第四节《分式方程》第二课时教案

第二章分式与分式方程4分式方程(二)课型：新授主备人：审核人：初三数学组一、教学目标1．使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程．2．使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法．二、教学重难点1．了解分式方程必须验根的原因．2．培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力．三、教学方法自主探索、合作交流；讲练结合四、教具设计电子白板五、教学过程（一）复习引入解方程：思考：上面两个分式方程中，为什么（1）去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？学生活动：小组讨论后总结（二）新课（1）为什么要检验根？在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）．对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求．如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解．（2）验根的方法：一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．（三）应用例1：解方程32x=x3解：方程两边同乘x（x－3），得2x＝3x－9；解得x＝9，检验：x＝9时，x（x－3）≠0，9是原分式方程的解．例2：解方程1xx－1=)2)(1(3xx解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3；化简，得x＋2＝3；解得x＝1，检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解．（四）课时小结：解分式方程的一般步骤．（五）随堂练习做课本P40随堂练习六、作业布置做课本P40习题2.9七、板书设计32x=x31xx－1=)2)(1(3xx八、教学反思数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，本节课中，让学生自己通过观察、类比的方法找到分式方程的解法，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，使学生的学习能力得到最大限度的提升．