人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题(含答案)-(14)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法复习试题（含答案)先简化，再求值：22222323ababababab，其中1a，2b【答案】2ab2；-8【解析】【分析】根据去括号法则先将多项式去括号，然后合并同列项进行化简，最后代入求值即可.【详解】解：原式2222223232abababababab当1a，2b，原式22128【点睛】本题考查的知识点是多项式的化简求值，熟练应用去括号法则和合并同类项法则对多项式进行正确的化简是解题的关键.32．若已知2362Axx，2241Bxx，（1）试比较2A与3B的大小关系；（2）求4A-2(3A-B)的值，其中x=-1．【答案】（1）2A＜3B；（2）2242xx；4【解析】【分析】（1）先分别求出2A和3B，然后利用作差法比较大小即可；（2）先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：（1）∵2362Axx，2241Bxx，∴226124Axx236123Bxx∴2A－3B=2261246123xxxx=2261246123xxxx=10∴2A＜3B（2）4A-2(3A-B)=4A-6A+2B=-2A+2B=2223622241xxxx=226124482xxxx=2242xx当x=-1时原式=221412=242=4．【点睛】此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则和利用作差法比较大小是解决此题的关键．33．计算：（1）（12﹣16+13）×（﹣24）；（2）75×（﹣15）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．【答案】（1）-16；（2）-2；（3）3x【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先去括号，然后合并同类项．【详解】解：（1）（12﹣16+13）×（﹣24）＝12×（﹣24）﹣16×（﹣24）+13×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣15）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×125﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【点睛】本题考查了整式的加减运算及含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则及运算定律是解题关键.34．先化简，后求值222(3-1)6-3mnmmmn，其中1,2mn．【答案】2125-2mmn，-24【解析】【分析】原式先去括号，再合并同类项化简，最后将m，n的代入即可.【详解】解：222(3-1)6-3mnmmmn=2226-263mnmmmn=2125-2mmn.把1,2mn代入得原式=-24.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下_________颗球．【答案】7【解析】【分析】根据题意，设甲、乙、丙原来有a颗球，可以表示出乙最后剩下的球的颗数，本题得以解决．【详解】解：设甲、乙、丙原来有a颗球，乙最后剩下的球的颗数为：a+2-（a-5）=a+2-a+5=7.故答案为：7．【点睛】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件列出代数式并化简．36．先化简，再求值.（x-2y）-2（x3-2y2）-（x+4y2-3x3），其中x=-1，y=2.【答案】x3-2y，-5.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得出最简结果，代入x、y的值求值即可.【详解】原式=x-2y-2x3+4y2-x-4y2+3x3=x3-2y，当x=-1，y=2时，原式=（-1）3-2×2=-5.【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.37．化简求值：222125122323xxyxyxy，其中1x，12y=-．【答案】化简结果是22xy；求值结果是3.2【解析】【分析】先对中括号中的项用乘法分配律乘开，然后再根据整式的加、减法进行同类项的合并，最后代入值求解即可.【详解】解：原式=222145122323xxyxyxy=2221451+22323xxyxyxy2221541=+22233xxxxyyy22xy当1x，12y=-时原式211312()1.222故答案为：化简结果是22xy，求值结果是3.2【点睛】本题考查整式的加、减混合运算，最后进行同类项合并；熟练掌握运算规则和运算顺序是解决此类题的关键.38．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c.(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值.【答案】（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b的值为1．【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.【详解】解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D为AB中点，F为BC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5.(2)①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3．②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1．答：b的值为1．【点睛】本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键.39．已知A=2151916aab，且2467Baab，(1)化简：A+2B;(2)若21(2)0ab，求A+2B的值.【答案】(1)2772aab；(2)19.【解析】【分析】（1）把知A=2151916aab，2467Baab代入A+2B，去括号合并同类项即可；（2）先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)2AB2151916aab+2(2467aab)=2151916aab281214aab=2772aab；(2)∵21(2)0ab，∴12ab，，∴A+2B=7×1-7×(-1)×2-2=19.【点睛】本题考查了整式的加减求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减法则以及非负数的性质是解答本题的关键.40．先化简，再求值：22225343abababab，其中21|1|02ab.【答案】223abab;74【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式；根据绝对值和偶次幂的非负性，得到a＝－1b＝12，代入求值可得到答案.【详解】解：原式=2222155+4-12abababab=223abab∵21|1|02ab.∴a+1=01b-02∴a=-11b=2∴原式=22113-1122=31+24=74【点睛】本题考查了绝对值和偶次幂的非负性质，考查了整式的加减，去括号是解题的关键.