信号与系统-期末试卷与答案

第1页共8页信号与系统期末试卷与答案一．选择题（共10题，20分）1、njnjeenx)34()32(][，该序列是。A.非周期序列B.周期3NC.周期8/3ND.周期24N2、一连续时间系统y(t)=x(sint)，该系统是。A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应)2()(4tuetht，该系统是。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是。A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换2||02||1)(，，jX，则x(t)为。A.tt22sinB.tt2sinC.tt44sinD.tt4sin6、一周期信号nnttx)5()(，其傅立叶变换)(jX为。A.kk)52(52B.kk)52(25C.kk)10(10D.kk)10(1017、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(jeX，则x[n]奇部的傅立叶变换为。A.)}(Re{jeXjB.)}(Re{jeXC.)}(Im{jeXjD.)}(Im{jeX第2页共8页8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。A.500B.1000C.0.05D.0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4txetgt，其傅立叶变换)(jG收敛，则x(t)是。A.左边B.右边C.双边D.不确定10、一系统函数1}Re{1)(ssesHs，，该系统是。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定二．简答题（共6题，40分）1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。(1)y(t)=x(t)sin(2t)；（2）y(n)=)(nxe2、（8分）求以下两个信号的卷积。第3页共8页值其余tTttx001)(值其余tTttth020)(3、(共12分，每小题4分)已知)()(jXtx，求下列信号的傅里叶变换。（1）tx(2t)（2）(1-t)x(1-t)（3）dttdxt)(4.求22)(22ssessFs的拉氏逆变换（5分）第4页共8页5、已知信号sin4(),tfttt，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分），求系统的响应。）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21)(2)(15)(8)(LTI10422tuetxtxtydttdydttdyt四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。第5页共8页不是因果的。）系统既不是稳定的又（）系统是因果的；（系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共cbathsHsHtxtydttdydttdy)()(2)()(1)()(2)()(LTI2022seLsstLtLt1][)][cos(1)]([22；；tttSajFtuetftsin)(1)()()(；注：第6页共8页《信号与系统》期末试卷A卷答案一、选择题（每题2分，共10题）DCADBACDCC二、简答题（共6题，40分）1、（1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5分）（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分）2、（8分）tTTtTTTttTtTTTtTtttty3032232122102100)(22223、（3×4分＝12分）（1）djdXjttx)2/(2)2(（2）jjjejjXejXddjejXttxtxtxt)(])([)()1()1()1()1('（3）djdXjXdttdxt)()()(4、（5分）2222122:222ssssss解ssessesF1)1()1(2)(2第7页共8页)1()1cos(2)1()()1(tutettft5、（5分）因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角频率ω=4π。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为max14mT三、（10分）（1）51311582)(2jjjjjH2分)()()(53tuetuethtt3分分分）（3)(2)()()(425131)5)(3)(4(2)(241)(2453tuetuetuetyjjjjjjjYjjXttt四、（10分）分分分22Sa2sin2)(3)2()(2)sin(221)(1111111111111221221011nTEnTnEnFnSaETnSaTETnnEaTEdtETdttfTanTT3分第8页共8页五、（20分）2113/123/121)(12，，极点－－＝）（sssssH（8分）分，－则若系统非稳定非因果，分－，若系统因果，则分－，若系统稳定，则－）4)(31)(31)(1}Re{)(4)(31)(31)(2}Re{)(4)(31)(31)(2}Re{1)(2(222tuetuethsctuetuethsbtuetuethsatttttt