数学建模论文--最优生产计划

数学建模一周论文论文题目：最优生产计划问题姓名1：xxx学号：xxx姓名2：xxx学号：xxx姓名3：xxx学号：xxx专业：核工程与核技术班级：xxx指导教师：乐励华2011年1月6日1摘要本题是设计一个最优的生产计划问题，从题中可以看出，是一个简单的线性规划求最优解的问题。根据题意列出方程式和目标函数，找到约束条件，最后运用matlab软件求解。得到每周的最优的生产计划是：生产甲0件，生产乙100件，生产丙450件时，工厂的利润最大为9250元。关键字：生产计划线性规划matlab最优解2一、问题重述某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经过C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。产品机器生产率/件/h原料成本/元产品价格/元ABCⅠ10201550Ⅱ20525100Ⅲ10201045机器成本/元/h200100200每周可用时间/h504560二、问题分析此题是一个生产规划问题，要求最优的生产计划，则理解为求一周的最优生产计划。此题只需要求出甲乙丙分别得生产量，使得工厂的利润最大，则就是最优的生产计划。由题知道，可以根据列出的目标函数，依据约束条件，运用matlab编程求得最优解。三、符号说明x：生产产品甲的数量y：生产产品乙的数量z：生产产品丙的数量Y：工厂的利润四、模型的建立与求解1、模型的建立由题意可以知道工厂的利润（Y）=销售额-成本-机器费用3由题得到目标函数：(5015)(10025)(4510)*200*100*200*200*100*200102020510200xxyyzzYxyx化简可以得到：52515Yxyz由题中知道，机器用量的的约束为：50102045201060520xyxzyz即：21000290041200xyxzyz自身的条件：x0y0z02、模型的求解根据列出的目标函数，运用matlab编程求解（程序在后面），求得，当x0y100z450时工厂的利润最大为：9250元。此时的生产计划最优五、模型的分析1、优点①此模型可以运用到其它的简单线性规划的模型中去；②此模型的求解用了matlab编程求解，结果准确清晰。2、缺点①此模型的过于简洁，假设在了理想条件下；4②解此题时，基本沿用了数学思想。六、模型的改进鉴于上述的考虑，在实际的建模过程中就要考虑到机器的利用率，工人的工资，工人的生产能力，不同情况下的生产能力。机器的故障问题，这是在完全理想情况下的模型。在模型的建立中，可以多考虑一些因素，全面分析，使模型的内容丰富。七、参考文献[1]盛骤，谢式千，潘承毅，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2008.6[2]吴玫，陆金桂，遗传算法的研究进展综述［J］，机床与液压，第36卷第3期，2008.3[3]中国科学院数学研究所统计组，抽样检验方法，北京：科学出版社，1997.9[4]龙脉工作室，刘会灯，朱飞，MATLAB编程基础与典型应用，北京：人民邮电出版社，2008.7[5]吴志斌，汪强，关于审计抽样测试模型的解读，审计与理财，9-10，2004.105附加部分：利用matlab求最优解得程序如下：0927003478935x=[60708510635;156200157263105;501801008630]y=[8060909630;121320178;272515283;42551]n=size(x',1);m=size(x,1);s=size(y,1);epsilon=10^-10;f=[zeros(1,n)-epsilon*ones(1,m+s)1];A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;LB=zeros(n+m+s+1,1);UB=[];LB(n+m+s+1)=-Inf;fori=1:n;Aeq=[xeye(m)zeros(m,s)-x(:,i)yzeros(s,m)-eye(s)zeros(s,1)];beq=[zeros(m,1)y(:,i)];w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);endwlambda=w(1:n,:)s_minus=w(n+1:n+m,:)s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:)theta=w(n+m+s+1,:)代入数据：c=[-5-25-15];A=[210;102;041];b=[100;900;1200];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果：x=0.0000y=100.0000z=450.0000Y=9.25*10^36东华理工大学数学建模评分表学生姓名：xxx、xxx、xxx班级：xxx学号：xxx、xxx、xxx数学建模题目：最优生产计划问题项目内容满分实评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3人一题）5工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10能体现创造性思维，或有独特见解15成果质量模型正确、合理，各项技术指标符合要求。15摘要叙述简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰15论文主要部分齐全、合理，符号统一、编号齐全。格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合论文要求10字数不少于2000字，不超过15000字5总分100指导教师评语：指导教师签名：年月日