江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年七年级上期中数学试卷及答案

页1第2014~2015学年第一学期期中试卷七年级数学（总分150分时间120分钟）2014.11一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．－2的绝对值是（）A．－21B．±2C．2D．－22．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和－2aB．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abcD．x3和233．用代数式表示“2m与5的差”为（）A.2m－5B.5－2mC.2(m－5)D.2(5－m)4．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．－a＞bB．a＞－bC．－a＜－bD．a＞b5．已知代数式32x2－x＋1的值是2，则代数式2x2－3x的值是（）A．21B．9C．6D．36.用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是（）A.101013.0B.9103.1C.81013D.8103.17．如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是()A．(1＋40%)a元B．(1－40%)a元C．a1＋40%元D．a1－40%元8．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑二、填空题（每小题3分，共30分．）9.－23的倒数为▲．10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高▲米.11．写出一个解为x＝2的一元一次方程：▲．12．单项式的次数是▲．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为▲．ab0（第4题）225xy输入n计算n2－n28输出结果YesNo页2第14.在－4，12，0，π，1，－227，1.3这些数中，是无理数的是▲．15.观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是▲个．16.如果规定符号“※”的意义是：a※b=baba，则3※（-3）的值等于▲.17．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2009的值为▲．18．计算12＋13＋14＋15－1－12－13－14－15－212＋13＋14＋15＋16的结果是▲．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（本大题共3小题，每小题4分，共12分）（1）－3－(－4)＋7；（2）(12＋56－712)×(－36)；（3）－14―(―512)×411＋(－2)320.(4分)化简a2－2[a2－(2a2－b)]21.解方程：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）（1）8-5x＝x＋2（2）52221yyy22.(6分)已知(x＋2)2＋21y＝0，求5x2y—[2x2y－(xy2－2x2y)－4]－2xy2的值。23．（8分）若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式.24.（8分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：与标准质量的误差（单位：g）－5－20＋1＋3＋6袋数533423（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？（2）若标准质量为100g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？源:学科网]25.（10分）明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。页3第（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s3)之间的关系；（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由。26.（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。方法①_________________________________________________________。方法②_________________________________________________________。(3)观察图②，你能写出22(),(),mnmnmn这三个代数式间的等量关系吗?27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)2.如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.28.（13分）阅读下列材料并解决有关问题：－m(m＜0)我们知道，|m|=0(m=0)现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值m(m﹥0),的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：第2层第n层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1图2图3图4页4第（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．－2m+1(m＜-1)综上讨论，原式=3(-1≤m＜2)2m-1(m≥2)通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．(3)求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.2014—2015学年度第一学期期中测试试题七年级（上）数学参考答案及评分一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案CBAADBDD二、填空题：（每题3分，共30分）9．－23；10．30；11．答案不唯一；12.3；13.132；14．；15．16；16．－23；17．7；18．－34；三、解答题：（本大题共10题，共96分）19．(本题满分共12分)（1）略原式=8…………4分（2）略原式=－27…………4分（3）略原式=－20…………4分20.(本题满分4分)原式=3a2－2b…………4分21.（本题满分共12分）（1）x=1…………6分页5第(2)y=711…………6分22．(本题满分6分)X=－2,y=21…………2分原式=x2y-xy2+4…………2分当x=－2,y=21时，原式=216……………………12分23.(本题满分8分)(2a2-4ab+b2)-(-3a2+2ab-5b2)………3分=5a2-6ab+6b2………8分24．(本题满分8分)(1)11g…………4分(2)1997g…………8分25.(本题满分10分)(1)m=1.8s+1.6…………5分(2)m=9.7＜10,够付车费。…………10分26.(本题满分11分)(1)m-n…………………2分(2)①（m-n）2…………………5分②（m+n）2-4mn…………………8分(3)（m-n）2=（m+n）2-4mn…………………11分27．(本题满分12分)(1)79…………4分(2)67…………8分（3）2554…………12分28．(本题满分13分)（1）x=5和x=4………………3分9-2x(x＜4)（2）原式=1(4≤x＜5)………………9分2x-9(x≥5)(3)1……………………13分页6第