天津市南开区八年级(上)期中数学试卷

第1页（共7页）天津市南开区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．D．﹣1+x2＝（x+1）（x﹣1）3．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝64．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点．若CD＝5，则DE的最小值等于（）A．2.5B．4C．5D．105．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点6．（3分）2016×2016﹣2016×2015﹣2015×2014+2015×2015的值为（）A．1B．﹣1C．4032D．4031第2页（共7页）7．（3分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB＝EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形8．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长（）A．0.8cmB．0.7cmC．0.6cmD．1cm9．（3分）已知x2+y2+2x﹣6y+10＝0，则x+y＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．（3分）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′的度数是（）A．40°B．35°C．55°D．20°11．（3分）如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（）第3页（共7页）A．45°B．60°C．50°D．55°12．（3分）如图，点A、B分别在两条坐标轴上，且AB＝2BO，在坐标轴上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝．14．（3分）已知4y2+my+9是完全平方式，把4y2+my+9分解因式得：．15．（3分）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BD于点C，则全等三角形共有对．16．（3分）已知∠MON＝45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP＝2cm，则S△AOB＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．第4页（共7页）18．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD＝BF；②AC+CD＝AB；③BE＝CF；④BF＝2BE，其中正确的结论是（填序号）三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（12分）因式分解（1）（x﹣3）（x﹣5）+1（2）（a2+4）2﹣16a2（3）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9（4）2a（x﹣y）2﹣20a（x﹣y）+50a．20．（7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．第5页（共7页）21．（6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．22．（6分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（7分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上，且PM＝PN．（1）求证：BM＝CN；（2）写出线段AM，AN与AC之间的数量关系；并说明理由．24．（8分）如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．第6页（共7页）第7页（共7页）天津市南开区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D；2．D；3．C；4．C；5．D；6．D；7．B；8．A；9．A；10．A；11．C；12．B；二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．﹣14；14．（2y+3）2或（2y﹣3）2；15．4；16．2cm2；17．4，12，16；18．①②④；三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．；20．；21．；22．；23．AM+AN＝2AC；24．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1114:22:20；用户：qgjyuser10662；邮箱：qgjyuser10662.21957750；学号：21985672