第四节《分式方程》第一课时教案

第二章分式与分式方程4.分式方程（一）课型：新授主备人：审核人：初三数学组一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．二、教学重难点教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．教学难点：检验分式方程解的原因．三、教学方法自主探索、合作交流；讲练结合四、教具设计电子白板五、教学过程（一）复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（二）新课分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．x2400－302400x=4x9000+3000=0x+32-5=0在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．（三）应用一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用的时间为v2060小时．可列方程v20100=v2060，方程两边同乘（20+v）（20－v），得100（20－v）=60（20＋v），解得v=5．检验：将v=5代入方程，左边=右边，所以v＝5为方程的解．所以水流速度为5千米/时．（四）总结解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．（五）随堂练习做课本P38随堂练习六、作业布置完成课本P38习题2.8七、板书设计x2400－302400x=4x9000+3000=0x+32-5=0解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．八、教学反思1、问题的提出必须以现实生活为背景。不要出一些与实际生活不符的纯理论问题。2、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。同时要多注意困难学生的疑问。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。使小组学习更有实效性。3、列分式方程解决应用问题教学时，要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。