相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1、若73ba，则baba；若432zyx，则zyxzyx22。2、若kbaccabcba，则k的值为。3、若ba23，则bba；若m是5和4的比例中项，则m。4、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，AD＝6，BD＝2，则CD＝。（第四题图）（第五题图）（第六题图）5、在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形SBCG等于。6、在△ABC中，DE∥BC，AD＝2㎝，BD＝3㎝，DE＝1.5㎝，则BC＝。7、已知△ABC∽△A’B’C’，且A’C’＝3㎝，BC＝5㎝，AC＝4cm，AB＝7cm，则△A’B’C’的周长是。8、若两个三角形的对应高的比是3：5，则它们面积的比是。9、在比例尺为1：5000000的地图上测得A、B两地的距离是8cm，测A、B两地的实际距离是千米。10、如图，若∠B＝∠DAC，则△ABC∽，对应边的比例式是。（第10题图）二、选择题（每题3分，共30分）11、下列不一定是相似图形的是（）A、边数相同的正多边形B、两个等腰直角三角形C、两个圆D、两个等腰三角形12、△ABC中，BC＝54，AC＝45，AB＝63，另一个与它相似的三角形的最短边是15，则其最长边一定是（）A、18B、21C、24D、19.513、一个三角形的三边之比为4：5：6，三边中点连线所成的三角形的周长是60cm，则原三角形各边长为（）A、16cm、20cm、24cmB、32cm、40cm、48cmC、8cm、10cm、12cmD、无法判断14、点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）A、∠ACP＝∠BB、∠APC＝∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPC15、如图，◇ABCD中，AD＝10cm，AB＝6cm，E为AB的中点，在BC上取点F，使△DCF∽△DAE，则BF为（）A、5cmB、8.2cmC、6.2cmD、1.8cm（第15题图）16、等腰△ABC顶角∠A＝360，∠B的平分线BD交AC于D，则下列结论不成立的是（）CABDABCDFEGABCDEABCDABDCEFABCDA、BC＝ADB、AD＞DCC、DABCCC2D、BCCDBCAB17、在锐角△ABC中，高BD、高CE交于点F，则图中（第16题图）与△BEF相似（△BEF本身除外）的三角形有（）个。A、1B、2C、3D、418、点P是△ABC边AB上一点，过点P作直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，满足这样条件得直线有（）条。A、1B、2C、3D、419、下列各组中得四条线段成比列得是（）（第17题图）A、4cm、2cm、1cm、3cmB、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、55cmD、1cm、2cm、20cm、40cm20、如果cdab，则下列正确得是（）A、dbca::B、bcda::C、dcba::D、abcd::三、解答题（共40分）21、已知AB∥CD，AD、BC交于点O。（8分）（1）、试说明△AOB∽△DOC。（2）、若AO＝2，BO＝3，CD＝5，求AB的长。22、在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC，Q是CD得中点。（8分）（1）、证明△ADQ∽△QCP。（2）、求证：AQ⊥QPFABCDEABCDQPOABCD24、点F在◇ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。（8分）（1）、求证：△CDE∽△FAE；（2）、当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。25、在△ABC中，∠C＝900，CD是高。（8分）（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）、试证明：BDADCD226、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。（8分）EDCBAFACBDMABCHDEGF