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行程问题Xingchengwenti健坤小学部数学组颜瑜慧说题流程选题两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？学情分析两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？出自：新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题。•已学过的相关内容：•第一学段：已接触到了简单的行程问题•四年级：学习了速度、时间和路程三者间的数量关系后续学习：•六年级：稍复杂行程问题、工程问题课标分析两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？数学思想：数形结合、方程数学能力：画线段图、分析数量关系式、运算求解体会解决问题方法的多样化题目分析两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？审题不清找不准题目的数量关系式不理解速度、时间、路程三者之间的关系解题指导1、认真审题，分析已知条件和问题。2、画线段图，分析数量关系。3、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。1、认真审题，分析已知条件和问题。2、画线段图，分析数量关系。3、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。认真审题，分析已知条件和问题。两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？解题指导画线段图，分析数量关系。两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？甲车110千米/小时乙车80千米/小时两地相距570千米算术法：总路程÷速度和=相遇时间方程法：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程解题指导方程法：解：设经过X小时两车相遇。110X+80X=570190X=570X=570÷190X=3答：经过3小时两车相遇。解题方法：两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？算术法：570÷（110+80）=3（小时）答：经过3小时两车相遇。解题指导3.改变行进方向变式练习2.改编条件和问题1.改编问题两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。两车几时相遇？1.改编问题已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻。变式练习2.改编条件和问题两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过3小时相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度。变式练习3.改变行进方向两列火车从相距570千米的两地同时同向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车？理解“同向开出”，由相遇问题迁移到追及问题。变式练习小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？1、相向而行。原来相距1500米，出发后距离逐渐减少至500米。相距500米小林小云相距1500米拓展探究小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？2、相向而行，到相遇，再离开，相距500米。相距500米小林小云相距1500米拓展探究小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？3、同向而行，小林在前，小云在后，由于小林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相距500米。相距500米小林小云相距1500米拓展探究4、同向而行，小云在前，小林在后，小林追上小云后超过小云500米。小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？相距500米小林小云相距1500米拓展探究两种不可能：小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？1、从运动方向来看，背向而行。距离将比1500米远，不可能相距500米。2、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。拓展探究设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果，分析中能数形结合。学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的影响，只考虑到“相向而行”这种情况，解决此类题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量关系式，解决实际的问题。解题反思通过本次说题活动，我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基本方法，激发学生的创新意识，让学生做一题，通一类，会一片。结语在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！——毕达哥拉斯