第二章第四节分式方程练习讲评课(一)

第二章分式与分式方程4．分式方程(一)课型:讲评主备人：审核人：初三数学组一、教学目标：1、知道分式方程的概念。2、会准确、熟练地解分式方程。二、重点：掌握分式方程的解法。三、难点：掌握分式方程的解法。四、教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合五、教具设计：多媒体课件、练习题六、教学过程：（一）学生自主订正自己能解决的问题在题号上打上“√”，自己不能解决的问题在题号上打上“×”．（学生课前解决）错误反思：（反思自己在考试过程中会做而出错的题的出错原因，总结教训，避免下次再犯同类错误）（二）四人小组合作订正针对上一步骤中不能解决的问题，四人小组交流与合作，讨论完成．（要求：通过交流讨论，每名学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。）（三）教师讲评要点感知1分母中含有未知数的方程叫分式方程.练习1-1下列方程中分式方程有(B)①x2-x+x1；②a1-3=a+4；③2x+5x=6；④yxyx1020=1.A.1个B.2个C.3个D.4个要点感知2解可化为一元一次方程的分式方程的步骤：去分母的方法：分式方程两边同乘最简公分母.验根的方法：代入最简公分母或代入原方程.练习2-1把分式方程212423xxx转化为一元一次方程时，方程两边需同乘2(x-2).2-2解方程：xx2512.解：方程两边同时乘以2x(x-1)，得4x=5x-5.解得x=5.检验：当x=5时，2x(x-1)≠0.∴原分式方程的解为x=5.1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个3.已知x=1是分式方程xkx311的根，则实数k=_61____.知识点2分式方程的解法4.(丽水中考)把分式方程xx142转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(D)A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)5.(金华中考)分式方程123x=1的解是_x=2____.12、解分式方程（1）10522112xx；（2）225103xxxx．【答案与解析】解：（1）10522112xx，将方程两边同乘(21)x，得10(5)2(21)x．解方程，得74x．检验：将74x代入21x，得52102x．∴74x是原方程的解．（2）225103xxxx，方程两边同乘以(3)(1)xxx，得5(1)(3)0xx．解这个方程，得2x．检验：把2x代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0．∴原方程的解是2x．13.已知关于x的方程233xmxx有一个正数解，求m的取值范围．解：方程两边同乘(3)x约去分母，得2(3)xxm．整理，得6xm．∵0,30,mx∴60,630.mm解得6m且3m，∴当6m且3m时，原方程有一个正数解．（五）课堂小结将分式方程化为整式方程时，乘最简公分母时应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项．特别提醒：解分式方程时，一定要检验方程的根．解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根.解分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；（2）解这个整式方程，求出整式方程的解；（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解.（四）巩固练习解方程：21233xxxm为何值时，关于x的方程223242mxxxx会产生增根？如果方程11322xxx有增根，那么增根是________．七、布置作业整理错题八、板书设计xx2512225103xxxx解：方程两边同时乘以2x(x-1)，得解：方程两边同乘以(3)(1)xxx，4x=5x-5.得5(1)(3)0xx解得x=5.解这个方程，得2x检验：当x=5时，检验：把2x代入最简公分母2x(x-1)≠0.2×5×1＝10≠0∴原分式方程的解为x=5.∴原方程的解是2x九、教学反思1.做题时养成慢审快做的好习惯（审题是关键，标重点词）。2.力求做到会做的不丢分，不会做的多得一分是一分，基础题步骤要严谨，综合题拆分成基础知识或基本图形，解答要到点儿。