2.1认识无理数

八年级数学2.1认识无理数温故知新1、什么叫有理数？和统称为有理数.2,把下列各数写在相应的横线上整数有____________；分数有____________________；正数有____________；负数有______________；有理数有____________________________________。学习目标：1、通过拼图感受无理数的产生，认识数是有理数还是无理数。2、了解无理数的概念和意义，能正确识别无理数自学指导一1、自学课本第P21页图2—1有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形。（3分钟）完成下列问题并与同伴交流。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。结论：在等式a2=2中，a既不是____，也不是_____，所以a不是_________。自学指导二自学课本P21页图2—2完成下列问题并与同伴交流。（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？总结：在等式b2=5中，b既不是_____，也不是_____，所以b不是_______。巩固练习在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段自学指导三：根据下列要求阅读并完成书第22页内容（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？(参照22页小明的探索过程)(3)是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由中，），个之间依次多两个32312(232332.0,6.3,0135.0,135,2,14.3,21,0归纳总结:a是介于_______之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是________数.如果写成小数形式，它是______小数.自学指导四：1、根据下列要求自学书第23页议一议（1）把下列各数表示成小数____________________________________（2）这几个小数的形式有哪几种情况？________小数和_______小数事实上，有理数总可以用______小数和____________小数表示。反之，任何有限小数或无限循环小数也都是_____数。无理数定义：___________________________________________小结：数的分类：数（按性质分）自学检测：1、下列各数哪些是有理数哪些是无理数？3.14..75.0,34，０.1010001000001……（相邻两个1之间0的个数逐次加2）2、0.351，4.96，0，32，3.14159，6，－5.2323323332…（相邻两个2之间的3逐次加1），3，0.1234567891011…(由相继的正整数组成).课堂小结：1．无理数的定义.2．你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3．请把已学过的数分类作业：同步2.1选作：配套练习册2.1有理数：_______________无理数：_______________数（按定义分）有理数集合无理数集合……达标检测姓名：班级：分数：1、下列说法正确的有()个(1)有限小数是有理数;(2)无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;(4)有理数是有限数.A、1个B、2个C、3个D、4个2、以下各正方形的边长是无理数的是（）A、面积为25的正方形B、面积为425的正方形C、面积为8的正方形D、面积为1.44的正方形.3、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是______数4、在数43，5，1.42，，3.1416，32，0，24，2n(1)，－1.424224222…有理数：______________________________无理数：______________________________负数：_________________________________.整数：_________________________________5、请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；（2）使它三边中有两边边长不是有理数；（3）使它三边边长都不是有理数