13.5.1互逆命题与互逆定理

华北师大版数学八年级（上）北底中学：杨瑞13.5.1互逆命题与互逆定理一、温故互查分别写出下列命题的条件和结论。1.两直线平行，内错角相等。2.内错角相等，两直线平行。二、设问导读阅读课本P92-93，完成下列问题：1.如何得到一个命题的逆命题？试举例说明.2.原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？举例说明.3.所有的命题都有逆命题吗？所有的定理都有逆定理吗？举例说明.二．自学检测写出下列命题的逆命题1.两直线平行，同旁内角互补2.全等三角形的对应角相等3.等腰三角形的两个底角相等四、巩固训练题组练习一1.写出下面命题的逆命题，并判断其真假.(1)如果x=2，那么（x-2）=0.(2)两个三角形全等则对应边相等.(3).在一个三角形中，等边对等角华北师大版数学八年级（上）北底中学：杨瑞(4)等腰三角形是等边三角形.2.下列说法中，正确的是（）A.每一个命题都有逆命题B.假命题的逆命题一定是假命题C.每一个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题题组练习二3．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．如果a=b，那么a2=b2B．平行四边形是中心对称图形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．内错角相等4．下列定理中，有逆定理的是（）A．四边形的内角和等于360°B．同角的余角相等C．全等三角形对应角相等D．在一个三角形中，等边对等角题组练习三5.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假；如果是假命题，请举反例说明。（1）两个角的和为180℃，这两个角互为补角。（2）如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等。五、拓展延伸6.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．华北师大版数学八年级（上）北底中学：杨瑞13.5.1互逆命题与互逆定理自学检测：1.同旁内角互补，两直线平行。2.对应角相等的两个三角形全等。3.两个底角相等的三角形是等腰三角形。题组练习一：1.（1）真命题如果（x-2）=0,那么x=2真命题（2）真命题三边对应相等的两个三角形全等真命题（3）真命题一个三角形中，等角对等边真命题（4）假命题等边三角形是等腰三角形真命题2.A题组练习二：3.C4.D题组练习三：1.如果两个角互为补角，则这两个角的和为180℃。真命题2.如果两个三角形对应角相等，那么这两个三角形全等。假命题拓展延伸：等腰三角形的两腰上的高相等。真命题。已知：△ABC是等腰三角形CE,BD是边AB、AC上的高.求证：BD＝CE证明：因为△ABC是等腰三角形所以AB=AC因为BD、CE是△ABC的高，所以∠ADB＝∠AEC＝90°∠A＝∠A△ADB≌△AEC所以BD=CEABCDEF华北师大版数学八年级（上）北底中学：杨瑞