.14.写一个．．二次函数关系式，使得当2x时，y有最大值3，这个关系式可以为.15.已知点），（）、，（2131yByA在抛物线1)2(2xy上，则1y2y（填“”,“”或“=”）.16.阳光中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两对之间都赛一场），若安排21场比赛，则共有支球队参赛.17.若xx32的值为5，则代数式2932xx的值为.18.已知一元二次方程032xx的两根为nm、，则nm11的值为.三．计算与解答（7+12+8+8+8+8+10+10+11+14=96分）19.（本题7分）计算：0)π2014(8-1-220.（本题共12分）解下列方程（1）09)1(2x（2）0762xx21.（本题共8分）已知2x是一元二次方程022axx的一个解，求a的值及方程的另一个根。22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，4），B（-1，1），C（-4，2）.（1）将△ABC的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点，，，111CBA请画出１１１CBA△.（2）１１１CBA△与△ABC的面积之比为23.（本题8分）如图，是水平放置的圆柱形排水管道的截面图，其水面宽度AB为80cm，排水管内最大的深度CD为20cm，求此管道的截面半径．24.（本题8分）小明用一张30cm，宽20cm的纸片，在四个角上剪去4个相同的小正方形，然后制成一个底面积为2642cm的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长。25.（本题10分）如图，抛物线343832xxy与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B的坐标；（2）设点P为抛物线的对称轴上任意一点，当点P在什么位置时，BP+CP的值最小？请画出点P的位置，并求出点P的坐标；26.（本题10分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量P（件）xp50销售单价q(元/件)xq2140（1）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式：；（2）该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？27.（本题11分）若一个矩形的一边是其邻边的两倍，则称这个矩形为“方形”。例如，如图1，在矩形ABCD中，BC=2AB。则称ABCD为方形。（1）设a,b是方形的一组邻边，写出一组符合要求的a,b的值：.（2）如图2，在△ABC中，分别将边AB、AC五等分，连接两边对应的等分点，再分别以44332211CBCBCBCB、、、为一边作矩形，使得它们的对边分别在BCCBCBCB、、、443322上①若BC=20，BC边上的高为25，判断以44CB为一边的矩形是不是正方形？为什么？②若以33CB为一边的矩形为正方形，则BC与BC边上的高之比为.28.（本题14分）已知：如图，直线BC与x轴交于A点，与抛物线cbxxy221交于B（0，1）、C（4，3）两点，且抛物线cbxxy221与x轴交于D、E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形BDEC的面积；（3）若动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，同时动点O从点A出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，研究：当运动时间为5秒时，△APQ能否成为等腰三角形？若能，请求出a的值，若不能，请说明理由。