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第1页共7页北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图像同步测试卷一．选择题1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．3．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（）A．2B．C．4D．4．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位5．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（）A．a＞﹣3，b＞﹣1B．a＜﹣3，b＜﹣1C．a＞﹣3，b＜﹣1D．a＜﹣3，b＞﹣16．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一7．函数y＝|x﹣1|的图象是（）第2页共7页A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A．2B．4C．6D．89．一次函数y＝kx+3经过点（1，0），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限10．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1，y2，3的大小关系正确（）A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3D．y2＜3＜y1二．填空题11．已知直线y＝2x﹣2，则直线与y轴的交点坐标为．12．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为．13．当x＝时，函数y＝2x﹣3与函数y＝﹣3x+5有相同的函数值．14．已知点（﹣6，m），（8，n）都在直线y＝﹣x﹣b上，则mn．（填大小关系）15．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．三．解答题16．已知直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4）．（1）求k的值；（2）点（﹣1，a）在这条直线l上，求a的值．17．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．第3页共7页（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；（3）当y＞0时，x的取值范围是．第4页共7页参考答案1．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．2．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．3．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，∴m＝4，∴点P的坐标为（2，4），∴OP＝＝2．故选：D．4．解：把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8．把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8．故选：D．5．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，第5页共7页故a+3＜0，b+1＞0，∴a＜﹣3，b＞﹣1，故选：D．6．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，∴该函数图象经过第二、四象限．又∵b＝﹣1＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：D．7．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．8．解：∵直线y＝﹣2x+4与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），∴直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于，故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴y的值随x的增大而减小．故选：B．10．解：∵（﹣1，3）在一次函数y＝kx+5的图象上，∴3＝﹣k+5，解得：k＝2，∴函数解析式为y＝2x+5，∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数y＝2x+5的图象上，∴y1＝﹣6+5＝﹣1，y2＝2×2+5＝9，∵﹣1＜3＜9，∴y1＜3＜y2，第6页共7页故选：B．11．解：∵一次函数的解析式为y＝2x﹣2．当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，∴直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故答案为（0，﹣2）．12．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y＝2x+3，∴k＝2，b＝3，∴k+b＝5．故答案为：5．13．解：联立两函数解析式，得：，解得：．故答案为：．14．解：∵直线y＝﹣x﹣b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣6＜8，∴m＞n．故答案为：＞．15．解：一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则，解得2＜k＜3；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k﹣2＞0且3﹣k≥0，解得2＜k≤3；故答案为2＜k＜3，2＜k≤3．16．解：（1）∵直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4），∴k+3k＝4，解得：k＝1；第7页共7页（2）由（1）得直线l的解析式为y＝x+3，当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，∴a＝2．17．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；故答案为（﹣6，0），（0，3）；（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，故答案为9；（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，故答案为x＞﹣6．