2-05-热点突破：共点力的合成及特殊情况下力的合成

热点突破：共点力的合成及特殊情况下力的合成1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第二章相互作用结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.热点透析结束放映返回目录第3页数字媒体资源库1.二力合成的几个特例F1F2θFF1F2F1200F1F2FF1与F2垂直时F1与F2大小相等且夹角为θ时F1与F2大小相等且夹角为1200时2212FFF12cos2FF12FFF合力沿F1与F2的角平分线结束放映返回目录第4页数字媒体资源库2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大.大小为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．结束放映返回目录第5页数字媒体资源库2.典例剖析结束放映返回目录第6页数字媒体资源库【典例1】(多选)一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用,其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北,下列说法中正确的是()A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．若物体处于匀速直线运动状态,则F2、F3的合力大小为48N,方向指向正南D．若物体处于静止状态,则F2、F3的合力大小一定为42N,方向与F1相反，为正南解析F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2,即14N≤F≤70N，选项B正确；F3的大小处于此范围之内,所以这三个力的合力可能为零,选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),则某两个力的合力必定与第三个力等大反向,选项C错误,D正确.答案ABD解析显隐结束放映返回目录第7页数字媒体资源库【典例2】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．保持A固定不动，让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是()A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变大D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变GFFTFTD滑轮两绳拉力大小始终相等B点向右移动,两绳拉力增大,夹角变大两绳拉力的合力大小始终不变结束放映返回目录第8页数字媒体资源库共点力合成的方法规律方法1.作图法2.计算法根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．四点要求合力、分力的作用点相同合力、分力的标度要一致虚线、实线、箭头要分明求合力时，其大小与方向均要求出结束放映返回目录第9页数字媒体资源库共点力合成的方法重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．结束放映返回目录第10页数字媒体资源库3.规律方法结束放映返回目录第11页数字媒体资源库处理合力与分力关系的五种方法排除法根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法．方法一【典例1】有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时,合力为F,则当它们的夹角为60°时,合力的大小为().A．2FB.62FC.32FD.22F解析两共点力大小一定时,当它们的夹角0°≤θ≤180°时,随θ增大,F合减小.当它们的夹角为90°时,合力F＝2F1,当它们的夹角为60°时,合力应大于F，故排除C、D选项；当θ＝0°时,合力为最大,F合＝2F12F，故排除A选项,只有B选项正确.答案B解析显隐两个大小一定的力,夹角减小时,合力增大.结束放映返回目录第12页数字媒体资源库对称法对某些物理问题,采取适当的措施,把不具对称性问题转化为具有对称性的问题,可以避开繁琐的推导,迅速地解决问题.方法二解析利用三角形法则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30N.答案30N解析显隐【典例2】如图示,有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知F1＝10N,求这5个力的合力大小？由力的平行四边形法则及对称性知，F2、F3合力的一半与F4、F5合力的一半之和，正好等于F1.结束放映返回目录第13页数字媒体资源库三力的图示如果能构成闭合三角形,或者两个较小的力大小之和等于第三个力的大小,则它们的合力可能为零.范围法三个共点力的合力：先看三个力是否满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，若F3在此范围内,合力可能为零.反之,合力不可能为零.根据这种关系,可以确定出合力的范围.方法三解析每一组力中F1、F2、F3任意确定,当第三个力F3的大小介于F1＋F2与|F1－F2|之间时,则合力可能为零,故A、B、D正确.答案ABD解析显隐【典例3】一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()．A．5N，8N，9NB．5N，2N，3NC．2N，7N，10ND．1N，10N，10N结束放映返回目录第14页数字媒体资源库题设中θ角的取值是多少呢？讨论法对某一问题进行分析,取特定值,比较讨论,得出可能的结论.方法四【典例4】如图用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来,忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦,且0°θ180°,整个系统处于平衡状态,关于m1、m2的大小关系应为().A．m1必大于m2B．m1必大于m22C．m1可能等于m2D．m1可能大于m2m2gF2F1解析结点O受三个力作用,如图,系统平衡时F1＝F2＝m1g，F3＝m2g，故2m1gcosθ2＝m2g，m1＝m22cosθ2，所以m1必大于m22.当θ＝120°时,m1＝m2;当θ120°时,m1m2；当θ120°时,m1m2，故B、C、D选项正确.答案BCD解析显隐结束放映返回目录第15页数字媒体资源库图解法利用力的矢量三角形的角与边长的变化情况，来直接确定相关物理量变化情况．方法五【典例5】如图示,一物块受一恒力F作用,现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为()．A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcotθ解析物体虽只受两个力作用,但因物体沿直线AB运动,所以这两个力的合力的方向是不变的．可以看成是一个力(已知的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图示,可知本题应选B.答案B解析显隐注意合力大小增大时,力的图示的画法.最小值结束放映返回目录第16页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第17页数字媒体资源库审题导析1.由力的平行四边形定则作出F1、F2合力的F图示.2.由F所占方格长度判定F1、F2、F3三力合力与F3的大小与方向关系.【跟踪训练】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是().A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小解析考查力的平行四边形定则．对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小唯一、方向确定．排除A、C；根据图表，可先作出F1、F2的合力，不难发现F1、F2的合力方向与F3同向，根据几何关系可求出合力大小等于3F3，B对．答案BF解析显隐结束放映返回目录第18页数字媒体资源库【跟踪训练】如图示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为()A．15kL2B．3kL2C．kLD．2kL解析橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL，设此时两橡皮条间夹角为θ，则cosθ2＝2L2－L222L＝154，两橡皮条上的弹力合力为2kLcosθ2＝152kL，所以A对．A解析显隐结束放映返回目录第19页数字媒体资源库5.真题演练结束放映返回目录第20页数字媒体资源库审题导析1.题干中关键信息表明P点受F1、F2和F3的合力为零.2.由平行四边形定则画F1、F2的合力图示，并由图示判断选项正误.【真题1】(2011·广东卷,16)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是()．A．F1F2F3B．F3F1F2C．F2F3F1D．F3F2F1解析由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3′与F3等大反向．三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3F1F2，B正确．答案BF1F2F3’300600F3P解析显隐结束放映返回目录第21页数字媒体资源库【真题2】(2013·上海卷,18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()．A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确．F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．答案AD解析显隐FF1F2根据力的合成法则判定各项结束放映返回目录第22页数字媒体资源库【真题3】(2013·重庆理综，1)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．GB．GsinθC．GcosθD．GtanθA