1.4-全等三角形

欣赏与感受（1）（2）（3）（4）两个能够重合的图形叫做全等图形.全等图形的形状和大小完全相同.形状相同,但大小不同,因此它们不是全等图形.大小相同，但形状不相同,它们也不是全等图形.40平方米40平方米大小相同，形状也相同,它们是全等图形.下列各图形是不是全等图形？初中数学八年级下册（浙教版）1.4全等三角形温州翔宇中学初二数学组FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形。它们会全等吗？小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形.(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形.(4)两个全等三角形的面积相等对对错对ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点()重合，顶点B与顶点()重合，顶点C与顶点()重合。AB边与()边重合，BC边与()边重合，AC边与()边重合。∠A与()重合，∠B与()重合，∠C与()重合。DEFDEEFDF∠D∠E∠F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如左图，△ABC≌△DFEABCDEF△ABC≌△_____试一试用符号来表示两个全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△_______OABCD1．若△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等．已知∠A的对应角是∠B，写出其余的对应角和各对对应边．交流展示一两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=（）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DFBCDEFC如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,∵AB=AC∴点C与点B重合,又∵点A与点A重合，点D与点D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD12交流展示二：全等三角形概念的应用∴△ABD与△ACD重合（全等三角形的意义）（全等三角形的对应边相等）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合.交流展示三：全等三角形的性质的应用如图,已知△ABC≌△ADE。（1）若AB=3,BC=5,AE=5，求△ADE的周长（2）∠1与∠2有什么数量关系？并说明理由。一、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定A在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBB二、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.BACE如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD,则∠B=∠C,请完成说理过程：解：∵AD⊥BC（已知），ABCD∵BD=CD()∴点B与点＿＿＿重合∴△ABD与△ACD＿＿＿＿∠ADC重合已知C重合≌全等三角形的对应角相等又∵点A与点＿重合，点＿与点＿重合。∴∠ADB=＿＿＿＿=Rt∠(垂线的意义）当把图形沿AD对折时，射线DB与DC____∴△ABD____△ACD（全等三角形的意义），∴∠B=∠C（）ADD右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？通过自己的努力，这节课你获得了哪些知识？你还存在哪些疑惑？请说一说。