数学概念课教学的重要性

数学概念课教学的重要性数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起足够重视。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师都将概念教学一笔带过，像记名词一样要求学生死记硬背，而没有重视对概念的理解，及是如何从具体实例抽象出来的。实际上，高中数学有很多像函数，向量这样的概念，其本质是贯穿整个教学过程中的思想方法，若几句话就将概念讲授完毕，剩下的时间就是做题，这样会使学生对概念含糊不清，不能很好的运用概念解决相关问题，容易造成学生学习和解题的思维障碍，这样对学生是不负责任的表现。也影响教师的教学质量。如何搞好新课标下的数学概念课教学？现结合新课改的经验，谈谈粗浅的看法。一、正确认识概念的形成过程数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过列举与概念有关和直观性强的例子，让学生在具体实例中去体会，感知概念，从而形成感性认识，再通过观察、分析，最后提炼出其本质属性。例如，在异面直线的概念教学中，应先让学生观察长方体，让学生找出每两条棱的相对位置，当学生找到两条既不相交也不平行的直时，教师这时告诉学生这两条就是异面直线。然后让学生自己提炼出异面直线的概念，学生可以再通过总结、分析、归纳，最后得出简明、严谨的定义。在此基础上，可以让学生找出教室内异面直线的图形，通过以上过程，学生对异面直线的概念有了深刻的认识，也经历了概念发展的过程。二、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行直线与平行向量，映射与函数等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，在圆锥曲线的教学中，椭圆、双曲线及抛物线的概念之间具有一定联系。天文学家通过对太空中的行星研究，发现其运行轨道有椭圆也有双曲线，统称为圆锥曲线。这是因为这些曲线都可以由平面与圆锥面相截而得到，这是他们的共性。从定义上看，都可以看作平面内一点到两定点的距离的和会或差的关系，椭圆是距离和为定值，而双曲线是距离差的绝对值为定值。可以通过对比这两个概念的异同点进一步理解这两个曲线。又如，函数的定义有两种，一种是初中给出的定义，是从运动变化的角度出发，另一种是高中给出的定义，是从集合对应的角度出发。两种定义出发点不同，但本质是一样的。三、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念数学概念理解形成以后，可以通过具体例题，体会概念的内容，引导学生运用概念解决问题。这个环节十分重要，直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。如一道求解曲线方程的问题：已知平面内，求满足的点的轨迹方程。有些同学是通过列式，化简整理得方法得到的轨迹方程，有些同学，通过分析，可以直接得出点轨迹是椭圆，从而得出点的方程。实际上，这正是对椭圆定义的加强与巩固。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而提高了学生的学习兴趣。高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分，所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确概念的发生、发展过程，概念中有哪些限制及需要注意的地方，概念能解决哪些具体问题。所以在概念教学中，多花费一些时间是值得的，只有帮助学生更好的理解概念，才能更好的帮助学生学好数学，进而提高学生的数学思想，发展学生的思维，提高学生的解题能力。