上海高考数学复习卷(含答案)

数学复习卷(附参考答案)班级姓名学号内容：第三轮复习A卷：基础题与中档题B卷：较难题两卷题量总合与高考卷一致A卷1.已知复数1zi,iz12,则21zz在复平面内对应的点位于第_________象限.2.卖花姑娘手持100支玫瑰叫卖：“卖花，卖花，1元一支，买20支以上的优惠，超过部分只收半价”，我上前买花x(支)，花费y(元)，则y作为x的函数关系式是.3.函数2()cossincosfxxxx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是__________.4.在52()2xx的展开式中x的系数等于__________.5.ABC中，abc、、分别为ABC、、对边，已知23,2ac，且sinsin0020cos01CBbcA，则ABC的面积=.6.若数据*123,,,,()naaaanN的方差是2，则数据*1232,2,2,,2()naaaanN的方差是.7.过点(3,4)P作圆221xy的两条切线，与圆的切点分别是M、N，则直线MN的方程的一般式为.8.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为m,再由乙猜甲刚才所想的数字，猜得的数字记为n，且m、n∈{0，1，2，3，…，9}．若|mn|≤1，则称甲乙“默契”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“默契”的概率为.9.设1F、2F分别是椭圆22916144xy的两个焦点，点P在椭圆上，若12FFP是直角三角形，则P到x轴的距离为.10.(理)球半径为1，其内接正四面体的两个端点在其表面的球面距离等于.(文)球半径为1，其大圆．．的内接正三角形的两个顶点在其表面的球面距离等于.11.(理)平行六面个体1111ABCDABCD中，11=3BADBAADAA，且=3AB，2AD，1=1AA，则1AC=.(文)设向量,ab满足||||1,ababm，则||()atbtR的最小值为.12.(理)如图，点,MN是等速螺线a的图像上两点，若6MOx，2NOx，根据图像，可得,MN两点间的距离是.(文)设实数,xy满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数zaxby(0,0)ab的最大值为2，则23ab的值为.13.(理)如左下图，正方体1111ABCDABCD中，面11ABBA上的点P到异面直线AB、11ADOx2NM的距离相等，且PAPB，则AC与AP所成角的余弦值．．．是。(文)用n个相同的小正方体在空间组建成一个几何体，该几何体的三视图都与右上图相同，则n的最小值是.14.若函数)(xf满足)(21)1(xfxf，则)(xf的解析式在下列四式中只可能是()A.2)(xxfB.21)(xxfC.xxf2)(D.xxf5.0log)(15.向量a,b不共线，点P、Q、S共线.已知PQ=2a+kb，QR=a+b，RS=2a-3b.则k的值为()A.-1B.-3C.35D.4316.确定,ab，使1ab，且2()2fxxx在],[ba上的值域为[2,2]ab.17．求实数,（0,,0Z），使)cos(2)(xxf是奇函数，且在4,0上递增.1A1D1C1BDCBAP（理科图）（文科图）18.(理)空间三条线段,,ABBCCD的长都是2，还满足：ABBC，BCCD，异面直线AB与CD所成的角是600.(1)求AD的长；(2)求三棱锥DABC的体积.(文)空间三条线段,,ABBCCD的长都是2，还满足：ABBC，ABCD，直线BC与CD所成的角是600.(1)求AD的长；(2)求三棱锥ABCD的体积.B卷1.已知函数2()log(1)(0,1,1)afxxxaax，若*)(233)(1Nnnfnn，则a的取值范围为。2.已知()yfx是定义域为R的单调函数，且122112,1,,11xxxxxx，若12|()()||()()|fxfxff，则()A.0B.0C.01D.13.有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有()A.48种B.72种C.78种D.84种4.设有穷数列{}na的项数为N，若1Na，且对于任意{2,3,,}nN，有2121nnaa.(1)若4N，写出所有可能的数列{}na；(2)证明：111a；(3)若10N，求证：1cos256ka(k为整数).ADCB（理科图）ADCB（文科图）yO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.5.我们把由半椭圆22221(0)xyxab与半椭圆22221(0)yxxbc合成的曲线称作“果圆”,其中222abc,0a,0bc.如图,设点0F,1F,2F是相应椭圆的焦点,1A,2A和1B,2B是“果圆”与,xy轴的交点.(1)若012FFF△是边长为1的等边三角形,求该“果圆”的方程;(2)当1212||||AABB时,求ba的取值范围;(3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数k,使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,说明理由.答案A卷1．一2．(,020)110(,21100)2xxZxyxxZx3．24．55.236.87.3410xy8.7259.9410.（理）1arccos3，（文）2311.（理）5，（文）21m12.（理）1396，（文）113．（理）482，（文）414．C15.D16．解：2()2fxxx2(1)1x，x],[ba时函数值域为[2,2]ab。因为1ab，所以当1x时()fx取得最小值-1，所以1212aa，6分注意到15()()22ff，所以52b从而由()2fbb，得4b，所以124ab。12分17．解：由)(xf为奇函数，有()(),2cos()2cos(),fxfxxx所以0coscos2x（xR），cos0，0，2。6分()2cos()2sin()2fxxx，由于)(xf在)4,0(上是增函数，所以0，由2222xx，故有(0,),,,2042242，且,1Z或2，所以：12,.2或12分18．解：（理）（1）法一：以,ABBC为邻边作矩形ABCE，连DE，据题意60DCE或120，,BCCDBCCE，BCCDE面，而AE∥BC，AECDE面，AED是直角，222222(2cos)ADAEDEBCCDCECDCEDCEADCBEDh2228(60)222222cos16(120)DCEDCEDCE，所以AD的长为224或；8分（只答对一种情形的给4分）法二：22||||ADABBCCD222||||||222ABBCCDABBCBCCDCDAB44400222cos816或，所以AD的长为224或。（其中是向量CDAB，所成的角，大小为60或120）（给分标准同法一）（2）易得三棱锥DABC的顶点D到底面的距离为sin3DhCDDCE，所以111232233323DABCABCDVSh。16分（文）（1）在BCD中，2222cosBDCBCDCBCDBCD224(60)22222cos12(120)BCDBCDBCD，,ABBCABCD，ABBCD面，ABBD，222816ADABBD或，所以AD的长为224或；8分（只答对一种情形的给4分）（2）11123222sin3323ABCDBCDVABSBCD。16分B卷1.13a2．A3．A4．解：（1）逆求可得五个数列：①1,1,1,1②-1,1,1,1③0，-1，1,1④22，0，-1,1⑤22，0，-1,1……每答对一个得1分，答全对得6分（2）若11na，则012na，所以1012na，2101na，即111na，可见11111nnaa，9分而1Na*()NN，即11Na，所以111Na，…，经过有限步可得111a；12分（3）因为1||1a，所以可以令1cosa，则222cos1cos2a，2232cos21cos2a，……，ADCByO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.11122cos2122coscos()22NNNNNkkakak为整数，将10N代入得1cos256ka（k为整数）.18分5.(1)解:0(,0)Fc,221(0,)Fbc,222(0,)Fbc,22202||()1FFbccb,2212||21FFbc,于是234c,22274abc,所求“果圆”方程为2241(0)7xyx,2241(0)3yxx.(2)解:由题意,得2acb,即222abba,2222(2)bbca,222(2)abba,得45ba,又2222bcab,2212ba,24(,)25ba.(3)解:设“果圆”的方程为22221(0)xyxab,22221(0)yxxbc,记平行弦的斜率为k,当0k时,直线()ytbtb与半椭圆22221(0)xyxab的交点是22(1,)tPatb,与半椭圆22221(0)yxxbc的焦点是22(1,)tQctb,P,Q的中点(,)Mxy满足2212actxbyt,得22221()2xyacb,2ab,2222()0222acacbacbb,综上所述,当0k时,“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上.当0k时,以k为斜率过1B的直线l与半椭圆22221(0)xyxab的交点是22232222222(,)kabkabbkabkab,由此,在直线l的右侧,以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线22byxka上,即不在某一椭圆上;当0k时,可类似讨论得到平行弦中点的轨迹不都在某个椭圆上.