北师大版七年级上册数学期中考试试卷

第1页北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．在数轴上，﹣2与﹣5之间的有理数有（）个．A．无数个B．4个C．3个D．2个2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．5．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+bB．a﹣bC．abD．ab6．在下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④2m－10；⑤1x；⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．8．若x的相反数是3，y＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．-8或2D．8或-29．下列说法中,不正确的是（）A．零没有相反数.第2页B．最大的负整数是-1.C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数.10．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个A．3B．4C．6D．811．下列结论中．正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a≠b，则|a|≠|b|C．若a≠b，则|a|＝|b|D．若a+b＝0，则|a|＝|b|12．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．(62)n根B．(68)n根C．(44)n根D．8n根评卷人得分二、填空题13．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____．14．一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有_____个面．15．已知|a－3|＋(b+4)2=0，则(a+b)2003＝___．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为_____平方千米．第3页17．如图是一个数值运算程序框图，如果x的值为5，则输出的数值为_________．18．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．19．如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的字是________．20．如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积_____（用字母a，b表示）．21．若1＜a，化简|1﹣a|的结果为____________．22．观察下列各式：12345633,39,327,381,3243,3729,,你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：2?0123的个位数字是________.评卷人得分三、解答题23．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可)24．计算题（1）（﹣15）﹣（﹣23）﹣（+35）+117（2）（﹣114）×315÷（﹣0.25）第4页（3）51111128624（4）﹣24﹣（﹣9）÷92×（﹣45）×|﹣5|25．有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为x．（1）用关于a，x的代数式表示园子的面积；（2）当a＝100m，x＝20m时，求园子的面积．26．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（结果保留π）27．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝5，求代数式（cd）2013x2+（a+b）2012的值．28．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，5，1，1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2/Lkm（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？29．同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．第5页例如：计算111112233445此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．分析方法：因为111122，1112323，1113434，1114545，所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：111111111111122334452233445＝111111112233445＝115＝45（1）1n(n1)=（2）应用上面的方法计算：111112233420112012；（3）类比应用上面的方法探究并计算：111124466820102012第6页参考答案1．A【解析】【分析】根据数轴上的点和实数是一一对应的，可得出两个数之间有无数个点，则对应的有理数或无理数有无数个．【详解】解：在数轴上任意两个有理数之间都有无数个的有理数．故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴与实数之间的关系：数轴上任意两个有理数之间都有无数个的有理数.掌握数轴上的点与实数是一一对应的是解题的关键.2．D【解析】【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.3．A【解析】【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】第7页注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．4．A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．考点：几何体的展开图．5．A【解析】由数轴可知10,1ab，所以a+b为正数，a－b为负数，ab为负数，为负数．故选A6．D【解析】代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念可知①、③、⑤、⑥都是代数式，共4个.故选D.7．C【解析】【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．8．C第8页【解析】【分析】理解相反数的概念，不知道绝对值里数的大小，去掉绝对值需要分类讨论.【详解】∵x的相反数是3，∴x=-3∵y＝5，∴y=5或者-5∴当y=5时，x＋y=2当y=-5，x＋y=-8所以选C【点睛】不知道绝对值里的式子的符号，去绝对值通常都要分类讨论.9．A【解析】【分析】根据相反数、有理数的定义进行判断，即可得出答案.【详解】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是-1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选A．【点睛】本题主要考查相反数及有理数的认识.熟练掌握相反数及有理数的意义是解题的关键.10．C【解析】【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【详解】解：设此数为x，则有2＜|x|≤5，第9页∴x=3，4，5，-3，-4，-5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．11．D【解析】【分析】根据绝对值的意义，逐一判断即可.【详解】解：A、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故A错误；B、a=-b，|a|=|b|故B错误；C、a≠-b，|a|≠|b|，故C错误；D、a+b=0，|a|=|b|，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握互为相反数的两个数的绝对值相等是解题关键．12．A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：第②个图比第①个图多6根火柴棒，第③个图比第②个图多6根火柴棒，则第n个图需86(1)866(62)nnn根火柴棒，故选A.【点睛】本题考查了对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．13．-3第10页【解析】【分析】根据数轴是以向右为正方向，可得数的大小变化和平移变化之间的规律为：左减右加，结合题意即得结果．【详解】由题意得，此时这个点表示的数是1683考点：本题考查的是数轴上点的位置的变化点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的变化规律，即可完成．14．9【解析】【分析】根据直棱柱的概念，底面的上的棱的条数和侧棱的条数相等，结合条件，可得，侧面有7个，底面有2个.【详解】∵直棱柱的上，下两个底面边数之和是侧棱数的2倍，∴21÷3=7，即侧棱有7条，∴侧面有7个，底面有2个，∴则这个直棱柱共有9个面.【点睛】本题主要考查直棱柱的概念，知道直棱柱的侧棱数＝一个底面的边数是解题的关键.15．-1【解析】【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【详解】解：∵|a-3|+（b+4）2=0，∴a=3，b=-4，∴（a+b）2003=（3-4）2003=-1．故答案为：-1．【点睛】第11页此题考查偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．16．2.5×106．【解析】【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】2500000=2.5×106．【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．17．99【解析】【分析】根据题中的程序框图逐步计算即可．【详解】解：当x=5时，（-2x）2-1=100-1=99．故答案为：99．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的每个程序框图相当于一个括号的作用是解本题的关键．18．圆锥【解析】解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．19．学【解析】本题考查了正方体的的表面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“喜”字相对的字是“学”．20．ab﹣22a第12页【解析】【分析】如图，两个半圆和一个圆的直径都是相等为a，根据阴影部分的面积=长方形面积-两个等圆的面积解答即可．【详解】解：由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等是a，所以阴影部分的面积=ab-2×圆的面积．故ab-2×π×(2a)2=ab-22a．故答案为：ab﹣22a．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的面积，明确阴影部分的面积=长方形面积-两个等圆的面积是解题的关键．21．a-1【解析】【分析】当1＜a时，1﹣a0，再根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．【详解】解：∵1＜a，∴1-a＜0，∴|1-a|=a-1．故答